Контрольні питання:

1. Яке явище називають ефектом Компотна?

2. Які властивості мають рентгенівські промені?

3. Що називають випромінювальною здатністю ? Поглинальною здатністю?

4. Що таке абсолютно чорне тіло?

5. Сформулюйте закон Кірхгофа, Віна та Стефана – Больцмана.

6. Що називають ультрафіолетовою катастрофою? У зв’язку з чим вона виникає?

Література :

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик Загальний курс фізики т.3, р.10,11, § 1 – 3

Тема: Корпускулярно- хвильовий дуалізм. План:

1. Гіпотеза Луї де-Бройля.

2. Фазова швидкість.*

3. Групова швидкість.*

4. Дифракція електронів.

5. Співвідношення незначностей Гейзенберга *

6. Рівняння Шредінгера.**

1. Аналізуючи корпускулярно – хвильові властивості світла, які підтверджені дослідним шляхом, теорією Бора будови атома, Луї де-Бройль у 1924р. висловив думку про те, що якщо світлові хвилі в багатьох випадках проявляють корпускулярні властивості, то й частинки речовини, наприклад електрони, повинні проявляти хвильові властивості.

Для світла: - енергія; - імпульс; ; ;

- хвильовий вектор

Для рухомої частинки: ; (*)

Ідея де-Бройля полягає в тому, що (*) має універсальний характер. Будь-яка частинка, що має швидкість, масу відповідає , що обчислюється за формулою.

- хвиля де-Бройля.

Співвідношення де-Бройля мають універсальний характер і застосовуються для аналізу корпускулярно- хвильових властивостей як світла, так і деяких рухомих частинок.

Хвилі де-Бройля – електронні, що не є електромагнітними.

2. Фазова швидкість

;

3. Групова швидкість

;

, то

4. Дифракція електронів

1927р. К.Девіссон і Л.Джермер здійснили дослід по дифракції електронів, отримавши значення довжини хвилі електронів.

Електрони прискорювалися напругою. (100-10000 )

м)

,якщо , то м

Результатами досліду: в потоці розсіяних електронів спостерігалися ознаки дифракції, тобто вони проявляли хвильові властивості.

Висновок: м . Тільки на такій довжині хвилі спостерігалося явище дифракції та інтерференції.

1928р. Дж.Томсон (англ.) і П.С. Тартаковський (СРСР)

Ідея досліду: порівняти дифракційну картину від однієї і ті є її ж структури електронами і РП. Результат: рентгенограми і електрограми мали однаковий характер розподілу і .

У 1948р. В.О.Фабрикант, Л.М.Біберман і Н.Г.Сушкін на досліді довели, що хвильові властивості має кожен електрон зокрема. Вони здійснювали дифракцію електронів при такій малій силі струму, що електрони були поодинокі. Дифракційна картина в цьому досліді була аналогічна дифракційній картині як і від великої кількості електронів.

Висновок: Відкриття хвильових властивостей електронів показали, що електрон не можна представити тільки у вигляді маленької кульки. Він має корпускулярні і хвильові властивості. Електрони не локалізовані в будь-якій точці простору в даний момент часу і тому неможливо говорити про траєкторію їхнього руху. Згідно з гіпотезою Борна і Гейзенберга, хвиля і частинка не існують незалежно одна від одної , вони являють собою дійсно різні сторони тієї самої реальності.

Відповідно за гіпотезою де-Бройля, хвильові властивості повинні мати не тільки електрони, а й будь-які частинки: протони, нейтрони, атоми, молекули.

Дифракція нейтронів вперше спостерігалася в 1936р. на монокристалах оксиду Магнію;

Дифракція атомів Не і молекул - при відбивання від кристалів спостерігали Штерн і Естерман.

Таким чином, гіпотеза де-Броля має універсальний характер. Хвилі де-Бройля – хвилі ймовірності.

5. Співвідношення незначностей Гейзенберга -1926р.- одне із фундаментальних положень квантової механіки. Згідно із цим співвідношенням (положенням) частинки і імпульс рухомої частинки можуть бути задані одночасно тільки з обмеженим степенем точності, тобто мають деяку невизначеність.

- невизначеність координати

- невизначеність імпульса на заданому напрямку

Чим точніше визначена координата, тим невизначенішим є імпульс частинки і навпаки

Добуток невизначеності координати частинки на невизначеність імпульсу частинки на заданий напрям не може бути меншим сталої Планка

Чим більший час життя системи, тим точніше визначається її енергія.

Якщо то - енергетичні рівні розмиті

, то

Висновок: Співвідношення невизначеностей – це математичне вираження наявності у частинки як корпускулярних так і хвильових властивостей. Воно відображає об’єктивні властивості частинок і є вагомим кроком в інтерпретації закономірностей мікросвіту і побудови квантової механіки.

6. Рівняння Шредінгера

Оскільки мікрочастинки мають хвильові властивості, принципово неможливо використовувати класичну механіку для опису їхньої поведінки виникла необхідність створення механіки мікрочастинок, яка б враховувала їхні хвильові властивості. Нова механіка була розроблена Шредінгером , Діраком та іншими. У квантовій фізиці вагоме місце належить рівнянню Шредінгера, яке відіграє таку роль як другий закон Ньютона і рівняння Максвелла.

Для характеристики хвильових властивостей частинки вводиться хвильова функція , яка є функцією координат і часу . Із дослідження відомо, що квадрат амплітуди визначає ймовірність попадання фотона в дану точку поверхні. За аналогією квадрат модуля хвильової функції помножений на елементарний об’єм , має визначити ймовірність знаходження частинки в межах об’єму .

квантова фізика за допомогою визначає тільки ймовірність виявлення частинки в різних точках простору.

Функція має задовольняти умову нормування

- умова нормування

Одновимірне рівняння Шредінгера

, і – уявна одиниця m - маса частинки

Хвильва функція, яка описує одновимірний рух частинок, визначається співвідношенням

=

Одновимірне рівняння Шредінгера для стаціонарної системи

Стаціонарне рівняння

Е – повна енергія, - потенціальна енергія частинки

Для випадку тривимірної задачі рівняння Шредінгера має вигляд