2. Образование свободных носителей заряда в беспримесных полупроводниках.

Атомы в твердом теле находятся в непрерывном колеба­тельном движении относительно своего положения равновесия. Амплитуда этих колебаний пропорциональна температу­ре, поэтому такие колебания называют тепловыми колеба­ниями атомов. Любой фиксированной температуре соответ­ствует вполне определенная средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов. Мгновенные же значения ам­плитуды колебаний и кинетической энергии атомов распре­деляются по закону Максвелла. Согласно этому закону, всегда имеется вероятность, что некоторая часть атомов обла­дает энергией намного большей и намного меньшей, чем средняя энергия. Колеблющийся атом может передать всю или часть своей энергии электрону. Такой процесс передачи энергии часто отождествляют с наличием в твердом теле теп­ловых квантов энергии колеблющихся атомов — фононов и с поглощением фононов электронами. При низких температурах, близких к температуре абсо­лютного нуля, энергия фононов недостаточна для разрыва ковалентной связи. Все валентные электроны участвуют в ковалентных связях и жестко связаны со своими атомами. На зонной диаграмме этому состоянию соответствует полностью заполненная валентная зона и полностью свободная зона проводимости. Свободных носителей тока нет, и полупровод­ник является изолятором. При повышении температуры энергия фононов возраста­ет, появляется вероятность наличия фононов с энергией большей ширины запрещенной зоны E₃. При поглощении таких фононов некоторые валентные электроны могут при­обрести энергию, достаточную для разрыва ковалентных свя­зей. Такие электроны выходят из связи и становятся свобод­ными (рис. 1.8, а). На зонной диаграмме этому процессу со­ответствует приобретение электроном валентной зоны энер­гии, большей, чем E₃, и переходу его из валентной зоны в зону проводимости (рис. 1.8,б). При приложении электриче­ского поля этот электрон может двигаться по кристаллу, т. е. переносить электрический ток.

а)

б)

Рис. 1.8. Генерация и рекомбинация пары электрон—дырка в кри­сталле беспримесного полупроводника (а); на зонной диаграмме беспримесного полупроводника (б)

Уход электрона из ковалентной связи нарушает в этом месте электрическую нейтральность кристалла и в незавер­шенной связи появляется по­ложительный заряд, равный по величине заряду электрона. Этот положительный заряд может захватить электрон со­седней связи. Тогда первая связь заполнится, но во вто­рой связи появится положи­тельный заряд. Таким обра­зом, незавершенная связь или положительный заряд может двигаться по кристаллу, при приложении электрического поля этот заряд под действием сил поля путем поэтапного замещения электронами соседних связей мо­жет двигаться по кристаллу — переносить электрический ток, т.е. вести себя как положительная частица. Поэтому появле­ние в кристалле полупроводника незавершенной ковалентной связи отождествляют с появлением в этом месте положи­тельной частицы, которую называют дыркой. На зонной диаграмме уход из валентной зоны электрона приводит к появлению в этой зоне свободного уровня, т. е. дырки. На двухмерной модели кристалла дырка перемещает­ся путем поэтапного перехода электронов из одной связи в другую. На зонной диаграмме (рис.1.9) изменение энергии дырки происходит путем поэтапного перехода тех же электронов с одного уровня валентной зоны на другой. Причем увеличение энергии свободных носителей тока, например, под действием сил электрического поля, будет сопровождаться переходом электронов на более высокие энергетические уров­ни, а дырок — на более низкие уровни. Поэтому минимальная энергия свободных электронов соответствует нижнему уров­ню, т. е. дну зоны проводимости Е_с, а минимальная энергия дырок — потолку валентной зоны E_v.

Рис. 1.9. Изменение энергии электронов и дырок в пределах разрешенной зоны полупроводника

Итак, при разрыве ковалентных связей в полупроводни­ках появляются пары свободных носителей тока — электрон и дырка. Такой процесс возникновения свободных носителей называют генерацией носителей. На рис. 1.8 процессы гене­рации соответствуют процессам I. Электрон, двигаясь по кристаллу, может встретить не­завершенную ковалентную связь и заполнить ее или, тоже самое, перейти из зоны проводимости в валентную зону. При этом исчезает как электрон, так и дырка. Такой процесс взаимного уничтожения электрона и дырки называют ре­комбинацией носителей. На рис. 1.8 процессы рекомбинаций носителей соответствуют процессам II. Среднее время между актами генерации и рекомбинации называют временем жиз­ни носителей . Следует отметить, что носители тока, появляющиеся за счет разрыва ковалентных связей, называют собственными носителями или носителями собственного происхождения. Как уже установлено, собственные носители всегда генери­руются парами. Поэтому концентрация электронов собствен­ного происхождения всегда равна концентрации собственных дырок. Такое равенство концентраций электронов и дырок наблюдается лишь у чистых, т. е. беспримесных полупровод­ников. Поэтому беспримесные полупроводники часто назы­вают собственными полупроводниками. Энергия разрыва ковалентной связи или, что то же самое, ширина запрещенной зоны E₃ для большинства полупро­водниковых материалов достаточно велика. Поэтому при комнатных температурах концентрация собственных носите­лей оказывается малой и беспримесный полупроводник боль­ше похож на диэлектрик, чем на проводящий материал. По этой причине в полупроводниковой электронике обычно при­меняются примесные полупроводники.