Вопросы для повторения

1. Что такое умозаключение?

2. Какие умозаключения называются дедуктивными?

3. Почему дедукция является самым надежным способом доказательства?

4. Перечислите основные виды простых форм прямых умозаключений логики высказываний. Запишите их схемы. Приведите примеры.

5. Какие умозаключения относятся к непрямым умозаключениям логики высказываний?

6. Чем опровержение «путем сведения к абсурду» отличается от рассуждения «от противного»?

7. В чем состоит принцип «рассуждения по случаям»?

8. На чем основывается необходимость применения непосредственных умозаключений в человеческом общении?

9. Что такое «превращение» и «обращение» суждений? Приведите формы выводов с помощью превращение и обращения.

10. Почему простой категорический силлогизм является опосредованным умозаключением?

11. Какие термины входят в посылки и заключение простого категорического силлогизма?

12. Что называется фигурой и модусом простого категорического силлогизма?

13. Каким образом можно определить правильность простого категорического силлогизма?

14. Какие умозаключения называются энтимемами?

15. Чем обусловлена возможность выражения мыслей в виде энтимем?

Тема 7. Правдоподобные умозаключения

7.1 Умозаключения по аналогии

Одной из наиболее распространенных форм правдоподобных выводов являются выводы по аналогии.

Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.

Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами: 1) числом признаков, общих для этих предметов; 2) степенью существенности этих признаков.

Заключения аналогии не являются достоверно истинными при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность их истинности низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство доказательства. Но умозаключения по аналогии играют важную эвристическую роль. Аналогия – один из основных способов формирования научных гипотез. Помимо этого, умозаключения по аналогии - одна из составляющих метода моделирования. Кстати, в силу использования умозаключений по аналогии результаты моделирования всегда носят вероятностный характер.

В зависимости от характера признака, переносимого с одного предмета на другой, различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

Схема аналогии свойств:

Предмет А имеет признаки а, b, c.

Предмет В имеет признаки а, b, c.

Предмет А имеет признак d.

Вероятно, предмет В имеет признак d.

Пример. Когда-то путем умозаключения по аналогии возникло предположение, что на Марсе (В) есть жизнь (d). Оно было сделано на основании сходства Марса (В) и Земли (А) по величине (а), по наличию атмосферы (b), на основании того, что обе планеты являются достаточно остывшими (с), и на основании знания о том, что на Земле (А) имеется жизнь (d).

Аналогия отношений - это умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.

Схема аналогии отношений:

Предмет а подобен предмету с.

Предмет b подобен предмету d.

Между предметами с и d имеется отношение R.

Вероятно, между предметами a и b

имеется отношение R.

Пример. «Как из непосредственного солнечного света в заимствованное отражение луны, переходим мы от наглядного, непосредственного... представления... к абстрактным... понятиям разума, которые получают всё своё содержание только от наглядного познания и по отношению к нему» (Шопенгауэр А. «Мир как воля и представление»).

В этой аналогии Шопенгауэр уподобляет чувственные представления (а) солнечному свету (с), а абстрактные понятия (b) - свету луны (d). Но известно, что луна светит отраженным светом солнца («заимствует» свой свет у солнца), то есть между светом луны и светом солнца существует отношение заимствования содержания (R). Шопенгауэр делает заключение, что отношение заимствования содержания (R) имеет место и между чувственными представлениями (а) и абстрактными понятиями (b).

Причины ошибок выводов по аналогии:

1. несущественность признаков основания аналогии (т.е. признаков, одновременно присущих обоим предметам и служащих основанием для переноса интересующего нас признака);

Пример. Предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков: это предметы мебели, они могут быть изготовлены из одного материала, могут иметь четыре ножки, всегда имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.д. Однако, зная, что стул предназначен для сидения, мы не можем по аналогии заключить, что и стол предназначен для сидения, так как все названные признаки, кроме признака «быть предметом мебели», являются несущественными. Зато стул и письменный стол отличаются своими существенными признаками: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, стол не имеет и т.д.

2. отсутствие связи между признаками, служащими основанием аналогии, и переносимым признаком.

Пример. Клайв Льюис (А) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).

Джон Толкин (В) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).

Клайв Льюис (А) писал замечательные сказки (d).

Вероятно, Джон Толкин (В) также писал замечательные сказки (d).

Вывод данной аналогии оказывается верным, но это происходит совершенно случайно. Сама же приведенная аналогия несостоятельна, потому что, хотя признаки, входящие в основание этой аналогии, и являются существенными, они не имеют внутренней связи с переносимым признаком «писать замечательные сказки».

Повышение вероятности истинности заключений, полученных по аналогии, можно обеспечить, выполняя следующие требования:

1. число признаков общих для сравниваемых предметов должно быть как можно большим;

2. признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов;

3. общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов;

4. переносимый признак должен принадлежать к тому же типу, что и признаки, составляющие основание аналогии, и быть связанным с ними;

5. необходимо учитывать, наряду со сходством предметов, их различие.

Нередки случаи, когда одно какое-либо различие указывает на неправомерность аналогии, несмотря на все множество сходств.

Пример. Между Землей и Луной существует множество сходных признаков, однако отсутствие у Луны атмосферы не позволяет на основе аналогии с Землей делать заключение о наличии на Луне жизни.

Выполнение этих требований повышает вероятность заключения аналогии, но не делает его достоверным.