4.2. Модель оптимизации дохода

Для использования экологического фактора в микроэкономике необходимо перейти к стоимостному выражению в целевой функ­ции и к оплате превышения норм загрязнения. Пусть р — агреги­рованная цена производимой продукции, а компоненты вектора

= (w_l,w₂,...,w_m) (4.8)

означают расходы на устранение загрязнений в случае превыше­ния соответствующих норм (при нарушении последнего условия в (4.4)). Тогда функция дохода от выпуска продукции F( ) имеет следующий вид:

I=p F( )-

Здесь вектор введения штрафных санкций, таких как оплата расходов на устранение загрязнений:

δ_i= 0, _i ≤ _i^*

1, _i ^> _i^* i=1,2,…,m, ^(4.10)

вектор загрязнений, определяемый формулами (4.2) и (41), а

z_i^* компоненты вектора предельно допустимых загрязнений

^*=( z₁^* , z₂^* , …, z_m^*) (4.11)

для простоты будем полагать, что обычные расходы на экологию уже включены в оплату за природопользование, т.е. второй член в функции дохода со знаком «минус» - это оплата сверх- нормативной нагрузки на окружающую среду. В этом плане (4.9) можно рассматривать как производственную функцию, аргументами которой являются ресурсы , загрязнения , предельно допустимые нормы загрязнений ^* и оплата за нарушение экологических норм .

Второе слагаемое в целевой функции (4.9) также можно трактовать как сверхнормативную оплату в случае превышения экологических квот.

Модель оптимизации дохода от выпуска продукции с исполь­зованием вектора ресурсов при технологии, характеризуемой производственной функцией F, определяется следующим обра­зом. Найти максимум функции (4.9), (4.10), (4.8) на допустимом множестве решений

< , (4.12)

A ^Т < ^T

при заданном ограничении (4.11) на вектор .

В этой модели присутствуют как возможности самого произ­водства (заданы матрица А коэффициентов ограничений и вектор ограничений на ресурсы), так и нормативы технологического воздействия на окружающую среду и расходы на ликвидацию по­следствий их превышения (векторы ^*и ). Как видно по модели, при «жестком» экологическом законодательстве производитель вынужден будет применять более совершенные технологии в целях снижения удельных техногенных отходов — коэффициентов матрицы С_р в (4.1).

В свою очередь, новые технологии с малыми воздействиями на окружающую среду способствуют подъему экономики. Именно так обстоит дело в государствах с развитой экономикой. Это обстоятельство имел в виду М. Портер, когда еще в 1990 г. указывал, что страны с наиболее жестким экологическим законодательством добиваются наибольших успехов в экономике.

Приведенная модель может быть использована для целей мик­роэкономики на уровне предприятия, промышленного комплекса, отрасли.

В модели оптимизации дохода уже не предполагается жесткого ограничения на выбросы загрязнений — оно заменено на оплату сверхнормативных загрязнений по принципу введения штрафных санкций, которые предназначены для устранения последствий за­предельных техногенных нагрузок на территорию. Таким образом, эта модель реализует «мягкий» (компенсирующий) механизм нивелирования и дальнейшего устранения последствий экономи­ческого развития техногенного типа.

Приведенные модели могут быть использованы при оценке экологической безопасности инвестиционных проектов по осво­ению территорий, причем как для оперативных оценок, так и для подготовки детализированной информации на этапе предпроектных работ.

4.3. МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ С КОМПЛЕКСОМ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ

Рассмотрим достаточно общую стационарную модель опти­мизации производства с учетом всех механизмов эффективного рационального природопользования. Будем полагать, что на про­изводственный процесс по-прежнему действуют технологические ограничения, указанные в (4.12):

< , (4.12)

A ^Т < ^T

однако, кроме целевой функции (4.3), реализующей только экономические интересы производства, имеются также требования экологической оптимизации производственного процесса.

Жесткие экологические ограничения можно существенно смягчить, если разделить весь спектр загрязнений на два вида устраняемые относительно просто и сложно устраняемые. Загрязнения второго типа, как правило, особо токсичны, поэтому их длительная сохранность нежелательна ввиду опасного воздействия на экологическую обстановку территории. Согласно указанному принципу вектор загрязнений (отходов) можно разделить на два вектора: _a и _d, компоненты которых характеризуют соответственно относительно неопасные (устранимые)и опасны загрязнения.

Разделим также матрицу загрязнений С_р на две матрицы, со­ответствующие представленному разделению общего вектора загрязнений:

С_ра=|| ||, i = 1,2, ...,m₁ ; j = 1,2, ...,n (4.13)

С_рd=|| ||, i = 1,2, ...,m₂ ; j = 1,2, ...,n (4.14)

При этом общее число загрязнений полагается таким же, что и ранее, т.е. т = т₁+ т₂. Матрицы С_ра и С_рd, как и матрица С характеризуют техногенную нагрузку производства на окружа­ющую среду.

Для вектора _d опасных загрязнений необходимо жесткое огра­ничение типа соотношения (4.7) по каждому виду загрязнений:

_d = C_pd ^T= c_iJx_J ≤ (z_i*)_d , i = 1,2, ...,m₂, (4.15)

где (z_i*)_d — компоненты вектора предельно допустимых загряз­нений _d*

Что касается Устранимых загрязнений, описываемых вектором _a

_a = C_pa ^T= c_iJx_J ≤ (z_i*)_a , i = 1,2, ...,m₁, (4.16)

То здесь допустима оптимизация целевой функции в терминах дохода: найти максимум функции дохода

I=pF( )- —> max, (4.17)

где вектор введения штрафных санкций (оплата расходов на устранение загрязнений):

δ_i= 0, ( _i )_a ≤( _i^*)_a

1, ( _i )_a >( _i^*)_a i=1,2,…,m₁, (4.18)

Теперь общая задача с целевыми функциями (4.3) и (4.17), с комплексными (4.12) и экологическими (4.16) и (4.18) ограничени­ями при задании матриц техногенной нагрузки С_ра и С_рd полностью определяет двухкритериальную задачу оптимизации производства. Такие задачи относятся к типу многокритериальных задач опти­мизации, В теории оптимизации разработаны методы их решения (нахождение согласованного по множеству критериев оптимума, например, с учетом априори введенных весов критериев).

Сформулированную задачу оптимизации можно отнести к типу задач управления производством посредством сочетания жесткого регулирования объема выпуска продукции и финансирования ни­велирования экологических последствий процесса производства.

Возможности решения оптимизационных задач эколого-экономического развития связаны, в основном, с переходом в рыночных условиях к территориальному принципу управления природопользованием и природоохраной.

Решение задачи перехода территории на устойчивую траекторию сбалансированного эколого-экономического развития подчиняется экологическому императиву.