08. Теория винтовой пары

Зависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой винта. Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент T_зав, а к стержню винта - реактивный момент T_р, который удерживает стержень от вращения. При этом можно записать: Т_зав = Т_т + Т_р, где Т_т — момент сил трения на опорном торце гайки; Т_р — момент сил трения в резьбе.

T_T = Ff(D_ср/2), где D_cp = (D_l + d_ОTB) / 2; D_l - наружный диаметр опорного торца гайки; d_отв - диаметр отверстия под винт; f - коэффициент трения на торце гайки.

F_t = 2T_p/d₂; F_t = F·tg(ψ + φ); => T_p = 0,5·F·d₂·tg(ψ + φ), где φ = arctg(f_пр) – угол трения в резьбе. Для крепежной метрической f_пр = 1,15f; для ходовой трапецеидальной симметричной f_пр = 1,03f; для ходовой упорной f_пр ≈ f; Т.о. Т_зав = 0,5·F·d₂·[( D_ср/d₂)f + tg(ψ + φ)]. При отвинчивании гайки окружная сила F_t и силы трения меняют направление:

Т_отв = 0,5·F·d₂·[( D_ср/d₂)f + tg(ψ - φ)].

f ≈ 0,15

09. Расчет резьбы на прочность

Условие прочности крепежной резьбы по напряжениям среза: τ = F / (π·d₁·H·K·K_m) ≤ [τ] - для винта,

τ = F / (π·d·H·K·K_m) ≤ [τ] - для гайки, где H – глубина завинчивания винта в деталь или высота гайки, для треугольной резьбы K = 0,87; для прямоугольной К = 0,5; для трапецеидальной К = 0,65; K_m = 0,6…0,7; Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия: σ_см = F / (π·d₂·h·z) ≤ [σ_см], где z = H / p – число рабочих витков (например, число витков гайки).

11. Расчет болтов, установленных с зазором

Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта. В случае установки болтов с зазором болт работает на растяжение. Затяжка болтового соединения силой Q создает силу тре­ния, полностью

уравновешивающую внешнюю силу F, приходящуюся на один болт, т.е.

, где i — число плоскостей трения; — коэффициент сцеп­ления.

Для гарантии минимальную силу за­тяжки, вычисленную

из последней формулы, увеличивают, умножая ее на коэффициент за­паса сцепления К = 1,3... 1,5, тогда

.

Расчетная сила для болта Q_расч = 1,3 Q, а расчетный диаметр болта

.

В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз может превосходить внешнюю силу и поэтому диаметры болтов по­лучаются большими. Во избежание этого не­редко такие соединения разгружают установ­кой шпонок, штифтов и т. п.

Поперечная внешняя нагрузка, болты поставлены с зазором, затяжка неконтролируемая:

σ_ЭК = 1,3F_ЗАТ/[(π/4)d₁²] ≤ [σ], где [σ] = σ_Т / S_Т Поперечная внешняя нагрузка, болты поставлены с зазором, затяжка контролируемая:

σ_ЭК = 1,3F_ЗАТ/[(π/4)d₁²] ≤ [σ], где [σ] = σ_Т / (1,5…2,5) 12. Расчет прецизионных болтов на срез

Формулы проверочного и проектировочного расчетов болта на срез имеют следующий вид:

, ,

где      - внешняя сила, Н;

     - диаметр стержня болта, мм;

        - число плоскостей среза;        - число болтов;  - допускаемое напряжения на срез, МПа;

Далее необходимо определить коэффициент запаса прочности по формуле:

13. Расчет болтов резервуаров под давлением

14. Расчет болтов, нагруженных с эксцентриситетом

15. Расчет группы болтов под действием отрывающей силы

16. Расчет болтового нагруженного сдвигающей силой (Кронштейн)

Болты поставлены без зазора:

срез

Смятие

Болты поставлены с зазором:

Прочность

17. Расчет болтового соединения, раскрывающего стык

18. Клеммовые соединения и расчет

Расчет на прочность:

20. Геометрия зубчатых передач

Поверхности взаимодействующих зубьев должны обеспечивать постоянство передаточного числа.

Основная теорема зацепления: общая нормаль, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами зубчатых колес на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

П – полюс зацепления; А1, А2 -линия зацепления, S1, S2 – длина активной линии зацепления; - угол зацепления; - межосевое расстояние; d1, d2 - диаметры делительных окружностей; - высота головки и ножки зуба; - диаметры окружностей впадин, - диаметры окружностей выступов. Основной параметр зубчатых колес – модуль m:

Делительная окружность делит зуб на две части: головку и ножку. Передаточное отношение Основные геометрические размеры определяют в

зависимости от модуля m числа зубьев z: Делительная окружность - d, начальная окружность - dw Диаметры делительный и начальный

, В соответствии с параметрами исходного контура зубчатой рейки получим диаметры вершин da и впадин df зубьев: Межосевое расстояние передачи Здесь - суммарное число зубьев.

Зная определяют число зубьев шестерни и колёса . Ширина зубчатого венца колеса где - коэффициент ширины венца колеса.

21. Расчетная нагрузка За расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев: q = F_n·K / l_Σ, где F_n - нормальная сила в зацеплении; K = K_β·K_υ - коэффициент расчетной нагрузки; К_β - коэффициент концентрации нагрузки; K_υ - коэффициент динамической нагрузки; l_Σ -суммарная длина линии контакта зубьев. Концентрация нагрузки и динамические нагрузки различно влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Соответственно различают К_H, К_Hβ, K_Hυ при расчетах по контактным напряжениям и K_F, K_Fβ, K_Fυ - по напряжениям изгиба. Коэффициент концентрации нагрузки К_β = q_max / q_ср. При постоянной нагрузке, при твердости поверхности зуба колеса H₂ < 350 НВ и υ < 15 м/с можно принимать К_β =1. Коэффициент динамической нагрузки K_υ = 1 + q_υ / q, где q_υ – удельная динамическая нагрузка, q – удельная расчетная рабочая нагрузка в зоне ее наибольшей концентрации.

22. Расчет на контактную прочность зубчатых передач

Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.

Расчет производится по формуле Герца-Беляева. Зависимость Герца-Беляева для нормальных напряжений в месте контакта двух сухих неподвижных цилиндров из изотропных материалов

q_H – удельная погонная сила по нормали к профилю; ₁, ₂ – коэффициент пуансона; E₁, E₂ – модуль упругости материала,  – радиусы кривизны каждого цилиндра. 1/=1/₁  1/₂, «+» для внешного зацепления, «–» для внутренного зацепления.

Формула Герца-Беляева для пары зубчатых колес

Z_E – коэффициент, учитывающий свойства материалов

Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

^{– для прямозуб.}

^{– для косозубых}

23. Контактные напряжения и контактная прочность

частиц

24. Расчет зубчатых передач на изгиб

Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой F_H, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.

Наибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r – радиус выпуклости зуба,

^{ []}_F

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

Y_ – коэффициент, учитывающий угол наклона

Y_ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Y_= 1/_£ – для косозубой передачи, Y_ = 1 для прямозубой передачи.

m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)a_W. В случае открытой передачи