- •1. Понятие теории информации. Формирование теории информации как науки и ее значение для общественного развития. Понятие информации.
- •3. Понятия: источник сообщений, алфавит и объем источника сообщений, непрерывные и дискретные сообщения, кодирование в широком и узком смысле.
- •4. Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи.
- •5. Формула Хартли для количества информации источника дискретных сообщений. Энтропия источника дискретных сообщений (по к. Шениону).
- •6.Основные понятия теории сложности: массовая и индивидуальная задачи, алгоритм, входная длина индивидуальной задачи, временная сложность алгоритма.
- •8.Алгоритм деления с остатком.
- •7.Полиноминальные и экспоненциальные алгоритмы. Np-полные и np-трудные задачи.
- •9.Наибольший общий делитель (нод). Алгоритм Евклида для нахождения нод.
- •10.Взаимно-простые числа. Наименьшее общее кратное (нок).
- •12. Класс вычетов по модулю m. Понятие вычета. Привести примеры классов вычетов и вычетов по модулю m.
- •11.Понятие сравнения. Основные свойства сравнений. Решение сравнений.
- •13. Система вычетов. Полная система вычетов. Приведенная система вычетов. Функция Эйлера. Привести конкретные примеры.
- •15.Таблица Кэли для заданий конечной группы.
- •14. Понятие группы и подгруппы, основные свойства группы. Абелева группа. Группа классов вычетов по модулю m.
- •16. Кольца (подкольца) и поля. Поле Галуа. Правила сложения и умножения в поле с двумя элементами.
- •17. Основные понятия криптологии: шифрование, защита информации, криптология, криптография, криптоанализ, криптосистема.
- •18. Основные этапы развития криптологии и их характеристика. Особенности современного этапа.
- •19. Криптографические системы, функционирующие по принципу подстановки. Характеристика систем, их особенности, основные отличия от других классов систем.
- •20. «Квадрат Полибия». Шифр ю.Цезаря
- •21. Частотный метод взлома шифров
- •22. Таблица Виженера и ее использование для шифрования и дешифрования информации
- •23. Подстановочные криптографические алгоритмы. Классификация подстановочных алгоритмов и краткая характеристика основных классов.
- •24.Гомофоническое шифрование. Примеры гомофоний.
- •26.Многоалфавитное шифрование. Шифр Виженера.
- •25.Полиграммное шифрование. Биграммы. Шифр Плейфера.
- •27.Перестановочные (транспозиционные) шифры. Решетка Кардано и другие примеры шифров перестановки.
- •28.Классификация современных криптографических систем (кс). Краткая характеристика соответствующих классов.
- •30.Основные принципы построения практических шифров по к.Шеннону. Составной шифр.
- •29.Классификация симметричных криптографических систем. Краткая характеристика соответствующих классов.
- •31.Понятие блочного шифра. Отличительные особенности блочных шифров. Требования к блочным шифрам. Перемешивание и рассеивание (привести примеры).
- •32.Криптографическое преобразование информации. Прямое и обратное преобразование и их свойство. Принцип интегрирования.
- •33.Конструкция Фейстеля. Инволютное отображение. Инволюция.
- •37.Режимы использования блочного шифра des. Режим «Обратная связь по шифру» (cfb – Cipher Feed Back). Структурная схема функционирования des в режиме cfb. Формулы шифрования и дешифрования.
- •41. Блочные криптоалгоритмы rc2, rc5. Основные параметры и описание функционирования. Достоинства и недостатки.
- •48. Генераторы ключевых последовательностей, используемые в поточных криптосистемах. Регистр сдвига с обратной связью (схема и принцип работы).
- •45. Сравнительная характеристики криптоалгоритмов des и гост 28147-89. Достоинства и недостатки.
- •51. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Схема обмена информацией между получателем и отправителем в системе с открытым ключом.
- •57. Расширенный алгоритм Евклида для нахождения целого числа, обратного заданному целому числу по модулю m.
- •53. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Этапы шифрования и расшифрования информации в системах с открытым ключом.
- •54. Зависимость между открытым к0 и секретным Кс ключами в системах с открытым ключом. Вычисление ключей.
- •63. Обобщенная схема алгоритма формирования и проверки цифровой подписи и его реализация.
- •55. Алгоритм шифрования данных rsa. Последовательность шифрования и расшифрования в системе rsa.
- •56. Симметричные криптосистемы. Общая характеристика. Примеры симметричных криптосистем, их сравнение с асимметричными.
- •59. Сущность эцп. Процедуры – составляющие системы эцп. Процесс формирования и проверка эцп. Используемые ключи. Составляющие эцп.
- •60. Однонаправленные хэш-функции. Назначение и использование. Условия, которым должна удовлетворять хэш-функция. Хэш-значение Hi I-го блока исходного текста.
- •61. Алгоритмы электронной цифровой подписи. Общая характеристика. Технологии применения эцп. Однонаправленная хэш-функция и ее использование для формирования эцп.
- •62. Алгоритм цифровой подписи rsa. Последовательность реализации алгоритма rsa для формирования эцп.
- •64. Алгоритм цифровой подписи rsa. Общая характеристика. Достоинства и недостатки алгоритма.
- •65. Обмен информацией между партнерами (отправителем и получателем) в системе формирования и проверки электронной цифровой подписи – эцп.
- •1. Понятие теории информации. Формирование теории информации как науки и ее значение для общественного развития. Понятие информации.
24.Гомофоническое шифрование. Примеры гомофоний.
Homophonyc
Гомофонический способ защиты против частотного взлома. Каждая буква текста шифруется несколькими символами. Число таких символов пропорционально частотной характеристики:
Буква Гомофония
A |
17 19 34 41 56 60 67 83 |
I |
08 22 53 65 88 90 |
L |
03 44 76 |
N |
02 09 25 27 32 40 59 |
O |
01 11 23 42 54 70 80 |
P |
33 91 |
T |
05 10 20 29 45 58 64 78 99 |
PLAIN PILOT
4 56 65 59 33 08 76 23 78
26.Многоалфавитное шифрование. Шифр Виженера.
Полиалфавитное шифрование (Polyalphabetic)
Подстановочное шифрование предполагает задание дешифров простой подстановки, определяемой функциями t1,t2,t3….. В сообщении M: M1,M2,….,Md+1,….,M2d,..
Шифруется по следующему принципу:
Fk(m)=f1(m1), f2(m2),…, td(md),…,f2d(m2d),…
К числу таких шифров относится шифр Виженера. Ключ образуется с k1,k2,…,kd (последовательностью букв). При этом буква А шифруется следующим образом:
Fi(a)=(a+ki)modm
Пример:
m: RENA ISSA NCE
k: BAND BAND BAN
Ek(m): SEAD ISED DCR
25.Полиграммное шифрование. Биграммы. Шифр Плейфера.
Polygram
Полиграмное шифрование осуществляется путем замены не букв, а их комбинаций. Если заменяется пара букв – биграмный шифр (Плейфера). Из букв латинского алфавита строится квадрат 5х5, который является ключом и хранится в секрете:
H |
A |
R |
P |
S |
I |
C |
O |
D |
B |
E |
F |
G |
K |
L |
M |
N |
Q |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
J=I
Замена биграм выполняется так: 1) берутся те символы, что справа 2) если m1 и m2 в одном столбце, то берутся нижние соседи 3) если m1=m2, то в незашифрованном тексте между ними ставится незначащая буква. При нечетном числе букв в незашифрованном тексте, к нему дописывается незначащая буква. Когда m1 иm2 в разных столбцах и строках c1 и с2выбираются, как показано на схеме:
m: RE NA IS SA NC EX
E(m): HG WC BH HR WF GV
К биграмному шифрованию, так же как и к шифру простой подстановки применима частотная криптоатика. Приведем наиболее частые английские биграмы, с указание частоты вчтречаемости
TH |
6.3 |
AK |
2.0 |
HA |
1.7 |
IN |
3.1 |
EN |
2.0 |
OV |
1.4 |
ER |
2.7 |
TI |
2.0 |
IT |
1.4 |
RE |
2.5 |
TE |
1.9 |
ES |
1.4 |
AN |
2.2 |
AT |
1.8 |
OR |
1.4 |
HE |
2.2 |
ON |
1.7 |
OR |
1.4 |
