- •Раздел 3 Представление и обработка чисел в компьютере
- •1 В чем отличие позиционных и непозиционных систем счисления? Приведите примеры.
- •2На что указывает основание системы счисления
- •3Назовите алфавит двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления
- •4Сформулируйте правила перевода чисел из одной системы счисления в другу
- •5Назовите форматы записи целых и вещественных чисел в памяти эвм.
- •1.1.3 Дополнительный код
- •Обратный код
- •Сложение в обратном коде
- •7Как выполняется сложение чисел в формате с фиксированной запятой
- •8Как выполняется сложение чисел в формате с плавающей запятой
- •9Как выполняется умножение чисел в формате с фиксированной запятой
- •10Как выполняется умножение чисел в формате с плавающей запятой
- •11Как выполняется деление чисел в формате с фиксированной запятой?
- •12Как получить код числа в формате с плавающей запятой по стандарту ieee 754.
- •13Как получить число по его коду в формате с плавающей запятой по стандарту ieee 754
- •14Как выполняется сложение чисел в формате с плавающей запятой по стандарту ieee 754?
- •15Пояснить сущность контроля работы цифровых автоматов по четности, по нечетности
- •16Пояснить сущность контроля работы цифровых автоматов по Хеммингу. Коды Хэмминга.
16Пояснить сущность контроля работы цифровых автоматов по Хеммингу. Коды Хэмминга.
Коды, предложенные американским ученым Р. Хэммингом, обладают способностью не только обнаружить, но и исправить одиночные ошибки. Эти коды - систематические. Предложим, что имеется код, содержащий m информационных разрядов и k контрольных разрядов. Запись на k позиций определяется при проверке на четность каждой из проверяемых k групп информационных символов. Пусть было произведено k проверок. Если результат проверки свидетельствует об ошибке, запишем 0, если ошибка - запишем 1. Запись полученной последо-вательности символов образует двоичное число. Свойство кодов Хэмминга таково, что контрольное число указывает номер позиции, где произошла ошибка. При отсутствии ошибок в данной позиции последовательность будет содержать только нули. Полученное число таким образом описывает n=(m+k+1) событий. (4.1.) В таблице, ниже, представлены примеры кодирования информации по ме-тоду Хэмминга для семизарядного кода.
Разряды двоичного кода |
Кодируемая |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
десятичная |
k1 |
k2 |
m1 |
k3 |
m2 |
m3 |
m4 |
информация |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
Как видно из таблицы в этом случае n=7, m=4, k=3 и контрольными будут разряды 1,2,4. По методу Хэмминга могут быть построены коды разной длины. При этом чем больше длина кода, тем меньше относительная избыточность. Например, для контроля числа, имеющего 48 двоичных разрядов. Коды Хэмминга используют в основном для контроля передачи информации по каналам связи, что имеет место в вычислительных системах с телеобработкой данных или в системах коллективного пользования.