58. Примеры компонентных и топологических уравнений

Уравнения, входящие в ММЭ(математических моделей элементов), называют компонентными. Наряду с компонентными уравнениями в ММС(Математические модели систем) входят уравнения, отражающие способ связи элементов между собой в составе системы и называемые топологическими .Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия неразрывности, равновесия и т. д.

В используемых в САПР методах формирования ММС принято моделируемую систему представлять в виде совокупности физически однородных подсистем. Каждая подсистема описывает процессы определенной физической природы, например механические, электрические, тепловые, гидравлические. Как правило, для описания состояния одной подсистемы достаточно применять фазовые переменные двух типов - потенциала и потока.

Особенностью  топологических уравнений  является  то, что каждое из них связывает однотипные фазовые переменные, относящиеся к разным элементам системы. Примером  могут  служить уравнения законов Кирхгофа, записываемые относительно либо токов, либо напряжений ветвей. Для компонентных уравнений характерно то, что  они  связывают разнотипные фазовые переменные, относящиеся к одному элементу. Например, уравнение закона Ома связывает ток и напряжение резистора.

Рассмотрим  примеры   компонентных   и   топологических   уравнений  для некоторых разных по своей физической природе объектов.

(1) Электрические системы

2) Механическая система

3) Механические вращательные систем

4) Гидравлические и пневматические системы

5) Тепловые системы

http://esis-kgeu.ru/model/404-modelees

59.Принципы системного подхода

Основной общий принцип  системного   подхода  заключается в рассмотрении частей явления или сложной системы с учетом их взаимодействия. Системный подход выявляет структуру системы ее внутренние и внешние связи.

Принцип системного подхода (Принцип системности) – основополагающий принцип построения, который предполагает, что каждое явление (процесс, объект) рассматривается и оценивается во взаимосвязи с другими процессами и объектами как единое целое, а не совокупность его отдельных частей. Свойства системы могут быть оценены только с позиций всей системы, так как ее составные элементы и происходящие в ней процессы взаимосвязаны с учетом внутренних и внешних факторов. Системный подход позволяет глубже изучить объект, получить более полное представление о нем, выявить причинно-следственные связи между отдельными его частями. При формировании системы определяются: цели и требования к системе, выделяются функциональные подсистемы, их структуры и решаемые в них задачи, выявляются и анализируются связи между подсистемами. Системный подход предполагает проведение двухаспектного анализа, получившего название макро и микроподходов.

При макроанализе система или ее элемент рассматриваются как часть системы более высокого порядка. Особое внимание уделяется информационным связям: устанавливается их число, выделяются и анализируются те связи, которые обусловлены целью изучения системы, а затем выбираются наиболее предпочтительные, реализующие заданную целевую функцию. При микроанализе изучается структура объекта, анализируются ее составляющие элементы с точки зрения их функциональных характеристик, проявляющихся через связи с другими элементами и внешней средой. В процессе проектирования АИС системный подход позволяет использовать математическое описание функционирования, исследование различных свойств отдельных элементов и системы в целом, моделировать изучаемые процессы для анализа работы вновь создаваемых систем.

Практическое значение системного подхода и моделирования состоит в том, что они позволяют в доступной для анализа форме не только отразить все существенное, интересующее создателя системы, но и использовать ЭВМ для исследования поведения системы в конкретных, заданных экспериментатором условиях. Поэтому в основе создания АИС в настоящее время лежит метод моделирования на базе системного подхода, позволяющий находить оптимальный вариант структуры системы и тем самым обеспечивать наибольшую эффективность ее функционирования.