16. Охар-ть степенные средние, условия их применения?

1.средняя арифметическая:

-простая

;X- отдельн значения пок-ля; n- их кол-во

-взвешенная- прим-ся, когда отдельные значе-ния признаков встречаются не одинаковое кол-во раз.

2.средняя гармоническая:

простая

взвешенная ;M- объемн экономич пок-ль (т/об, выручка, фонд З/П)

3.средняя хронологическая:

исп-ся, когда данные имеются на конкретные даты.

17.Охар-ть структурные средние?

Для хар-ки состава совокупности прим-ся структурные средние: мода и медиана.

Модой в статистике наз-ся- значение признака, кот встречается наиболее часто.

; XMo- нижняя граница или начало модального интервала; iMo- величина модальн интервала

fMo- модальн частота; fMo-1- частота предш модальной;fMo+1- частота след за модальной.

Медианой наз-ся- значение признака, кот делит ряд пополам.

- полу сумма всех частот; SMe – сумма накопленных частот до медианой частоты.

18.Что такое выборочное наблюдение и каковы его преимущества?

Выборочное наблюдение явл одним из видов не сплошного наблюдения. Оно предполагает изучение не всей совокупности, а только её части, при этом вся совокупность, из кот произ-ся отбор, наз генеральной совокупностью, а отобранная часть единиц наз выборочной совокупностью.

Преимущества:

1. большая оперативность, т. к. требуется меньше на её проведение.

2. экономичность – на ВН расходуется меньше мат, труд и ден затрат.

3. ВН обычно более глубокие и всесторонние за счёт возможности расширения пр-мы.

4. кач-во ВН обычно выше благодаря привлечению квалифицированных кадров.

5. ВН прим, когда сплошное наблюдение провести невозможно.

19.Охар-ть виды и способы отбора единиц для выборочного наблюдения?

Способы выбора совокупности:

1. повторный отбор – предп, что отобранные единицы в генерал совокупность возвращаются после исследования и в дальнейшем могут быть изучены повторно.

2. бесповторный отбор – предп, что отобранные единицы в генерал совокупность не возвращаются и в дальнейшем не могут быть изучены повторно.

Виды отбора единиц:

1. случайный отбор – при нём единицы отбираются из всей совокупности и каждая единица имеет равную возможность попасть в выборку (жеребьёвка)

2. механич отбор закл в том, что единицы отбираются через опр интервал

3. типический отбор – все единицы генерал совокупности сначала разбиваются на группы по какому – либо признаку. Затем проводится случайный или механич отбор единиц из каждой группы.

4. серийный (гнездовой) отбор – для изучения отбираются не отдельные единицы, а целые группы (серии, гнёзда)

5. комбинированный отбор – при кот одновременно исп-ся неск видов отбора, их комбинации.

20.Рассказать, что такое вариация признаков. Какие показатели вариации относятся к группе абсолютных?

Вариация – различие индивидуальных значений признака, обусловлен влиянием разл факторов. Поскольку колеблимость может быть различной, возникает необх-ть её измерения. С этой целью в статистике рассчитывают две группы пок-ей вариации:

1. абсолютные

2. относительные

1.размах – разность м/у наибольшим и наименьшим значением признака.

Этот пок-ль имеет существенный недостаток. Его величина опр-ся только 2 крайними значениями признака.

2.среднее линейное отклонение – средняя величина, полученная из отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

- простая формула

– взвешенная формула

3. дисперсия – среднее из квадратов отклонения отдел значений признака от ср арифметической.

– простая формула

– взвешенная формула

4. среднее квадратическое отклонение – вычисляется как √ из дисперсии.

21.Расскажите что такое вариация признаков.Какие показатели вариации относятся к группе относительной.

Вариация – различие индивидуальных значений признака, обусловлен влиянием разл факторов. Поскольку колеблимость может быть различной, возникает необх-ть её измерения. С этой целью в статистике рассчитывают две группы пок-ей вариации:

1. абсолютные

2. относительные

При сравнении колебливаемости признаков вычисляют относительные пок-ли вариации. Они вычисляется как отн-ия абсолют пок-ей вариации к средней арифметической. Используя в кач-ве абсол пок-ля R, , δ получают след относительные пок-ли вариации:

1. коэффициент осцилляции:

2. относительное линейное отклонение:

3. коэффициент вариации:

Этот коэффициент исп-ся для хар-ки однородности совокупности. Если его значение не превышает 30%, то совокупность считается однородной, а рассчитанные показатели - надёжными.