2.5.3. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки

Фактична робоча висота перерізу h₀ = 40 – 2 – 1,2/2 = 37,4 см.

Максимальне значення поперечної сили Q_max = 41,59 кН.

Призначаємо поперечну арматуру діаметром 6 мм з сталі А240С,

s_w  h_sb /2 =36/2=18 см Призначаємо крок s_w = 15 см. Перевіряємо міцність стиснутої похилої смуги:

Q_max  0,3_b1 _w1 R_b · b_sb · h₀

Q_max = 41,59 кН < 0,3 · 0,8695 · 1,07 · 1,305 · 20 · 37,4 = 272,44 кН,

де _b1 =1 - R_b = 1 – 0,01 · 13,05 = 0,8695 ;

Умова виконується, міцність забезпечена, розміри поперечного перерізу балки достатні.

Погонне зусилля в поперечних стержнях за умовами

Проекція похилого перерізу на вісь балки :

де q₁ = q_b + q_w = 0,1308 + 0,66 = 0,7908 кН/см,

оскільки q_b = 0,1308 кН,см < 0,56 · q_sw = 0,56 · 0,7908 = 0,442 кН/см.

Обчислюємо поперечну силу, яку сприймає бетон стиснутої зони :

;

Q_b=

Проекція похилої тріщини становить:

в подальшому розрахунку приймаємо с₀= 82 см.

Розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу

Q = 41,59 – 0,1308 · 82 = 30,87 кН.

Перевіряємо міцність перерізу :

Q = 30,87 < Q_b + q_sw · c₀ = 58,20 + 0,66 · 82= 112,32 кН,

умова виконується. Міцність забезпечена.

Прольотні ділянки балки армуємо з кроком s_w = 3/4h_sb = 3/4 · 36 = 27 см що не перевищує 50 см.

2.5.4. Побудова епюри матеріалів

Розглянемо варіант армування балки окремими стержнями. Обчислюємо несучу здатність балки в розрахункових перерізах :

І проліт ІІ проліт І опора ІІ опора 2 3 4 5 6

Рис.2.8. Армування другорядної балки окремими стержнями

Перший проліт. Розрахункова ширина перерізу b_f’ = 200 см, робоча висота h₀ = 37,4см. Повна площа перерізу арматури (поз.1 та 2) становить A_s1= 3,14 см².

; ₁ = 1 – 0,5 · 0,106 =0,947;

М₁ = 0,947 · 37,4 · 37,5 · 3,14 · 10 ^–2 = 41,70 кН.м.

Біля першої опори середні стержні переводимо у верхню зону, площа арматури, що залишилася (поз.1) становить A_s2 = 1,57 см².

; ₂ = 0,997; М₂ = 21,95 кН.м.

Другий проліт: b_f’ =200 см, h₀ =37,4 см. Арматура поз.3 та 4 A_s3 =2,01 см².

₃ = 0,077 ; ₃ = 0,962; М₃ = 27,10 кН.м.

Арматура поз.3 A_s4 =1,005 см².

₄ = 0,0038 ; ₄ = 0,981; М₄ = 14,44 кН.м.

Перша проміжна опора: Розрахункова ширина перерізу b_sb = 20 см, робоча висота h₀ = 37,4 см. Арматура поз.5 та 2. A_s5 = 2,01 см².

; ₅ =0,96; М₅ = 26,41 кН.м.

Арматура поз.5 . A_s6 = 1,005 см².

₆ = 0,038 ; ₆ = 0,981; М₆ = 13,75 кН.м.

Середні опори. Арматура поз.5. A_s7 = 1,57 см².

₇ = 0,060 ; ₇ = 0,970; М₇ =21,35 кН.м.

Арматура поз.5 A_s8 = 0,785 см².

₈ = 0,030 ; ₈ = 0,985; М₈ = 10,84кН.м.

В крайніх прольотах передбачаємо монтажну арматуру 2Ø12А240С, обчислюємо несучу здатність перерізу з цією арматурою (A_s = 2,26 см²).

; ₉ = 0,974 ; М₉ =30,87 кН.м.

При побудові епюри матеріалів віддаль від точок перегину стержнів поз.2 та 4 до лінії епюри згинаючих моментів має бути не менше h₀ /2.