50. Расчет на изгиб цилиндрических косозубых зубчатых передач.

Выполнение условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи проверяют аналогично расчету прямозубой передачи σ_F = K_F*F_{t *}Y_Fs*Y_{β *}Y_ε<=[σ]_F. Коэффициент Y_Fs формы зуба и концентрации напряжений, выбирают по эквивалентному числу зубьев z_v . Коэффициент Y_β, учитывающий наклон зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле:

Y_β = 1- β/100⁰ при условии Y_β >=0,7

Коэффициент Y_ε, учитывающий перекрытие зубьев в косозубой передаче: Y_ε = 0,65.

51. Шевронные цилиндрические передачи.

Шевронные цилиндрические передачи обладают крайне высокой плавностью работы. Шестерни этих передач представляют собой сдвоенные косозубые шестерни, но они имеют больший угол зубьев, чем косозубые. Вследствие разного направления зубьев на полушевронах осевые силы F_a/2 взаимно уравновешиваются на колесе и на подшипники не передаются. Это обстоятельство позволяет принимать у шевронных колес угол наклона зуба β = 25...40°, что повышает прочность зубьев и плавность передачи. В редукторах с шевронной передачей быстроходный вал передачи устанавливают на плавающих, обычно цилиндрических роликоподшипниках, что обеспечивает самоустановку вала по оси и одинаковую нагрузку полушевронов. Для опор плавающих валов шевронных передач применяют радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами, также первоначально легкой серии.

Геометрический и прочностной расчеты шевронной передачи аналогичны расчетам косозубой передачи. Для шевронной пе­редачи коэффициент ширины обода колеса ψ_α = 0,4...0,8

52. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова

Эвольвентное зацепление, распространенное в современном машиностроении, является линейчатым, так как контакт зубьев происходит по линии (практически по узкой площадке), расположенной вдоль зуба (рис. 10.6). Вследствие малого приве­денного радиуса кривизны контактная прочность эвольвентного зацепления сравнительно невысока, поэтому для современных мощных передач важен вопрос повышения несущей способности зубчатых передач.

М. Л. Новиковым было предложено новое точечное за­цепление, β котором профили зубьев колес в торцовом сече­нии очерчены по дугам окружности. Зуб шестерни делается выпуклым, а зуб колеса — вогнутым, что увеличивает их приведенный радиус кривизны, значительно повышая контакт­ную прочность передачи.

В зацеплении Новикова контакт зубьев происходит в точке и зубья касаются только в момент прохождения профилей через эту точку, а непрерывность передачи движения обес­печивается винтовой формой зубьев.

53. Назначение, классификация конических передач. Геометрия зацепления. Силы в зацеплении. Эквивалентное колесо.

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, когда оси валов пересекаются под углом ε. Наибольшее распространение имеют передачи с углом, ε = 90°, которые и рассмотрены ниже. Конические колеса бывают с прямыми, круговыми и редко с шевронными зубьями.

Конические прямозубые передачи имеют начальный линейный, а передачи с круговыми зубьями — точечный контакт в зацеплении.

Конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей несущей способностью, работают плавно и с меньшим шумом.

Сопряженные колеса с круговым зубом имеют противоположное направление линии зубьев правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса. Шестерни выполняют с правым зубом, колеса — с левым. В конических передачах шестерню располагают консольно.

Передаточное число. u = n₁/n₂ = d_e2/d_e1 = tgδ₂ =1/tgδ₁ = z₂/z₁.

где de1, de2 и δ1 и δ2 — соответственно, внешние делительные диаметры

и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Для конической прямозубой передачи рекомендуют и = 2...3;

при колесах с круговыми зубьями и до 6,3.

Основные геометрические соотношения

В конических зубчатых колесах высота зуба, а следовательно и модуль зацепления, увеличиваются от внутреннего к внешнему дополнительному конусу. Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом.

Максимальный модуль зубьев — внешний окружной модуль — получается на внешнем торце колеса. Его обозначают: т_e — для прямозубых колес и т_te — для колес с круговыми зубьями.

Внешний окружной модуль т_e или m_te можно не округлять до стандартного, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Эквивалентное колесо. Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса, делительная окружность которого получена разверткой дополнительного конуса на плоскость. Дополнив развертку до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев zv.

Делительный диаметр эквивалентного колеса

d_ve= d_e/cosδ = mez /cosδ = m_ez_v ,

откуда эквивалентное число зубьев z_v = z/cosδ.

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса с числом зубьев zvn, полученным двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу: Z_vn = z/(cosδcos³β_m )

z — действительное число зубьев конического колеса.

Силы в зацеплении. Силы в конической передаче определяют по размерам сечения на середине ширины зубчатого венца, в котором лежит точка приложения силы Fn, действующей перпендикулярно поверхности зуба. Силу Fn раскладывают на составляющие: F_t, F_r и F_a.

В прямозубой передаче:

радиальная сила на шестерне (при αw = 20°)

F_r1 =F_ttgα_wcosδ₁ = 0,36F_tcosδ₁

где Ft — окружная сила на шестерне или колесе,

F_t = 2*10^3**T₁/d₁ = 2*10³*T₂/d₂, T₁ и T₂ в Н*м; d₁,d₂ – в мм.

Осевая сила на шестерне F_a1 = F_ttga_wsinδ₁ = 0,36F_tsinδ₁

Силы на колесе соответственно равны: Fr2= Fa1; Fa2= Fr1..

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев в процессе зацепления при значительных зазорах в подшипниках необходимо осевую силу Fа1 на ведущей шестерне направить к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать.

В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия:

окружная сила Ft

радиальная сила на шестерне (при α_w = 20°; β_m = 35°)

F_r1 = F_t(0,44cosδ₁ – 0,7sin δ₁).

Осевая сила на шестерне (при α_w = 20°; β_m = 35°)

F_a1 = F_t(0,44sinδ₁ + 0,7cos δ₁).

Силы на колесе соответственно равны: Fr2=Fa1; Fa2=Fr1.

54. Расчет на контактную прочность конических зубчатых передач.

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба). Практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее цилиндрических.

Формула для проверочного расчета стальных конических

зубчатых передач имеет вид

σ_н = 6,7*10⁴√KнT1/d_e1³u Θ_H ≤ [σ]_н,

Коэффициент К_Н нагрузки для конических передач:

K_H = K_HβK_Hv.

Коэффициент K_Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Для колес с круговыми зубьями

K_Hβ = √ K_Hβ⁰ при условии K_Hβ>=1,2 ,

где K_Hβ — коэффициент, выбираемый по таблице в зависимости от отношения ψ_bd= b/d₁, твердости зубчатых колес и схемы передачи.

Для большинства конических передач отношение ширины зубчатого венца (длины зуба) к внешнему конусному расстоянию К_be= b/R_e = 0,285, тогда

ψ_bd=0,166√u²+1.

Значение коэффициента К_H динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями выбирают такое же, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передач К_Hv выбирают также по таблице, но с условным понижением степени точности на единицу.

Проектировочный расчет. Решив зависимость относительно d_e1, получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач.

a_w >= K_a(u+1) * ³√K_HT₁/ ψ_bdu[σ]²_H, где de1 — внешний делительный диаметр шестерни.

55. Расчет на изгиб конических зубчатых передач.

Аналогично расчету цилиндрической прямозубой передачи расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие их прочности:

σ _F1 = K_FF_tY_Fs1/ Θ_Fbm<=[σ]_F1

σ _F2 = Y_Fs2 σ _F1/ Y_Fs1<=[σ]_F2

где т — модуль нормальный в среднем сечении конического колеса; Y_Fs — коэффициент формы зуба и концентрации напряжений эквивалентного колеса с учетом коэффициента смещения хe(хn); YFs выбирают по z_v(z_vn); Θ_F— коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес; КF — коэффициент нагрузки.

Коэффициент KF нагрузки для конических передач

К_F=K_FβK_Fv.

Коэффициент K_Fβ, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Значения коэффициента К_Fv динамической нагрузки выбирают по таблице.