36.Оценка пар-в Нелин. Рег. ,
В
этом случ. Нелин. ф-я м.б. исп-на, как
линейная ,как многочлен, коэф-т L
(a,b,c)зависит
от 3 перем-х т L
(a,b,c)=
Сумма отклон. опытного и теоретич. д.б. миним-й.
Находим производные, затем используем метод Крамера.
37.Оценка параметров показат. Регресс.
Для ее построен. (нахождения а и b)необх. в нач. произвести линеаризацию, а именно перейти от веществ. чисел xi и yi к их логарифмам.
А=lna,
B=lnb,
Примен. мет. наим. квадр. к ф-ии (**)
,
,
38.Оценка парам-в степенной рег-ии.
,
Для ее построен.(нахождения а и b)необх.
в нач. произвести линеаризацию.
А=lna,
примен.
мет. наим. квадр.
Найдя а и b окончательно запис-ся степенная ф-ия рег-ии.
39.Индекс
детерминации нелин. рег.Нелин.
рег. хар-ся индексом корреляции
и детерминации
:
Величина дан. показателя нах-ся в пределах 0<= <=1, чем ближе она к 1, тем теснее связь, тем более надежное Ур-е рег.
40,Индекс корреляц нелин.регрессии.
(1-(Sост^2/Sу^2))^1/2
Sост^2=
(yi-yxi)^2
/ n
Sу^2 = (yi-yср)^2 / n
0<=Rxy<=1, чем ближе к 1, тем теснее связь между функцией и аргументом, тем более надежное уравнение регрессии.
41. Кривые Филипса- равносторонняя гипербола, характеризующая нелинейную зависимость междунормой безработици х и процентом прироста з/п у: у=а+b/х
42, Кривая Эйнгеля. Нем.статистик сформулир. В 1857г. закономерность, согласно кот. С ростом дохода доля его, расходуемая на непродовольственные товары, будет возрастать. Это увеличение имеет предел, поскольку сумма двух долей не может быть больше 100%, т.е. на отдельные непродовольств.товары этот предел может харак-ся величиной параметра а для уравнения вида: у=а-b/х.
43. Средняя ошибка аппроксим.
Фактическое
значение результативного признака
отличается от теоретического, рассчитанного
по уравнению регрессии. Чем меньше это
отличие, тем ближе теоретическое значение
приближается к опытным данным, тем лучше
качество математической модели регрессии
для данной выборки. Поскольку как опытные
данные, так и теоретические могут быть
величинами как положительными, так и
отрицательными, то при сравнении разности
между ними
следует рассматривать модуль этой
разности
.
Эта величина характеризует аппроксимацию
опытных данных,
причем локальную, т. е. при конкретном
.
Сама величина не характеризует в полной
мере качество аппроксимации, поэтому
дополнительно вводится относительное
значение модуля разности по формуле:
.
Данные величины можно рассматривать
как абсолютную и относительную ошибки
аппроксимации.
Обычно, особенно в экономике, относительную ошибку аппроксимации выражают в %:
.
Кроме локальной характеристики аппроксимации результирующего показателя в эконометрике вводится глобальная характеристика качества аппроксимации, под которой понимается средняя ошибка аппроксимации.
Если обозначить через Ai точечную (локальную) ошибку аппроксимации:
,
то
интегральная характеристика аппроксимации
А и среднее значение
будут вычисляться соответственно по
формулам:
;
.