Краткие сведения о геометрии и кинематики зубчатых цилиндрических передач.

Основным кинем условием которые должны удовлетворять профиля зубьев явл постоянство мгновенного передаточного отношения передач (эволента, циклоида, окружность) из всего многообразия сопряженных профилей зубьев наиболее распространены эволентные, которые допускают возможность изменения в некоторых пределах межосевого расстояния без нарушения правильности зацепления.

Одноступенчатая зуб передача состоит из двух зуб колёс ведущего и ведомого, меньшая из пары колёс наз. шестерней, большая зуб колесом.

Параметры шестерни 1, параметр зуб колеса 2

Кроме того различают индексы: ω – к начальной окружности b – к основной окр a – к окр вершин f – к окр и параметр впадин

h= h_a+h_а h_a=h*_a×m h_f=( h*_a +C)m

Угол наклонной линии зуба

P_t=P_n/cosβ m_t=m_n/cosβ m_t=P_t/π

Для пары колес зацепления модули должны быть одинаковыми.

Модули стандартизованы и принимают из дискретного ряда предпочтительных чисел, для косозубых цилиндр колёс стандартным принимают нормальный модудь.

d=Zm/cosβ d_a=d+2h_a d_f=d-2h_f

Основными кинемат хар-ками зуб зацепление явл передаточное отношение и коэф торцового перекрытия ε_α

ε_α=Z₂/Z₁=d₂/d₁=ω₁/ω₂=n₁/n₂ ε_α=φ_α/τ

где φ_α - угол поворота зуб колеса от входа в зацепления торцевого профиля зуба до его выхода из зацепления

τ – угловой шаг τ=360/t

Силы в зацепление цилиндрических зубчатых передач.

Элементарной силы давления одного колеса на другое распределены по длине контактных линий зубьев и направлены по нормали к соприкасающимися поверхностями Действие этого распределённого давления статически эквивалентна действию сосредоточенной в точке F_n силы. Для последующих расчётов валов и опор данную силу удобно разложить на 3 ортогональных составляющих.

F_t – окружная сила лежащая в плоскости вращения по касательной к делительной (нормальной) окр.

F₂ – радиальная сила в плоскости вращения и направлена по радиусу к центру вращения

F_a – осевая сила направлена ׀׀ оси вращения .

Рассмотрим цилиндр передачу без смещения.

F_t=2T/d d – делительный диаметр

F₂=F_t tgα/cosβ α=20º угол профиля β – наклон линии зуба

F_a=F_t tgβ F_n=F_t /cosα cosβ

Основы расчёта зубьев цилиндрических зубчатых колёс на контактную прочность.

С учётом всех аналитических зависимостей и подставляя их в формулу Герца получаем основную формулу зуб пер на контактную прочность.

Где Z_e – коэф учитывающий мех св-ва матер. шестерни и кол

Z_ε – коэф учитывающий суммарную длину контактных линий

Z_n – коэф учитывающий форму сопряжённых пов-тей зубьев

K_n – коэф нагрузки F_t –окружная сила i–передаточ отношение

d₁ – делительный ø шестерни b_w – ширина зубчатого венца

На основании данной основной формулы с учётом следующих допущений: Е₁=Е₂=2,1*10⁵ М₁=М₂=0,3 ε_α=1,6 β=10º

Передача без смещения: x₁+x₂=0 получим формулу проектировочного расчёта

Где Ка=49,5 для прямозуб колёс Ка=43 для косозуб клёс

Т₂ – момент на ведомом валу Н/мм ψ_ba – коэф ширины венца по межосевому расстоянию

Виды повреждения зубчатых колёс.

Появление значительного и черезмерного нагрева свидетельствует о недостатках в работе передач связанной с её конструкцией, изготовлением, неправильного выбора смазочного материала, или возможными повреждениями зубьев.

Виды повреждения зубьев: 1 их поломка 2 усталостное выкрашивание и абразивный износ поверхности 3 заедание