Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

В цьому методі струми та напруги в нелінійному колі визначаються за вольт-амперними характеристиками елементів, що входять в це коло. Ці характеристики одержують експериментально або із довідника для стандартних нелінійних елементів:

а) при послідовному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола визначають складанням напруг окремих вольт-амперних характеристик елементів при заданому струмі (рис. 2.6):

U = U₁ + U₂ ,

д е U₁ – напруга на елементі НЕ1; U₂ – напруга на елементі НЕ2; U – напруга, прикладена до еквівалентного НЕ.

Рисунок 2.6 – До розрахунку кола з НЕ, увімкнених послідовно

б) при паралельному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола одержують складанням струмів окремих вольт-амперних характеристик елементів при заданій напрузі (рис. 2.7):

І = І₁ + І₂ ,

де І₁ – струм в елементі НЕ1; І₂ – струм в елементі НЕ2; І – струм в нерозгалуженому колі.

Рисунок 2.7 – До розрахунку кола з НЕ, увімкнених паралельно

в) при змішаному сполученні нелінійних елементів спочатку складають вольт-амперні характеристики паралельно увімкнених елементів (як у п. б), а потім послідовно увімкнених (як у п. а).

г) якщо лінійний елемент r₁ сполучений послідовно з нелінійним НЕ (рис. 2.8), то робочу точку С визначають за другим законом Кірхгофа:

E = U₂ +r₁I або U₂ = E – r₁I ,

де U₂ – напруга на нелінійному елементі НЕ.

Це рівняння в координатах u і i представляє пряму АВ: якщо І = 0, то U₂ = E – точка – А, і якщо U₂ = 0, то І = Е/r₁ – точка В. Робоча точка С знаходиться на перетині вольт-амперної характеристики нелінійного елемента та прямої АВ, що визначає рівняння кола.

Рисунок 2.8 – До розрахунку кола з НЕ, увімкнених послідовно з

лінійним резистором

Цю задачу можна розв’язати ще так. Побудувати ВАХ лінійного елемента r (u = ri – пряму лінію, яка проходить через початок координат), а потім задачу розв’язати як в п. а – при послідовному, або як в п. б – при паралельному сполученні.

Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

Вольт-амперні характеристики нелінійних елементів іноді вдається апроксимувати аналітичними виразами. Це дає змогу електричний стан нелінійного кола описати математичними рівняннями, розв’язання яких дає числові значення струмів та напруг в нелінійному колі.

Один із графоаналітичних методів розрахунку нелінійних кіл полягає в тому, що вольт-амперну характеристику НЕ розділяють на декілька ділянок, і кожну таку ділянку представляють вже прямою лінією. Для кожної із цих ділянок коло розраховують вже як лінійне, що має опір нелінійного елемента r = r_д =du / di –на цій ділянці. Потім розрахунки окремих ділянок аналітично стикують. Цей метод інколи називають кусково-лінійною апроксимацією кольт-амперної характеристики НЕ.

Обидва методи вимагають громіздкого числового розрахунку.