6. Работа, мощность.

Работа силы. Работа переменной силы. Графическое определение работы. Мощность. Единицы измерения работы и мощности.

Работа- равна произведению модуля силы и перемещения.

Работа переменной силы. В случае движения под действием переменной силы величина работы рассчитывается следующим образом. Всю траекторию мысленно разбивают на отдельные участки такой малой длины |dr|, что действующую на них силу можно считать постоянной (см. рис. 7.2). Проекция силы на направление вектора элементарного перемещения dr представляет собой ее тангенциальную составляющую. Следовательно, элементарную работу на перемещении dr можно рассчитать с помощью соотношения (7.2): dA = (F, dr) = F_dr·dr = F_τ·dr.    (7.2) Работа на конечном перемещении рассчитывается путем интегрирования согласно выражению (7.3) - конкретного определения не нашел .     (7.3)

Мо́щность - равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. (Ватт)

7. Энергия.

Кинетическая энергия. Связь работы и кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальные силовые поля. Потенциальная энергия. Связь работы консервативных сил и потенциальная энергия.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек.

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.

консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Силово́е по́ле — для некоторых положений тела может оказаться, что работа, совершаемая этими силами не зависит от пути, а определяются только лишь начальным и конечным положением.

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

8. Момент инерции твердого тела.

Момент инерции как мера инерции при вращательном движении. Момент инерции материальной точки и твердого тела. Момент инерции простейших тел вращения. Теорема Штейнера.

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности впоступательном движении.

Теорема Штейнера-Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси.

9. Работа и кинетическая энергия вращения.

Кинетическая энергия вращения (вывод). Работа вращения тела вокруг неподвижной оси.

10. Основной закон вращательно движения.

Момент силы относительно точки. Момент импульса относительно точки. Вывод основного уравнения динамики вращательного движения.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложениясилы — по определению), на вектор этой силы.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения.

Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

11.Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этим момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

, где   — радиус-вектор, проведенный из точки O,   — импульс материальной точки. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси    равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно данной оси.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси.

Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):  .

Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело: .

Закон сохранения момента импульса:

– для вращательного движения

– для поступательного движения