Тема: Работа. Энергия
1.
Потенциальная энергия частицы в некотором
силовом поле задана функцией
.
Работа потенциальной силы (в Дж)
по перемещению частицы из точки В (1,
1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна 3
(Функция
и
координаты точек заданы в единицах СИ.)
2.
Потенциальная
энергия частицы задается функцией
-компонента
(в Н)
вектора силы, действующей на частицу в
точке А (1, 2, 3), равна 6
(Функция и координаты точки А и заданы в единицах СИ
3.
Потенциальная энергия частицы задается
функцией
.
-компонента
(в Н)
вектора силы, действующей на частицу в
точке А (3, 1, 2), равна 36
(Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)
4.
На концах невесомого стержня длины l
закреплены два маленьких массивных
шарика. Стержень может вращаться в
горизонтальной плоскости вокруг
вертикальной оси, проходящей через
середину стержня. Стержень раскрутили
до угловой скорости
.
Под действием трения стержень остановился,
при этом выделилось 4 Дж
теплоты.
Если
стержень раскрутить до угловой скорости
,
то при остановке стержня выделится
количество теплоты (в Дж),
равное 1
5. Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике:
Работа
силы (в
)
на пути 4 м равна 30
6.
На рисунке
показан вектор силы, действующей на
частицу:
Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна 19 .
7.
На рисунке показаны тела одинаковой
массы и размеров, вращающиеся вокруг
вертикальной оси с одинаковой частотой.
Кинетическая энергия первого тела
Дж.
Если
кг,
см,
то момент импульса (в мДж·с)
второго тела равен 50
8.
Для того чтобы раскрутить стержень
массы
и
длины
(см.
рисунок) вокруг вертикальной оси,
проходящей перпендикулярно стержню
через его середину, до угловой скорости
,
необходимо совершить работу
.
Для
того чтобы раскрутить до той же угловой
скорости стержень массы
и
длины
,
необходимо совершить работу в 8
раз(-а) бόльшую, чем
.
9.
Частица совершила перемещение по
некоторой траектории из точки M (3, 2)
в точку N (2, –3). При этом на нее
действовала сила
(координаты
точек и сила
заданы
в единицах СИ). Работа, совершенная силой
,
равна 21
10.
Материальная точка массой
начинает
двигаться под действием силы
(Н)
. Если зависимость радиуса-вектора
материальной точки от времени имеет
вид
(м),
то мощность (Вт),
развиваемая силой в момент времени
равна 12
Тема: Законы сохранения в механике
1.
Сплошной и полый цилиндры, имеющие
одинаковые массы и радиусы, скатываются
без проскальзывания с горки с одной и
той же высоты. Если трением и сопротивлением
воздуха можно пренебречь, то отношение
скоростей
,
которые будут иметь эти тела у основания
горки, равно
2.
Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые
массы и радиусы, вкатываются без
проскальзывания с одинаковыми скоростями
на горку. Если трением и сопротивлением
воздуха можно пренебречь, то отношение
высот
,
на которые смогут подняться эти тела,
равно 
3. График зависимости потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке
4. График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке
5. Человек, стоящий в центре вращающейся скамьи Жуковского, держит в руках длинный шест. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся
6.
Два маленьких массивных шарика закреплены
на невесомом длинном стержне на расстоянии
друг
от друг, как показано на рисунке:
Стержень
вращается без трения в горизонтальной
плоскости вокруг вертикальной оси,
проходящей посередине между шариками,
с угловой скоростью
.
Если шарики раздвинуть симметрично на
расстояние
,
то угловая скорость
будет
равна 
7.
Небольшая шайба начинает движение без
начальной скорости по гладкой ледяной
горке из точки А. Сопротивление воздуха
пренебрежимо мало. Зависимость
потенциальной энергии шайбы от координаты
х
изображена на графике
:
Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.
в 2 раза больше
8.
Шар массы
,
имеющий скорость
v, налетает
на неподвижный шар массы
:
После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке
9. Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» … импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется
10.
Теннисный мяч летел с импульсом
в
горизонтальном направлении, когда
теннисист произвел по мячу резкий удар
длительностью
0,1 с.
Изменившийся импульс мяча стал равным
(масштаб
указан на рисунке):
Средняя
сила удара равна 