1. 2. Явление полного внутреннего отражения.

В ещество, имеющее больший абсолютный показатель преломления, считается оптически более плотным. Пусть свето­вой луч переходит из оптически более плотной среды в оптиче­ски менее плотную, т.е. n₂ < n₁. Из закона Снеллиуса следует, что при этом i < r. Если увели­чивать угол падения (рис. 1.2), можно найти такой угол i_пр, при котором угол преломления r станет равным π/2 (лучи 3-3’). Такой угол i_пр называется пре­дельным. При углах падения i > i_пр световой луч уже не прохо­дит во вторую среду, а полно­стью отражается от границы раздела. Это явле­ние называ­ется полным внут­ренним от­ражением. Таким образом, яв­ление полного внутреннего от­ражения наблю­дается только при переходе из более плотной в менее плотную среду и при i > i_пр. Если, например, луч перехо­дит из стекла (n₁ = 1,5) в воздух (n₂ = 1), предельный угол паде­ния составляет ≈ 42º.

Явление полного внутреннего отражения широко исполь­зуется в биноклях, перископах, световодах и рефрактометрах.

1. 3. Электромагнитная теория света.

С огласно Максвеллу свет –это электромагнитная волна –распростра­няющееся в пространстве электромагнитное поле с векторами напряженностей Е и Н электрического и магнитного полей. Согласно теории Максвелла, вектора Е и Н перпендику­лярны друг другу и направ­лению распро­странения волны,т.е. электромагнит­ные волны по­перечны (рис. 1.3). Если среда, в кото­рой распространяется волна, однородная и изо­тропная, то векторы Е и Н удовлетворяют волновому уравне­нию:

где - оператор Лапласа, - фазовая ско­рость волны.

Если электромагнитная волна распространяется в на­правлении х, то волновые уравнения упрощаются:

Решения данных дифференциальных уравнений второго порядка можно представить в виде:

Е = Е₀sin (ωt-kx+φ); H = H₀sin (ωt-kx+φ).

Это уравнения плоской монохроматической электромаг­нитной волны, где Е₀ и Н₀ – амплитудные значения Е и Н, k = =ω/υ – волновое число, φ – начальная фаза колебания, х – рас­стояние, отсчитываемое вдоль направления распространения электромагнитной волны. Электромагнитная волна называется монохроматической, если в ней происходят колебания только одной частоты. Мгновенные значения Е и Н в любой точке про­странства связаны соотношением

,

где ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – ди­электрическая и магнитная проницаемости среды. Колебания векторов Е и Н происходят синфазно, т.е. они одновременно об­ращаются в ноль и одновременно достигают максимальных зна­чений. Скорость распространения света в среде или фазовая скорость волны рассчитывается по формуле , где с – скорость света в вакууме.

Раздел 9.Волновая оптика

Лекция 1. Интерференция света

1. 1. Принцип Гюйгенса.

Процесс распространения колебаний в некоторой среде назы­вается волновым процессом. Геометрическое место точек, до ко­торых доходит волновое возмущение к данному моменту вре­мени называется волновым фронтом. Геометрическое место то­чек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой по­верхностью. Волновых поверхностей можно провести беско­нечное множество, а волновой фронт для данного момента вре­мени только один. Если волновой фронт имеет форму сферы, то волна называется сферической, если он представляет собой плоскость, то волна называется плоской. Например, световая волна, распространяющаяся от точечного источника, является сферической.

В 1690 г. голландский физик Х.Гюйгенс предположил, что каждая точка, до которой дошло волновое возмущение, т.е. каждая точка волнового фронта, сама является точечным источ­ником вторичных сферических волн. Данное утверждение полу­чило название принципа Гюйгенса. Он позволяет определить фронт волны в момент времени t+Dt, если известно его положе­ние в некоторый момент времени t. Рассмотрим точечный ис­точник света S (рис. 1.4). В мо­мент времени t фронт волны Ф₁ представляет собой сферу ра­диуса R₁ = сt. Чтобы узнать по­ложение фронта Ф₂ в момент времени t+Dt, согласно прин­ципу Гюйгенса необходимо из каждой точки фронта Ф₁ по­строить вторичные сферические волны, которые будут представ­лять собой сферы радиуса r = сDt. Поверхность, огибающая эти сферы, даст положение фронта Ф₂, также представляющего собой сферу.