2. Безразмерные характеристики материального баланса

К безразмерным характеристикам материального баланса в химии и технологии относят: степень конверсии, селективность и выход.

; (2-1)

X_A – доля прореагировавшего исходного реагента относительно его начального количества (конверсия)

;

m – количество вещества; [m]=кг/ч; т/ч; и т.д;

0 < X_A < 1;

Конверсия может выражаться и в процентах умножением на 100%

Обычно степень конверсии определяют по основному исходному реагенту А, но ее можно записать и для других исходных реагентов. Из уравнения (2-1) следует уравнение (2-2)

n

(2-2)

_A = n_A,0 (1  X_A);

F_A = F_A,0 (1  X_A);

Уравнение (2-2) можно записать в дифференциальной форме:

d

(2-3)

n_A = – n_A,0 dX_A;

dF_A = – F_A,0 dX_A;

Для любой простой или обратимой реакции можно вывести зависимость:

n_i(F_i) = f n_A,0(F_A,0) = f(X_A);

Это следует из сопоставления уравнений (1-1) и (2-1)

;

;

Аналогичное соотношение можно вывести для F_Z и F_y из того же уравнения.

Если n_A,0 = 0 и _B и _A = 1 следует уравнение:

n_B = n_A,0X_A; (2-3a)

Для сложных реакций имеющих более одного ключевого вещества степень конверсии показывает лишь долю превращенного реагента, но не дает представления о направлениях его превращения, которая определяется селективностью и выходом.

Селективность – это доля превращенного исходного реагента израсходованная на образование целевого (данного) продукта.

Теоретический выход рассчитывается, как отношение количества полученного продукта к его теоретическому выходу. Теоретический выход рассчитывается по суммарной реакции образования данного продукта из исходного реагента с использованием уравнения (1-1):

;

С использованием этого отношения пишем уравнение для селективности:

; (2-4)

Двойной индекс при F означает, что селективность определена для продукта i по основному реагенту А (субстрату).

Селективность аналогичным образом можно определить и по другому реагенту. Сумма селективности всех ключевых продуктов по А или Y=1.

(2-5)

Селективность по целевому продукту показывает долю полезно израсходованного сырья. Она является важной характеристикой катализатора, условия проведения процесса и типа реакторов. Повышение селективности одна из важнейших задач химической технологии.

Выход - понятие неоднозначное. Различают химический и технологический выход. Последний учитывает не только расход сырья на химические реакции, но и потери. В данном случае нас интересует химический выход.

Химический выход ( )  равен мольному количеству получаемого продукта i к его теоретическому количеству. Выражение для химического выхода получается из уравнения:

; (2-6)

Из уравнения (2-4) и (2-6) следует

; (2-7)

При этом сумма выходов ключевых веществ по основному реагенту A равна степени конверсии этого реагента.

; (2-8)

Из уравнения (2-6) можно выразить мольное количество реагента или потока получаемых продуктов через их выходы.

(2-9)

;

;

(2-10)

;

;