Вопрос 3. Теоретические циклы Ренкина
3.1 Теоретический цикл Ренкина на перегретом паре в р-, Т-s и i-s диаграммах.
1-2s – процесс изоэнтропного расширения пара в турбине;
2s-2' - процесс конденсации пара в конденсаторе;
2'-3s – процесс повышения давления конденсата (воды) в изоэнтропном процессе в питательном насосе;
3s -4 – подогрев воды в экономайзере до состояния насыщения (кипения);
4-5 – процесс испарения (парообразования) в испарителе (паровом котле);
5-1 – процесс перегрева пара в пароперегревателе.
На диаграммах можно показать удельную работу и удельную теплоту:
1)
–удельная изоэнтропная работа турбины
в равновесном процессе 1-2s,.
Дж/кг:
- на i-s
диаграмме эта работа равна разности
удельных энтальпий
;
- на р- диаграмме –
эквивалентна площади
=12sр2р1.
2)
– удельная работа, затраченная на
повышения давления конденсата (воды) в
насосе в равновесном процессе 2'-3s,
Дж/кг:
- на i-s
диаграмме эта работа равна разности
удельных энтальпий
;
- на р- диаграмме –
эквивалентна площади
=2'3sр1р2
(т.к. жидкость практически несжимаема,
то
).
Так как удельный объем жидкости во много
раз меньше удельного объема пара
,
то
.
3)
удельная
теплота, подводимая к рабочему телу в
экономайзере, испарителе и пароперегревателе
в процессах 3s–4;
4–5; 5–1, Дж/кг:
- на i-s
диаграмме эта теплота равна разности
удельных энтальпий
;
- на Т- s диаграмме –
эквивалентна площади
=3s451s1s2’.
4)
- удельная теплота,
отводимая в конденсаторе в процессе
2s-2', Дж/кг:
- на i-s
диаграмме эта теплота равна разности
удельных энтальпий
;
- на Т- s диаграмме –
эквивалентна площади
=2s2's2’s1.
5)
- удельная полезная работа теоретического
цикла Ренкина, Дж/кг:
- на i-s
диаграмме эта работа равна разности
отрезков, соответствующих удельным
работам турбины и насоса
=
=
;
- на р- и Т- s диаграммах – это площадь, ограниченная контуром 12s2'3s451.
3.2 Существуют также цикл Ренкина для сухого насыщенного пара и цикл Ренкина для влажного насыщенного пара.
3.3 Термический к.п.д цикла Ренкина – это отношение полезной работы за цикл к количеству теплоты, подведенной за цикл:
Иногда изменением температуры и
энтальпии при повышении давления воды
в насосе пренебрегают и принимают
и
.
Тогда
Вопрос 4. Действительный цикл паротурбинной установки
Действительный цикл паротурбинной установки сопровождается потерями при расширении пара в турбине и при повышении давления в насосе за счет трения.
Эти потери учитываются относительным внутренним КПД турбины:
и относительным внутренним КПД насоса
.
В этих формулах:
lT – удельная работа турбины в действительном процессе 1-2
;
lH – удельная работа, затраченная на повышение давления в действительном процессе в насосе 2'-3
,
где р2, р1 – давление на входе и выходе насоса соответственно.
Параметры в точках цикла находятся с использованием i-s диаграммы водяного пара и таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения.
По i-s диаграмме находим точку 1 по давлению p1 и температуре t1,0С. Для этой точки определяем i1, s1, v1.
Рассмотрим процесс 1-2s.
Для этого процесса
.
Точка 2s
находится на пересечении изоэнтропы
и изобары p2. Для
этой точки определяем i2s,
s2s,
v2s.
Находим точку 2. Из уравнения для
относительного внутреннего КПД
определим удельную энтальпию пара на
выходе из турбины в действительном
процессе 1-2:
.
Точка 2 находится на пересечении лини
и изобары p2. Для
этой точки также определяем t2,
s2, v2.
Определение параметров в точке 2'. Для этой точки параметры определяются из таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при давлении p2.
Определение параметров точки 3.
Удельный объем воды на выходе из насоса:
.
Удельная энтальпия на выходе из насоса:
.
Так как
,
то температура на выходе из насоса будет
равна
.
где
-
массовая теплоемкость воды.
Изменение удельной энтропии в насосе:
.
Тогда удельная энтропия на выходе из насоса
.
Параметры в точках 4 и 5 определяются из таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при давлении p1.
Полезная работа в действительном цикле (внутренняя работа)
Абсолютный внутренний к.п.д. цикла (внутренний к.п.д.) – отношение полезной работы к количеству теплоты, подведенной за цикл в действительном процессе (отношение внутренней работы к количеству теплоты, подведенной в действительном цикле):
Так как
,
то работой насоса можно пренебречь.
Тогда получим внутренний к.п.д. цикла в
виде
Работа, произведенная турбиной, не может быть полностью использована, так как часть ее расходуется на механические потери в трущихся частях турбины. Поэтому работа, полученная на валу турбины, меньше внутренней работы li на величину механических потерь, которые учитываются механическим КПД
,
где lе – удельная работа, полученная на валу турбины, или эффективная работа.
Произведение внутреннего и механического КПД называется эффективным КПД ПТУ:
Этот КПД определяется также по формуле
,
где
- эффективная мощность турбины (мощность
на валу турбины);
- низшая теплота сгорания топлива;
- массовый расход пара;
- массовый расход топлива.
Так как преобразование механической энергии в электрическую связано с потерями в электрогенераторе, то вводят понятие КПД электрогенератора
где lэл – работа 1 кг пара, превращенная в электрическую энергию;
Nэл – электрическая мощность электрогенератора.
Для оценки экономичности паротурбинной установки в целом необходимо знать КПД котельного агрегата КА, который определяется из уравнения энергетического баланса для котельного агрегата и равен отношению полезно использованной теплоты к теплоте сгорания топлива:
.
Необходимо также знать КПД паропровода пар, который учитывает потери, обусловленные теплообменом с окружающей средой.
Поэтому КПД паровой электростанции будет равен
Расход пара, необходимый для получения 1 кВт электрической мощности (удельный расход пара)
,
кг/Дж.
Так как
,
то
Если пренебречь работой насоса, то li≈lT. Тогда
Расход топлива, необходимый для получения 1 кВт электрической мощности (удельный расход топлива)
,
кг/Дж.
Так как
,
то
Если
пренебречь работой насоса, то получим
