Лекція №5 Основи теплообмінних процесів.

Під теплообміном розуміють процес перенесення теплової енергії поміж речовинами, що приймають в ньому участь в напрямку менш нагрітого тіла (або тіл). Розрізняють три види теплообміну: теплопровідність, теплообмін через конвекцію та теплообмін через випромінювання. Сукупність значень температури в усіх точках простору, що розглядається, у певний момент часу називають температурним полем. Математично температурне поле задають як функцію координат:

В залежності від кількості напрямків, в яких змінюється температурне поле, воно може бути одно- дво- або тривимірним.

Поверхня, в усіх точках якої температура однакова, називається ізотермічною. Сукупність ізотермічних поверхонь визначають сім’ю ізотерм. Температура змінюється лише в напрямках, що перетинають ізотермічні поверхні (рис. 4.1). При цьому найбільша зміна температури на одиницю довжини відбувається в напрямку нормалі п до ізотермічної поверхні. У разі контакту поверхонь двох тіл із різною поверхневою температурою, різниця температур між ними вздовж нормалі до ізотермічних поверхонь називається температурним напором. Швидкість зміни температури поміж ізотермічними поверхнями характеризує її градієнт:

Теплові процеси можуть бути стаціонарними – без зміни форми та положення ізотермічних поверхонь, та нестаціонарними.

В основі теплових процесів покладено рівняння теплового балансу. Якщо є два взаємодіючих теплоносія із відмінною температурою то тепломісткість кожного з них визначається наступним виразом:

,

де С – питома теплоємність речовини;

G – кількість теплоносія;

t – температура.

В результаті теплообміну кількість відданого та отриманого тепла становить:

.

Зазвичай не перевищує 2-3%.

Теплопровідність.

Теплопровідність — вид теплообміну, при якому перенесення теплової енергії в нерівномірно нагрітому середовищі відбувається без макроскопічного руху середовища. Умовою теплопровідності є безпосередній контакт взаємодіючих тіл за рахунок нерівномірного розподілу температури в різних їх точках контакту.

Тепловим потоком (потужністю теплового потоку) Ф називають кількість теплоти, яка проходить за одиницю часу через довільну поверхню.

Вектор теплового потоку завжди напрямлений у бік зменшення температури. Одиниця теплового потоку — ват (Вт).

Кількісно інтенсивність теплообміну характеризується поверхневою густиною теплового потоку, яка є відношенням теплового потоку Ф до одиниці площі поверхні А, через яку проходить тепловий потік:

Одиниця вимірювання густини теплового потоку — ват на квадратний метр (Вт/м).

Основний закон теплопровідності описується наступним виразом, що називається законом Фур’є: Кількість теплоти, що проходить через тверде тіло прямопропорційна площі перетину тіла нормаллю до якої є градієнт температури, градієнтові температури, часу проходження потоку та коефіцієнту теплопровідності.

К оефіцієнт пропорційності  є фізичний параметр речовини, що називається коефіцієнтом теплопровідності, яка характеризує здатність речовини проводити теплоту. Одиниця теплопровідності — ват на метр-кельвін [Вт/(м • К)]. Теплопровідність дорівнює густині теплового потоку через одношарову стінку при різниці температур, що дорівнює 1°. Чим більше значення , тим кращим провідником теплоти є речовина. Матеріали, теплопровідність яких менша за 0,2 Вт/(м • К), називають теплоізоляційними.

Розглядаючи процес теплопровідності через одношарову стінку (рис 4.2) загальна кількість теплоти що проходить через неї визначається наступним виразом:

Де  - товщина стінки, / - теплова провідність стінк, А – площа поверхні передачі, t – різниця температур поверхонь,  - час теплообміну. Спрощена модель теплообмінника:

Конвекційний теплообмін.

Конвекцією називають процес перенесення теплоти під час переміщення макрочасток (газу або рідини). Конвективним називають теплообмін, зумовлений спільною дією конвективного і молекулярного перенесення теплоти, здійснюється одночасно двома способами: конвекцією і теплопровідністю.

К онвективний теплообмін між середовищем, що рухається, і по­верхнею, яка відокремлює його від іншого середовища (твердого тіла, рідини чи газу), називають тепловіддачею.

Тепловий потік Ф, що проходить через поверхню твердого тіла, що омивається конвекційним потоком, визначається наступним чином:

Основний закон теплопровідності Ньютона – Ріхмана: Кількість теплоти, що віддана чи прийнята стінкою на межі фаз, прямопропорційна різниці температур, площі теплообміну та коефіцієнту тепловіддачі.

де А поверхня, яка бере участь у теплообміні, _tст — температура поверхні стінки, а _tр — температура середовища, що омиває поверхню стінки. Коефіцієнт пропорційності _, який враховує конкретні умови теплообміну між рідиною і поверхнею тіла, називають коефіцієнтом тепловіддачі.

Густина теплового потоку визначається наступним чином

Тепловіддача є досить складним процесом, і коефіцієнт тепловіддачі залежить від багатьох факторів, основними з яких є: а) причина виникнення течії рідини; б) режим течії рідини (ламінарний чи турбулентний); в) фізичні властивості рідини; г) форма і розміри тепловіддавальної поверхні.

За причиною виникнення рух рідини буває вільним і вимушеним.

Вільний (тепловий) рух виникає в нерівномірно прогрітому середовищі, через властивість зменшення щільності нагрітих тіл, що підіймаються над більш холодними. В такий спосіб створюється природна циркуляція робочого тіла в замкненому середовищі, прикладом якого може бути віконна рама (рис 5.3).

Вимушений рух робочого тіла зумовлений дією сторонніх збудників: вентиляторів, насосів тощо. Інтенсивність теплообміну визначається швидкістю руху робочого тіла та режимом його течії. При ламінарній течії частинки рідини рухаються не змішуючись при цьому теплообмін здійснюється в основному шляхом теплопровідності. При турбулентній течії теплота всередині потоку поширюється як теплопровідністю, так і перемішуванням майже всієї маси рідини та є більш ефективним. Форми і розміри тепловіддавальної поверхні істотно впливають на тепловіддачу, що також необхідно враховувати при проектуванні теплообмінних систем. Спрощена модель теплообмінника:

Теплообмін випромінюванням.

Процес випромінювання полягає у здатності тіла випускати електромагнітні хвилі, що при контакті з іншим тілом передають власну кінетичну енергію. Випромінювання різних тіл залежить від природи тіла, його температури і стану поверхні. Випромінювання, яке визначається тільки температурою та оптичними властивостями випромінюючого тіла, називають тепловим випромінюванням. До них належать світлові (видимі) і теплові (інфрачервоні) промені.

Потоком випромінювання Ф називають випромінювання, що відбувається за одиницю часу через довільну поверхню:

Поверхневою густиною q потоку випромінювання називають відношення потоку випромінювання до площі поверхні

де А — площа поверхні, через яку проходить потік випромінювання Ф.

З усього потоку випромінювання Ф, що падає на поверхню тіла, частина Фа поглинається тілом, частина Фр відбивається від нього, а частина Фд проходить крізь тіло. В залежності від цього, розрізняють тіла, близькі до абсолютно чорного, білого чи прозорого.

Закон Стефана-Больцмана. Кількість енергії, що випромінюється в одиницю часу у вакуум прямо пропорційна площині тіла та абсолютній його температурі в 4 ступені:

,

де С – коефікієнт випромінювання тіла: С = *С₀ , С₀ – к-т випромінювання абсолютно чорного тіла С₀ = 5,68 Ват/(м²*К⁴),  – ступінь чорноти тіла(сталь – 0.82, алюміній – 0.11).

Кількість енергії, що випромінюється в одиницю часу у менш нагрітий простір становить:

На відміну від твердих тіл, гази випромінюють енергію не лише поверхнею а всім об’ємом а також в певних інтервалах довжини хвиль. Значною випромінювальною і вбирною здатністю, що важливо для практики, наділені багатоатомні гази (вуглекислота, водяна пара, аміак та ін.)

Контроль

Література: Основні процеси машини та апарати хімічних виробництв

Питання за лекцією:

1. Поняття теплообміну та його види. Стисла характеристика;

2. Означення теплового потоку та його густини. Математичне визначення;

3. Поняття температурного поля, ізотермічної поверхні і градієнту температури;

4. Закон теплового балансу, сутність та рівняння;

5. Означення теплопровідності. Тепловий потік та його густина при теплообміні теплопровідністю.

6. Закон Фур’є. Визначення. Математичне представлення.

7. Рівняння кількості теплоти через одношарову стінку, спрощена модель теплообмінника, як ОК;

8. Означення конвекції, тепловий потік та його густина при конвективному теплообміні;

9. Закон Ньютона - Ріхмана. Визначення. Математичне представлення.

10. Рівняння кількості теплоти через що передається при конвективному теплообміні, спрощена модель теплообмінника, як ОК;

11. Охарактеризувати теплообмін випромінюванням, потік випромінювання та його густина при теплообміні випромінюванням;

12. Закон Стефана-Больцмана. Поняття чорного тіла. Класифікація тіл за здатністю до поглинання випромінювання.

Самостійна робота:

Основні процеси машини та апарати хімічних виробництв (стр. 116-120)

1. Поняття подібних явищ. Змістовність геометричної та часової подібності.

2. Змістовність фізичної та крайової подібності (початкові та граничні умови)

3. Формулювання та зміст 1 теореми подібності.

4. Формулювання та зміст 2 теореми подібності.

5. Формулювання та зміст 3 теореми подібності.

6. Формулювання та зміст 4 теореми подібності.