10.Аналоги швидкості та прискорення.
Таким чином швидкості й прискорення ланок та їх точок можуть бути завжди виражені через відповідні аналоги швидкостей і прискорень і кутові швидкост і прискореня почат ланки механ.
Оскільки аналоги швидкостей та прискорень залежить від узагальненої координаті й не залежить від часу, то кінематичне дослідження механізму можна проводити суто геометричними шляхом. Для цього , якщо початкова ланка входить до обертальної пари, повертають її на кут φ1 із кроком ф1 і візначають переміщення всіх інших ланок. Далі , якщо потрібно визначити кутову швидкість і прискорення ланки к та лінійні швидкість і прискорення її точки м , то знаходять аналоги швидкостей і прискорення Ѡϕ,Еϕ,Vϕ,aϕ, .
Якщо початкове ланка обертається з постійною кутовою швидкістю Ѡ1, то її кутове прискорення дорівнює нулю і ми отримаємо такі формули для визначення швидкостей і прискорень.
Ѡк=Ѡ1*Ѡϕ
Ек= Ѡ12*Еϕ
Vm= Ѡ1*Vϕ
Am= Ѡ12*aϕ
11.Надмірні зв’язки. Усунення надмірних з”язків через зміну классу кінематичних пар.
Вилучення з механізмів ланок і кінематичних пар , до яких ці міри свободи належать , може бути зроблене без зміни загального характеру руху механізму в цілому . Такі міри свободи назв зайвими мірами свободи , а зв’язки – надмірними або пасивними.
Надмірні зв’язки можуть бути уведені до механізму для підвищення стійкості під час руху. Наприклад , колінчастий вал автомобіля . Для забезпечення нормального руху достатньо зєднати вал і стояк однією обертальною кінематичною парою . Але вал має великий протяг . Тому треба встановити ще дві точки опору . Це і є два надмірні зв’язки – циліндричні і шарніри.
Ланки за номером можна усунути, не порушуючи характер руху . Кінематичні пари являють собою надмірні зв’язки.
12. План положень плоских механізмів. Графічний метод побудови плану механізму. Функції положення s().
План положень механізму є основою для побудови кінематичних діаграм лінійного переміщення повзуну, або кутового переміщення вихідної ланки. Побудова плану положень механізму виконується в масштабі ml.
Вибираємо ml ..м/мм. У цьому масштабному коефіцієнті робиться креслення кінематична схема механізму. На траєкторії крапки В повзуна 3 знаходимо її крайні положення. Крапки В0 і В6 будуть крайніми положеннями повзуну 3. За нульове положення механізму приймаємо крайнє ліве положення, а обертання кривошипа – за годинниковою стрілкою. Починаючи від нульового положення кривошипа ділимо траєкторію крапки A на 12 рівних частин і методом зарубок знаходимо всі інші положення ланок механізму. Для кожного положення механізму знаходимо положення центрів мас S2 і S4, з'єднавши послідовно крапки S у всіх положеннях ланок плавної кривої, одержимо шатунні криві.
13.План швидкості шарнірного чотирьохланника (приклад).
14.Теорема про картину відносних швидкостей (приклад).
Находим мгновенный центр скоростей на пересечении перпендикуляров
Построим план скоростей Pv(=0)
Теорема о Картине относительных скоростей (фигура образованная векторами относительных скоростей)подобна перемещению фигуры и повернута относительно последнего на 900 в направлении угловой скорости звена абсолютная= переносная+ относительная ; ; ; . Треугольник авс подобный т-ку АВС ; bc=ab; ac=ab;
На плане скоростей из т. радиусом проводим циркулем засечку, а из т. радиусом проводим 2-ю циркулем засечку. Из 2-х точек пересечения циркульных засечек выбираем ту которая соотв.индентич.направления т-ка АВС и контура картины относительных скоростей т-ка авс. Соединяем т.с с полюсом плана скорости получаем вектор . Теорема позволяет находить скорости любых других точек звена если известны скорости 2-х его точек. Абсолютные скорости точек исходят из точек полюса. Относительные, как правило, проходят в стороне от полюса за исключением когда переносные скорости равны 0