Симметрии пространства и времени и законы сохранения.

Принципы симметрии тесно связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определённых классах процессов. Фактически, во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила в 1918 году немецкий математик Эмми Нетер (1882 – 1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющаяся величина.

Примеры сохраняющихся велечин в окружающей жизни,наприме в спорте.

Если телу придавать все большую и большую скорость – 100, 200, 1000, 2000, 7000, 7190 метров в секунду, - оно будет ускорять свое движение (менять качество в рамках стабильной меры). При придании же телу скорости 7191 м/с («узловой» скорости) тело преодолеет земное притяжение и станет искусственным спутником Земли (изменяется сама система координат смены качества =- мера, произойдет скачок).

Поясните роль математики и моделирования в естествознании.

Во многих случаях математика выполняет роль универсального языка естествознания, специально предназначенного для лаконичной и точной записи различных утверждений. Все, что можно описать языком математики, поддается выражению и на обычном языке. Но изъяснение в этом случае может оказаться столь длинным и запутанным, что это сильно усложнит жизнь. Математический же язык краток и компактен.

Однако главное достоинство математики, столь привлекательное для ученых-естественников, заключается в том, что она способна служить источником моделей, алгоритмических схем для связей, отношений и процессов, составляющих предмет естествознания. Конечно, любая математическая схема или модель - это «упрощающая идеализация» исследуемого объекта. Но упрощение - не только огрубление, искажение. Это ведь одновременно и выявление ясной и однозначной сути объекта, с которой легко и просто работать

Роль математики в современном естествознании трудно переоценить. Достаточно сказать, что ныне новая теоретическая интерпретация какого-либо явления считается полноценной, если удается создать математический аппарат, отражающий основные закономерности этого явления.

Однако не следует думать, что все естествознание в итоге будет сведено к математике. Построение различных формальных систем, моделей, алгоритмических схем - лишь одна из сторон развития научного знания. Развивается же наука прежде всего как содержательное, т.е. неформализованное, не алгоритмизированное знание. Процесс выдвижения, обоснования и опровержения гипотез, организацию экспериментов, научную интуицию и гениальные догадки в процессе познания формализовать не удается.

Принцип соответствия (классическая и релятивистская механика).

Суть принципа соответствия заключается в следующем: любая новая более общая теория, являющаяся развитием предыдущих классических теорий, справедливость которых была экспериментально установлена для определенных групп явлений, не отвергает эти классические теории, а включает их в себя. Предыдущие теории сохраняют свое значение для определенных групп явлений как предельная форма и частный случай новой теории. Последняя определяет границы применения предыдущих теорий, причем в определенных случаях существует возможность перехода новой теории в старую

Новая теория, претендующая на более глубокое познание сущности мироздания, на более полное описание и на более широкое применение ее результатов, чем предыдущая, должна включать предыдущую как предельный случай. Так, классическая механика является предельным случаем квантовой механики и механики теории относительности. Релятивистская механика (специальная теория относительности) в пределе небольших скоростей переходит в классическую механику (ньютоновскую). Это и составляет содержание методологического принципа соответствия, сформулированного Н. Бором в 1923 г.

№8

Структурные уровни организации материи. Мега-, макро- и микромиры. Вещество как система частиц, строение молекул, атомов и их ядер.

Материя – это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем, субстрат любых свойств, связей, отношений и форм движения. Материя включает в себя не только все непосредственно наблюдаемые объекты и тела природы, но и все те, которые в принципе могут быть познаны в будущем на основе совершенствования средств наблюдения и эксперимента.

Микромир – это молекулы, атомы, элементарные частицы — мир предельно малых, непосредственно не наблюдаемых микрообъектов, пространственная разномерность которых исчисляется от 10-8 до 10-16 см, а время жизни — от бесконечности до 10-24 с.Макромир — мир устойчивых форм и соразмерных человеку величин, а также кристаллические комплексы молекул, организмы, сообщества организмов; мир макрообъектов, размерность которых соотносима с масштабами человеческого опыта: пространственные величины выражаются в миллиметрах, сантиметрах и километрах, а время — в секундах, минутах, часах, годах. Мегамир — это планеты, звездные комплексы, галактики, метагалактики – мир огромных космических масштабов и скоростей, расстояние в котором измеряется световыми годами, а время существования космических объектов — миллионами и миллиардами лет. И хотя на этих уровнях действуют свои специфические закономерности, микро-, макро - и мегамиры теснейшим образом взаимосвязаны.

В Древней Греции появилась гениальная догадка: тела образованы различными комбинациями атомов (неделимых). Такое объяснение – сведение сложного к простому (редукции) не отражало многообразия сложного мира, но дало науке многое; к примеру, возможность описания свойств тел. Учёные установили. Что все вещества построены из молекул, которые в свою очередь, состоят из устойчивых групп соединённых друг с другом атомов.

Молекула – наименьшая устойчивая частица вещества, сохраняющая её свойства. Она состоит из ядер атомов и электронной оболочки, образованной их внешними электронами. Атом - мельчайшая частица химического элемента, сохраняющая его свойства. В центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома; вокруг движутся электроны, образующие электронные оболочки, размеры которых (~10^-8 см) определяют размеры атома. Число электронов в атоме равно числу протонов в ядре (заряд всех электронов атома равен заряду ядра), число протонов равно порядковому номеру элемента в периодической системе. Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Протон положительно заряжен, заряд нейтрона ранен нулю.

№9

Понятия замкнутой и изолированной систем, положения равновесия, энергии, температуры, внутренней энергии. Процессы преобразования энергии (например, тепловой в механическую). Закон сохранения и превращения энергии. Ядерные реакции и дефект массы.

Замкнутая системател в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют или скомпенсированы: в термодинамике – изолированная термодинамическая система, для которой невозможен обмен с внешней средой путем совершения работы. Энергия в замкнутой системе постоянна (закон сохранения энергии, который является отражением однородности времени.

Изолированная система – термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. В термодинамике постулируется (как результат обобщения опыта), что изолированная система постепенно приходит в состояние термодинамического равновесия, из которого самопроизвольно выйти не может (нулевое начало термодинамики).

Равновесие:механической системы, состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены. Равновесие может быть устойчивым (состояние, при котором малое внешнее воздействие на систему не изменяет её состояние, в таком случае потенциальная энергия минимальна) и неустойчивым (состояние, при котором потенциальная энергия максимальна).

Энергия: скалярная, т.е. характеризующаяся числом, физическая величина, которая является мерой различных форм движения материи. Механическая энергия состоит из энергии потенциальной и кинетической. Потенциальная энергия характеризует способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Кинетическая энергия зависит от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Температура:физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия системы. Температура всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии, одинакова.

Внутренняя энергия: обычно кинетическая энергия хаотического (теплового) движения частиц тела и их взаимная потенциальная энергия. В потенциальную энергию включают и энергию колебательного движения атомов в молекулах, и внутриатомную энергию. Понятие внутренней энергии относятся к равновесным состояниям систем. Внутренней энергией системы называют такую функцию состояния, приращение которой во всяком процессе, совершаемом системой в адиабатической оболочке, равно работе внешних сил над системой при переходе из начального состояния в конечное.

Процессы преобразования энергии:Для выполнения полезной работы должна быть изменена форма энергии: потенциальная должна быть преобразована в кинетическую, тепловая - в механическую, механическая - в электрическую и так далее. Экспериментально подтверждаемая эквивалентность всех форм энергии приводит к выводу первого закона термодинамики, а именно: энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а всегда сохраняется в той или иной форме. Поэтому стараются увеличить эффективность этого процесса с тем, чтобы максимально увеличить получение требуемой формы энергии и в то же время максимально снизить потери энергии в других формах.

Была создана модель двигателя, в которой нагревательным элементом являлась электрическая спираль, а рабочей средой - воздух. Выполненные эксперименты подтвердили возможность преобразования тепловой энергии в механическую в таком двигателе.В математической модели процессов, происходящих в двигателе рассматриваются следующие стадии: 1.Сжатие рабочего тела (воздуха) внешним компрессором. 2.Поступление рабочего тела вдоль оси двигателя с начальной осевой скоростью. 3.Движение среды во вращающейся камере на периферию. 4.Изменение параметров среды на периферии в результате подвода тепла (горения топлива). 5.Истечение среды из сопел. 6.Расчет сил реакции струй и мощности вращающих сил. 7.Наложение согласующих условий. 8.Баланс всех потерь и определение КПД.

Закон сохранения и превращения энергии: тепло, полученное системой, идёт на приращение её внутренней энергии и на производство внешней работы, т.е. сохраняется энергия, а не теплота. Полная энергия изолированной системы есть величина постоянная.

Ядерные реакции: превращения атомных ядер при взаимодействии с др. ядрами, элементарными частицами или квантами. Такое определение разграничивает собственно ядерные реакции и процессы самопроизвольного превращения ядер при радиоактивном распаде (см. Радиоактивность), хотя в обоих случаях речь идет об образовании новых ядер. Ядерные реакции осуществляют под действием налетающих, или бомбардирующих, частиц (нейтронып, протоны р, дейтроны d, электроны е, ядра атомов различных элементов) либо квантов, к-рыми облучают более тяжелые ядра, содержащиеся в мишени. По энергиям бомбардирующих частиц условно различают ядерные реакции при низких (< 1 МэВ), средних (1-100 МэВ) и высоких (> 100 МэВ) энергиях. Разграничивают реакцииции на легких ядрах (массовое число ядра мишени А< 50), ядрах ср. массы (50 < А < 100) и тяжелых ядрах (А > 100).

Дефект массы:разность DМ между массой М системы взаимодействующих тел (частиц) и суммой их масс в свободном состоянии. Определяется полной энергией их взаимодействия, т. е. энергией их связей Е_св. Для атомных ядер дефект массы обусловлен взаимодействием нуклонов и дается формулой:

DМ=Zm_p+Nm_n-M(Z,N)=E_св/c^2, где M — масса ядра, имеющего Z протонов и N нейтронов; m_p,m_n — массы протона и нейтрона. Для атомов, молекул, кристаллов величина дефекта массы пренебрежимо мала.

№10.