1. Относительный размах вариаций:
2. Относительное линейное отклонение:
Относительный квадратическое отклонение или коэффициент вариаций:
*100%
Совокупность считается однородной, если коэффициент вариаций не превышает 33 %.
Тема: Статистическое изучение и моделирование динамики –
Ряд динамики – это числовые значения (уровни статистического показателя) представленные во временной последовательности. Ряды динамики представляются в виде таблицы, состоящей из двух строк или граф.
Интервальный динамический ряд - ряд динамики, в котором время задано в виде промежутков (прибыль предприятия по годам).
Моментальный динамический ряд - ряд динамики, в котором время задано в виде конкретных дат (численность населения)
Задачи, возникающие при изучении рядов динамики:
1) охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате);
2) охарактеризовать среднюю интенсивность за исследуемый период;
3) выявить основную тенденцию в развитии явления;
4) осуществить прогноз развития на будущее;
5) изучить сезонные колебания.
Для характеристики интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате) используются следующие показатели динамики:
1) абсолютные приросты (характеризуют абсолютное изменение уровня признака по сравнению с принятым за базу сравнения):
Цепная форма |
Базисная форма |
|
|
2) коэффициент роста показывает во сколько раз уровень сравниваемого периода больше уровня принятого за базу сравнения:
Цепная форма |
Базисная форма |
|
|
3) темп роста - отношение уровня текущего периода к базисному, выражается в процентах. Говорит о том, сколько процентов составляет уровень сравниваемого периода от уровня базового периода.
4) темп прироста показывает на сколько процентов уровень текущего периода превышает уровень периода, принятого за базу сравнения:
5) абсолютное значение 1% прироста - одна сотая часть абсолютного прироста. Рассчитывается только если абсолютный прирост - положительная величина.
Средняя интенсивность развития явления за весь период характеризуется с помощью средних показателей динамики:
1) средний уровень ряда
2) средний абсолютный прирост
3) средний коэффициент роста
4) средний темп роста
5) средний темп прироста
Коэффициент опережения используется при анализе взаимосвязанных рядов динамики; показывает, во сколько раз 1 ряд динамики растет быстрее другого.
Существует два основных способа выявления основной тенденции развития:
1) механическое выравнивание (переменные и скользящие средние),
2) аналитическое выравнивание (построение уравнения тренда).
Методы механического выравнивания:
- трехчленная переменная средняя:
;
- трехчленная скользящая средняя:
;
Скользящая средняя - подвижная динамическая средняя, которая вычисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал.
Аналитическое выравнивание используется для описания плавной линии развития (тренда ряда). Сущность аналитического выравнивания заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность развития явления как функцию времени y=f(t).
Для вычисления коэффициентов уравнения по уравням динамического ряда используется метод наименьших квадратов (МНК).
Для нахождения коэффициентов уравнения прямой
используется следующая система нормальных уравнений:
Для
определения коэффициентов параболы
вида
решается следующая система нормальных
уравнений:
;
Для оценки качества уравнения рассчитывается ошибка аппроксимации:
-значение по уравнению, модельное;
- число параметров уравнения;
- число уровней ряда.
Методика изучения дисциплины «статистика» студентами заочной формы обучения
2012/2013 уч. год, доц. Петрова В.В.
Теоретические вопросы в соответствии с нижеприведенным списком изучаются студентами самостоятельно. Аудиторные занятия реализуются в форме выполнения типовых расчетов по ряду тем в MS Excel (под руководством преподавателя) с последующей интерпретацией результатов. Изучение материала закрепляется в ходе самостоятельного выполнения курсовой или контрольной работы.
Вопросы для проведения экзамена
по курсу “статистика”