Тема 13. Операционное исчисление

При изучении темы особое внимание необходимо уделить понятию оригинала и изображения, изображению кусочно-непрерывных функции, периодических функций, теоремам о дифференцировании и интегрировании оригиналов, свертке, решению систем дифференциальных уравнений.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• функцию Хевисайда, оригинал, изображение;

• методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений

уметь:

• применять методы операционного исчисления для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Литература.

[1], [2], [4]], [7], [8]

Вопросы для самопроверки.

1. Запишите функцию Хевисайда

2. Перечислите свойства оригинала

3. Сформулируйте теоремы запаздывания, о дифференцировании и интегрировании оригинала

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

1. Привалов И.И. Аналитическая геометрия.-М., Наука, 1966 и последующие издания.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.

5. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 1, 2. М .,2002.

6. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

7. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

8. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

9. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов – М.: Наука, 1970.