30 Сегрегированные модели кинетики клеточного роста и образования продуктов метаболизма. Кинетика образования продуктов жизнедеятельности филаментозными грибами.

Клетки в популяции различаются по размеру, возрасту, скорости роста и другим свойствам. Реальная модель должна отражать распределение клеток по различным категориям, обладающим разными биохимическими активностями. С другой стороны такой подход к моделированию позволяет установить связь между особенностями клеточного цикла и другими свойствами изолированной клетки с учетом общих характеристик популяции клеток. Недостаток – математическая сложность модели. В зависимости от цели расчета выбирают ключевые моменты, детально описываемые в конкретной моделе. Чаще описывается распределение по возрастам для клеток, размножающихся бинарным делением. Составляется уравнение материального баланса, кот. решается для конкретных микробных систем для вычисления их активности. Вводится частотная функция возраста клеток W (а), кот. позволяет определить относительное количество клеток в возрасте от а до (а+da), эта величина буде составлять W(a)da, а – возраст клетки, считая, что 0-ой возраст соответствует только что возникшим при делении клеткам, а делящиеся клетки имеют возраст t_d=продолжительности клеточного цикла или времени удвоения индивидуальной клетки. Для сбалансированного экспоненциального роста популяции уравнение баланса, основанное на возрасте клеток: dW(a)/da=-μW(a) (1), где μ – общая удельная скорость роста популяции. Его решают с учетом граничных условий, т. е. все клетки имеют возраст от 0 до t_D, и, что W должна также удовлетворять условию: . В результате деления не всегда образуются две жизнеспособные клетки из-за старения или их гибели. Если обозначить Ө - доля жизнеспособных клеток, то уравнение баланса, связывающее количество делящихся и новых жизнеспособных клеток: W(Ө)=(2-Ө)W(t_d). С учетом этого (1) имеет вид: W(a)= . Видно, что зависимость между скоростью роста μ и временем генерации клеток: μ= ln(2-Ө)/t_Д, тогда среднее время удвоения популяции: . Отношение t_D/ =время генерации отдельной клетки/время удвоения популяции= ln(2-Ө)/ ln2. Если Ө≠0, то t_Д< . Т. о. общие кинетические свойства не обязательно должны соответствовать кинетическим параметрам индивидуальной клетки. Для расчета различных частотных функций и усредненных свойств можно использовать функцию плотности возраста. Пусть синтез некот. компонентов клетки и продуктов ее жизнедеятельности осуществляется с постоянной скоростью в определенный период клеточного цикла от а₁ до а₂. скорость образования продуктов жизнедеятельности: F_1,2= = . Для любого количественного параметра клеточного роста x, непосредственно связанного с возрастом клеточного цикла а. частотную функцию для а можно преобразовать для x: W_x(x)=W_a(x)| | . Одним из преимуществ сегрегированной модели является выяснение непосредственной взаимосвязи между параметрами кинетики роста индивидуальной клетки и популяции клеток.

Филаментозные грибы: кинетика синтеза продуктов метаболизма и утилизации субстрата обычно очень сложна. Биосинтез пенициллина в периодическом процессе: существует 3 различных режима усвоения субстрата. В течение первых 20 ч быстрая утилизация сахара сопровождается активным ростом плесени. В стационарной фазе утилизация субстрата снижается, а скорость утилизации пенициллина = max. Скорость усвоения сахара снова ↑ и удерживается на высоком уровне до его полного истощения. В производ

стве стрептомицина max скорость достигается позднее, а заключительная фаза утилизации сахара отсутствует. Процесс продуцирования окситетрациклина филаментозным организмом streptomyces rimosus характерен тем, что результат процесса зависит от меняющейся морфологии организма: 1) лаг-фаза – 90мин, метаболическая активность не обнаруживается; 2) рост первоначального мицелия – 10-25 ч, интенсивное дыхание, синтез нуклеиновых кислот и др. процессы, антибиотик не образуется; 3) фрагментация первичного мицелия – 10 ч, рост мицелия прекращается, интенсивность дыхания и синтез нуклеиновых кислот ↓; 4) рост вторичного мицелия – 25 ч, масса вторичного мицелия в 2 раза >, гифы значительно утоньшаются, быстро ↑скорость биосинтеза антибиотика, интенсивность дыхания ↓, сахар и азот быстро истощаются; 5) стационарная фаза – рост клеток прекращается, а метаболическая активность ↓, антибиотик синтезируется с низкой скоростью.

Экспериментально найдено, чтосуществуют особенности образования продуктов жизнедеятельности, характерные только для филаментозных грибов:

1. max выход продукта метаболизма в определенной фазе при условии оптимальной начальной концентрации субстрата. Если ↑ концентрация субстрата, то субстрат расходуется на образование биомассы, а метаболии синтезируется в малых количествах.

2. Образование продукта метаболизма max при min-ом ветвлении активно растущих гиф-инокулятов. С др. стороны ↓ степени ветвления ↑ продолжительность лаг-фазы, а значит и всего процесса. Т. о. существует оптимальная степень ветвления гиф-инокулятов.

3. т. к. мицелиальные м-о являются аэробами, казалось бы, что max интенсивность перемешивания должно способствовать эффективному переносу кислорода в плесени, а значит росту плесени. В случае пенициллина max выходы при промежуточной интенсивности перемешивания, т. к. на морфологию плесени влияют механические повреждения, перемешивание способствует ветвлению гиф, а это ↓ скорость синтеза антибиотика. Существует оптимальная скорость подачи кислорода, но из-за сложности системы экспериментальным путем это подтвердить трудно.