2. Определение оценки среднеквадратического отклонения искомого параметра.
О
(3.3)
ценку дисперсии результата косвенного измерения определяют по формуле.
В
(3.4)
данном случае формула преобретает вид:
О
(3.5)
ценку среднеквадратического отклонения результата измерения j-го аргумента определяем по формуле
В
(3.6)
(3.9)
ычислим частные производные и частные погрешности и частные погрешности косвенных измерений по каждому параметру xj
(3.7)
(3.8)
Таким образом, оценка СКО косвенного измерения параметра Z, рассчитанное по формуле, составляет
3. Определение доверительных границ случайной погрешности.
Доверительную границу случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляем по формуле
Э
(3.10)
(3.11)
ффективное число степеней свободы определяем по формуле для нахождения
Для удобства расчётов составим таблицу.
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
323,38 |
104574,62 |
10935852068,401 |
0,00707 |
0,000499 |
0,0000003 |
|
404,33 |
163482,74 |
26726609187,9 |
0,012884 |
0,0165997 |
0,0021387 |
|
43,75 |
1914,0625 |
3663635,25 |
0,01396 |
0,0001948 |
0,0000027 |
При
kэф =
2 и P
= 0,95, находим по данным таблицы приложения
.
Тогда границы доверительной погрешности:
4. Определение доверительных границ неисключённой систематической погрешности.
Доверительные
границы неисключённой систематической
погрешности результата косвенного
измерения
в случае, если неисключённые систематические
погрешности аргументов заданы границами
,
вычисляем по формуле.
где k – поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р и число m составляющих . Его значение берём из таблицы.
k = 1,1.
В нашем случае неисключённые систематические погрешности аргументов определяются границами основной погрешности средств измерений.
Т
(3.12)
(3.13)
ак как класс точности всех трех средств измерений средств измерений определяем по формуле
где
xN
– нормированное
значение, выбираемое в зависимости от
шкалы прибора;
- приведённая погрешность измерения.
Все данные берём из таблицы 3.3
Для нашего случая
Тогда определим границы неисключённой систематикой погрешности
5. Определение доверительных границ суммарной погрешности результата косвенного измерения.
Суммарная погрешность результата косвенного измерения оцениванивается на основе композиции распределений случайных и неисключённых систематических погрешностей.
