1.Вывучэнне лікавых і літарных выразаў,

уяўленняў аб пераменнай.

2. Алгебраічны метад рашэння задач.

3. Навучанне рашэнню ўраўненняў і

няроўнасцей з пераменнай.

Літаратура

Асноўная: 1, гл. 6,7. Дадатковая: 3,гл. 4,5.

Ключавыя словы: выразы лікавыя і літарныя, ураўненні і няроўнасці з пераменнай, прамавуголькі і квадраты.

МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ ГЕАМЕТРЫЧНАГА МАТЭРЫЯЛУ

ПЛАН

1.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЕ ЛІНІЙ,

2.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ ВУГЛОЎ, ТРОХВУГОЛЬ-НІКАЎ, АКРУЖНАСЦІ І КРУГА.

3.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ ЧАТЫРОХВУГОЛЬНІКАЎ.

4. ПАБУДАВАННІ Ў СІСТЭМЕ КААРДЫНАТ.

КЛЮЧАВЫЯ СЛОВЫ: прамень, адрэзак, градус.ромб.

ЛІТАРАТУРА

АСНОЎНАЯ: 1.гл.7 2, ГЛ. 3 ДАДАТКОВАЯ 3. Гл.5.

Уяўленні аб некаторых геаметрычны

Уяўленні аб некаторых геаметрычных фігурах дзеці атрымоўваюць у дзіцячым садзе. Яны ўмеюць адрозніваць квадрат, прамавугольнік, трохвугольнік, круг. У першым класе вучні таксама знаёмяцца з адносінамі “даўжэй-карацей”, “вышэй-ніжэй”, “правей-лявей”і інш. Пры гэтым настаўнік апіраецца на вопыт дзяцей. Напрыклад, з дапамогай нацягнутай і ненацягнутай вяроўкі знаёміць вучняў з прамой і крывой лініямі. Вяроўка з’яўляецца мадэллю гэтых ліній. Прамая лінія бясконцая. Калі ножніцамі адрэзаць двойчы частку прамой, то атрымаецца адрэзак. Адрэзак мае два канцы і абазначаецца кропкамі. Мадэллю пункта з’яўляецца след алоўка, які не мае памераў. Практычна дзеці ўстанаўліваюць, што два пункты можна злучыць адрэзкам, што праз два пункты можна правесці бясконцае мноства прамых. Пазней пуннкты і адрэзкі будуць абазначацца літарамі: • А, А В . Адрэзкі параўноўваюць па велічыні спачатку“на вока”, потым накладаннем і вымярэннем.

Далей вучням даецца ўяўленне аб ломанай лініі як геаметрычнай фігуры, якая састаўлена з адрэзкаў так,што канец аднаго адрэзка з’яўляецца пачаткам другога, а канец другога – пачаткам трэцяга і г.д. Пры гэтым такія адрэзкі не ўтвараюць новага адрэзка. Замкнёная ломаная лінія з’яўляецца граніцай многавугольніка. Пазней суму даўжынь старон многавугольніка называюць яго перыметрам.

Вялікую ўвагу настаўнік удзяляе вычэрчванню і вымярэнню адрэзкаў, знаходжанню іх сумы, рознасці, павялічэнню і памяншэнню даўжынь адрэзкаў на некалькі адзінак і ў некалькі разоў, іх рознаснаму і кратнаму параўнанню.

Настаўнік прапануе начарціць прамую лінію АВ, адзначыць на ёй пункт О. Часткі, на якія пункт разбіў прамую, называюць праменямі . А О В

Д алей прапануюцца дзве прамыя, якія маюць агульны пункт (перасякаюцца) С В

Часам пры перасячэнні ўтвараюцца роўныя К А

(прамыя) вуглы. Такія прамыя называюцца перпендыкулярнымі. Прамыя, якія не маюць агульнага пункта, называюцца паралельнымі. С D

A В

З многавугольнікамі (іх старанамі,вугламі і вяршынямі) дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе: .

Многавугольнік – гэта геаметрычная фігура,якая мае граніцу ў выглядзе замкнёнай ломанай лініі. Адрэзкі, якія злучаюць пункты (вяршыні), называюць старанамі. Многавугольнік мае і вуглы, якія ўтвараюцца прамянямі (старанамі), што выходзяць з аднаго пункта.

Мадэллю вугла з’яўляецца малка – дзве пласціны, злучаныя цвіком. Прамы вугал утвараецца перагібаннем ліста паперы. Дзве лініі згібу дзеляць ліст на чатыры роўныя часткі, на чатыры прамыя вуглы. Гэтыя вуглы параўноўваюцца накладаннем. Затым дзеці знаёмяцца з вугольнікам, з дапамогай якога знаходзяць і будуюць вуглы, меншыя за прамы (вострыя) і большыя за прамы (тупыя). Пазней дзеці вучацца абазначаць вуглы літарамі, чытаць іх.

В

О А АОВ або ВОА

Многавугольнік, у якога тры вуглы, называецца трохвугольнікам. Ён абазначаецца літарамі В . Калі трохвугольнік мае прамы вугал, то ён - О А

прамавугольны, калі - тупы вугал, то ён – тупавугольны, калі ўсе вуглы вострыя, то ён– востра--вугольны.

Па даўжыні старон трохвугольнікі класіфікуюцца на роўнастароннія і рознастароннія.

З апошніх выдзяляюцца роўнабедраныя трохвугольнікі. Калі ўзяць цыркуль і начарціць замкнё---ную лінію, то атрымаецца акружнасць О А з цэнт-рам О.

ОА–радыусакружнасці.Вымярэннем можна пераканацца, што ўсе радыусы роўныя. Частка паверхні, абмежаваная акружнасцю, называецца кругам. Калі акружнасць падзяліць на 360 роўных частак і ўзяць вугал, што ўтвораны двумя радыусамі, якія апіраюцца на 1/360 частку акружнасці, то атрымаем адзінку вымярэння вуглоў–градус. Вучні знаёмяцца таксама з прыстасаван-нем для вымярэння вуглоў – транспарцірам. Яны ўстанаўліваюць, што прамы вугал роўны 90 градусаў, а сума вуглоў кожнага трохвугольніка раўняецца 180^о. Для гэтага праводзяцца перадматэматычныя доказы ў выглядзе эксперыменту. Бяруцца трохвугольнікі, розныя па старанах і вуглах, а таксама па велічыні, з дапамогай транспарціра вымяраюцца іх вуглы. Затым вылічваюц-ца сумы гэтых вуглоў кожнага трохвугольніка, якія прыблізна раўняюцца 180 градусам. Дзеці вучацца будаваць геаметрычныя фігуры (адрэзкі, вуглы, трохву-гольнікі, прамавугольнікі, акружнасці) з дапамогай вугольніка, цыркуля, лінейкі і транспарціра спачатку на лінаванай, а затым на нелінаванай паперы.

З уяўленнямі аб прамавугольніку і квадраце дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе. Звесткі аб прамавугольніку і квадраце абагульняюцца, даецца іх азначэнне праз род і відавое адрозненне гэтых фігур. У прамавугольніка ўсе вуглы прамыя, а процілеглыя стораны роўныя. У квадрата, як прыватнага выпадку прамавугольніка, усе стораны роўныя.

В С АВ = СD; ВС = АD;

А D А = В = С= D

Далей вывучаецца перыметр прамавугольніка і квадрата як сумы даўжынь усіх старон.

В С

Р = (а + в) • 2 Р = 4 • а

А D а На аснове індуктыўнага вываду выводзіцца правіла і формула вымярэння плошчы прамавугольніка і квадрата.

S = а • в S = а • а = а²

S = 2 • 4 = 4 • 2 = 8 (см² ) S = 2 • 2 = 4 (см² )

Далей дзеці знаёмяцца з чатырохвугольнікамі, у якіх процілеглыя стораны паралельныя, паралелаграмамі.

В С АВ // СD

А D ВС // АD Практычна ўстанаўліваецца, што АВ = СD; ВС = АD; АС>ВD;

А = С; В = D .

У пачатковых класах вучні знаёмяцца з сістэмай каардынат, якая была ўведзена Р.Дэкартам. Спачатку яна ўводзіцца на прамені з аднолькавымі дзяленнямі, пачынаючы з нулявога пункта, і прымяняецца для графічнага паказу цэлых неадмоўных лікаў. Затым уводзіцца прамавугольная сістэма каардынат.

Яе прымяненню папярэднічаюць дыдактычныя гульні тыпу “Ход каня,” “Куды паўзе смоўж” і інш. Вучні выконваюць заданні на вызначэнне каардынат пунктаў адрэзкаў, будуюць адрэзкі па каардынатах іх канцоў, трохвугольнікі і многавугольнікі па каардынатах іх вяршынь (малюнак 1). Пазней вучні навучаюцца будаваць дыяграмы (малюнак 2).

Малюнак 1 Малюнак 2

В (5;5)

5 50

4 40

3 30

2 20

1 А (2;2) С (8;2) 10

0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 Пабудаваць дыяграму працягласці жыцця людзей: 1. Іваноў-10г. 2.Пятроў –30г. 3.Сідараў-50г. 4. Радзімаў-40г. 5.Антонаў -20г.

На ўроках матэматыкі дзеці вучацца рабіць геаметрычныя пабудаванні звычайна па такому плану:

аналіз пабудаванне доказ даследаванне.

Напрыклад: Пабудаваць прамавугольнік, сума даўжынь старон (перыметр) якога роўная 12 см.

Даўжыня 5 4 3

Шырыня 1 2 3 Аналіз ідзе па табліцы

Перыметр 12 12 12

Даследаванне: вучні ўстанаўліваюць,што існуюць толькі тры розныя прамавугольнікі. Адзін з прамавугольнікаў – квадрат. Далей ідзе пабудаванне прамавугольнікаў знойдзеных памераў: 3 см

5 см 4 см

1см 2см 3 см

В программе для начальных классов наибольшее внимание уделяется представлениям о прямоугольнике, треугольнике, квадрате и круге. . Геометрические фигу-ры используются для счёта, для классификации по ве-личине, форме,цвету, треугольников по углам, сторонам

Отводится время на построение геометрических фигур и диаграмм сначала на бумаге в клеточку, затем в прямоугольной системе координат: А (1;3),В(2;8)

.…

10			О			F			C
9
8	В
7
6		К			М	E			D
5
4			N
3 А					S	R
2		L
1				P			U		X

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕДСТВЛЕНИЯ УЧ-СЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Учащиеся знакомятся с диаграммами и некоторыми геометрическими фигурами, способами их получения.

П РИЗМА - это тело, у которого верхняя и нижняя грань - равные многоугольники, а боковые грани прямоуголь-ники. ПАРАЛЛЕПИПЕД − призма,грани у которой прямоугольники.

c ²

a²

b² S= 2a²+2b²+2c²

В ычисляют сначала площадь его развёртки, а затем объём параллепипеда V= a•b•c. КУБ - это параллелепипед, у которого все грани – квадраты

Также сначала вычисляют площадь S=6•a² поверхности, затем объём куба V= a³ .

ПИРАМИДА строится на основании многоугольника. Выбирается точка,лежащая выше основания вершины многоугольника, которые соединятся с этой точкой −вершиной пирамиды.

Если вращать круг вокруг прямой линии, прохо-

е й через его центр,то круг опишет шар.Если вращать прямоугольник вокруг его стороны, то он опишет ЦИЛИНДР.

Е сли вращать прямоугольный треугольник вокруг стороны, которая прилегает к прямому углу, то прямоугольник опишет КОНУС. Его развёрткой будет круг и треугольник.

Т АКИМ ОБРАЗОМ, УЧАЩИЕСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ЗНАКОМЯТСЯ СО СВОЙСТВАМИ И ПОСТРОЕНИЕМ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВЕ

МЕТОДЫКАВЫВУЧЭННЯ ВЕЛ1ЧЫНЬ У 1-4 КЛАСАХ

ПЛАН

1.АГУЛЬНАЯ МОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ ВЕЛИЧЫНЬ

2.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ МЕР ДАЎЖЫНІ.

3.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ МЕР ПЛОШЧЫ.

4. МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ МЕР МАСЫ.

5.МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ МЕР ЧАСУ.

ЛІТАРАТУРА

АСНОЎНАЯ:[1,ГЛ.7.П.31,32,34],[2,ГЛ.2,П.2,26] ДАДАТКОВАЯ:[3,ГЛ. 3].

АГУЛЬНАЯ МЕТОДЫКА ВЫВУЧЭННЯ ВЕЛІЧЫНЬ У ПАЧАТКОВЫХ КЛАСАХ

У пачатковым курсе матэматыкі вучні знаёмяцца з велічынямі: даўжынёй, плошчай, масай, ёмкасцю, коштам, часам і інш. Паслядоўнасць вывучэння іх наступная:

1.Параўнанне прадметаў,іх малюнкаў,геаметрычных фігур па велічыні на аснове вокамеру, мускульнага адчування.

2. Параўнананне прадметаў, іх малюнкаў і фігур па велічыні шляхам накладання, на шалевых вагах і г.д.

3. Параўнанне геаметрычных фігур па велічыні на аснове ўвядзення адвольнай меркі, паяўлення ў выніку вымярэння цэлых неадмоўных лікаў і параўнання гэтых лікаў як мер велічынь. Змяненне вынікаў вымярэння ў выглядзе лікаў у залежнасці ад велічыні меркі.

4.Увядзенне стандартных адзінак вымярэння велічынь, метрычнай сістэмы мер з такой жа асновай,як у дзеся- цічнай сістэме лічэння. Знаёмства з вымяральнымі прыборамі і правіламі вымярэння: лінейкай, рулеткай, палеткай, малкай, транспарцірам, вагамі, гадзіннікамі . 5.Увядзенне найменных лікаў паралельна з абстрактнымі ў адпаведнасці з канцэнтрычным прынцыпам іх вывучэння. Пераўтварэнне (раздрабленне і ўзбуйненне мер) найменных лікаў па аналогіі з выдзяленнем класаў і разрадаў у абстрактных ліках, з чытаннем і запісам многазначных лікаў на аснове выдзеленых класаў і разрадаў.