2.4. Определение положения точек земной поверхности

2.4.1. Астрономические координаты

Астрономические координаты ‒ широту и долготу точек местности определя-

ют из астрономических наблюдений, потому они и называются астрономическими.

Названные координаты проецируют на поверхность сферы (рис. 2.7). Параметры

сферы: точка O ‒ центр сферы, точка P ‒ северный полюс, точка P' ‒ южный по-

люс. Линия экватора QQ', получается от пересечения сферы плоскостью экватора,

перпендикулярной оси РР' и проходящей через центр О сферы. Плоскость мери-

диана точки A, лежащей на поверхности сферы, проходит через отвесную линию

точки A и ось вращения Земли PP'. Меридиан точки A ‒ это линия пересечения по-

верхности сферы плоскостью меридиана точки A.

Рис.2.7.

Астрономическая широта точки A ‒ это угол φ, образованный отвесной лини-

ей в точке A и плоскостью экватора; этот угол лежит в плоскости астрономиче-

ского меридиана точки.

Астрономическая широта отсчитывается в обе стороны от экватора (к северу ‒

северная широта, к югу ‒ южная) и изменяется от 0o до 90°.

Астрономическая долгота точки A ‒ это двугранный угол λ между плоскостью

начального астрономического меридиана и плоскостью астрономического мери-

диана точки A. Начальный астрономический меридиан проходит через центр глав-

ного зала Гринвичской обсерватории, расположенной вблизи Лондона. Долготы

изменяются от 0o д 180° к западу от Гринвича ‒ западные и к востоку ‒ восточные.

Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу.

Проведем через точку A плоскость, параллельную плоскости экватора; линия

пересечения этой плоскости с поверхностью сферы называется астрономической

параллелью точки; все точки параллели имеют одинаковую широту.

Проведем плоскость G, касательную к поверхности сферы в точке A; эта плос-

кость называется плоскостью горизонта точки A. Линия пересечения плоскости го-

ризонта и плоскости астрономического меридиана точки называется полуденной

линией; направление полуденной линии ‒ с юга на север. Если провести полуден-

ные линии двух точек, лежащих на одной параллели, то они пересекутся в точке на

продолжении оси вращения Земли PP' и образуют угол γ, который называется ас-

трономическим сближением меридианов этих точек.

2.4.2. Геодезические и географические координаты

На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодези-

ческими координатами ‒ геодезической широтой B и геодезической долготой L

(рис. 2.8, а).

а

Рис. 2.8. Геодезические (а) и географические (б) координаты:

1 – поверхность земной коры; 2 ‒ основная уровенная поверхность;

3 – поверхность земного шара

Геодезическая широта точки ‒ это угол, образованный нормалью к поверх-

ности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Геодезическая долгота

точки ‒ это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоско-

стью меридиана точки. Геодезической высотой H называют расстояние от данной

точки физической поверхности Земли до поверхности эллипсоида по нормали к

ней.

Плоскость геодезического меридиана проходит через точку A и малую полуось

элипсоида; в этой плоскости лежит нормаль к поверхности эллипсоида в точке A.

Геодезическая параллель получается от пересечения поверхности эллипсоида

плоскостью, проходящей через точку A параллельно экватору.

Различие геодезических и астрономических координат точки A зависит от угла

между отвесной линией данной точки и нормалью к поверхности эллипсоида в

этой же точке. Этот угол называется уклонением отвесной линии; он обычно не

превышает 5". В некоторых районах Земли, называемых аномальными, уклонение

отвесной линии достигает нескольких десятков секунд.

При геодезических работах относительно невысокой точности астрономические

и геодезические координаты не различают; их общее название ‒ географические

координаты ‒ используется довольно часто и они показаны на рис. 2.8, б. Модель

Земли принимается за шар. Географическая широта φ – это угол между нормалью

к поверхности земного шара и плоскостью экватора. Широты, которые отсчиты-

ваются от экватора к северному полюсу, учитываются со знаком “плюс”, а к югу –

со знаком “минус”.

Широта экватора равна 0º, широта северного полюса равна +

90º.

Географическая долгота λ представляет собой двугранный угол между плоско-

стью географического меридиана точки N и плоскостью Гринвичского меридиана,

принятого за начальный для отсчета долгот. Долготу отсчитывают на восток от 0

до 360º, или же на восток от 0 до 180º с указанием “восточная долгота”, или на за-

пад от 0 до ‒180º с указанием “западная долгота”.

Высота точки. Третья координата точки – это ее высота, которая определяется

относительно уровня моря. В нашей стране, как и в России, счет высот ведется от

уровенной поверхности, соответствующей среднему уровню Балтийского моря в

районе г. Кронштадта; эта система высот называется Балтийской. На рис. 2.8, б для

точки Т, расположенной над уровнем Балтийского моря, ее высота положительна

(+НТ), для точки Е, расположенной ниже ‒ высота отрицательна (‒НЕ).