16. Линейная модель множественной регрессии. Порядок её оценивания методом наименьших квадратов в Excel. Смысл выходной статистической информации функции линейн. (15 баллов)

Линейная модель множественной регрессии – форма аналитической зависимости между переменной - результативным признаком, которая является объясняемой и объясняющими переменными или факторами.

Общий вид линейной модели:

, где Y – вектор значений результативной переменной, - векторы объясняющих переменных, - вектор остатков модели,

- оцениваемые параметры модели.

Поскольку , то - показывает изменение результата при увеличении фактора на 1 единицу.

М одель множественной регрессии имеет вид:

Алгоритм использования процедуры «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL:

1.Подготовка таблицы исходных данных (Записываем в столбцы значения переменных).

	A	B
1	y1	x11	…	xk1
2	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5

2.Вызов процедуры «ЛИНЕЙН» (Выделяем диапазон ячеек 5×(k+1), нажимаем на значок функции, в диалоговом окне «Категория» выбираем, «Статистические» в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн»; щелкнуть мышью по кнопке ОК).

3.Ввод исходных данных в процедуру (В строчке «Известные_значения_y» диалогового окна указать адрес диапазона значений эндогенной переменной y_t, а в строчке «Известные_значения_х» - адрес диапазона известных значений предопределенных переменных x₁₁:x_kn; в строчку «Конст» диалогового окна занести цифру 1, если есть свободный член и 0, если его нет. В строчку «Статистика» диалогового окна занести цифру 1, Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter).

4. В итоге появятся результаты оценивания модели

	A	B
1	y1	x11	…	xk1
2	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1			…
n+2			…
n+3			#Н/Д	#Н/Д
n+4	Fтест		#Н/Д	#Н/Д
n+5			#Н/Д	#Н/Д

Функция «ЛИНЕЙН» рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.