Примеры решения задач

Задача 1. При определении твердости (пенетрации) нефтебитума глубина погружения иглы при 25ºС составила в различных точках 28, 30, 32 градусов.

Определить, к какой марке относится нефтебитум по твердости согласно ГОСТ 6617-56?

Решение:

Средняя (из трех) глубина погружения иглы составит:

градусов,

т.е. 30 десятых долей миллиметров.

Согласно ГОСТ 6617-56 битум относится по твердости к марке БН-IV.

Задача 2. При испытании в диктилометре при 25ºС разрыв образцов произошел: первого – при длине нити 38 см, второго – 42 см и третьего – 46 см.

Определить марку нефтебитума согласно ГОСТ 1544-52 по растяжимости.

Решение:

Средняя длина нити при разрыве

см,

что по ГОСТ 1544-52 отвечает марке БН-III или БН-III-У.

Задача 3. Под действием веса шарика первый образец нефтебитума коснулся нижнего диска прибора К и Ш при 92º, а второй при 96ºС.

К какой марке согласно ГОСТ 6617-56 относится нефтебитум по температуре размягчения?

Решение:

Средняя температура размягчения нефтебитума

ºС,

что по ГОСТ 6617-56 соответствует марке нефтебитума БН-У и БН-УК.

Задача 4. На строительную площадку доставили битум марки БН-V с температурой размягчения 94ºС и БН-III-У с температурой размягчения 54ºС.

Сколько весовых частей каждого битума необходимо взять, чтобы получить мастику с температурой размягчения, соответствующей нефтебитуму марки БН-IV, т.е. 74ºС?

Решение:

Согласно ГОСТ 6617-56 марке нефтебитума БН-IV соответствует температура размягчения не ниже 70ºС и не выше 90ºС. Принимаем температуру размягчения смеси 75ºС.

Содержание в смеси битума марки БНУ по весу определяем по формуле

,

где t – температура размягчения смеси битумов;

t₁ – температура размягчения более тугоплавкого битума;

t₂ – температура размягчения менее тугоплавкого битума.

.

Следовательно, нефтебитума марки БН-III-У необходимо взять 47%.

Задача 5. Сколько весовых частей нефтебитума марки БН-IV с температурой размягчения 78ºС и нефтебитума марки БН-II с температурой размягчения 42ºС необходимо взять для получения мастики с температурой размягчения 55ºС?

Решение:

Решаем эту задачу, руководствуясь правилом смещения:

7 8 13

55

42 23,

т.е. на 13 весовых частей нефтебитума БН-IV необходимо взять 23 весовые части нефтебитума марки БН-II.

Задача 6. Определить потребное количество материалов для изготовления 350 кг битумной пасты с эмульгатором из негашеной извести.

Решение:

В соответствии со СНиПом, состав пасты:

битум 50%, эмульгатор 10%, вода 40%.

Для изготовления 350 кг пасты необходимо:

кг; кг; кг.

Задача 7. Определить состав асфальтового раствора для покрытия тротуаров. Материалы: минеральные наполнители – смесь (по массе) 40% песка и 60% речного гравия с объемной массой в уплотненном состоянии 1,85 кг/л и плотностью 2,6 г/см³.

Вяжущее – асфальтовая мастика с содержанием битума 10% и объемной массой 2,1 кг/л. Мастика заполняет пустоты в заполнителе с избытком в 25%.

Решение:

Пустотность заполнителя (28,8%).

Объем асфальтовой мастики 0,288x1,25=0,36, т.е. на один объем заполнителя приходится 0,36 объема мастики, а на 1,85 весовые части заполнителя: 0,36х2,21=0,765 весовые части мастики. Отсюда состав раствора по массе 0,756:1,85, или 1:2,45.

После перемешивания объем раствора составит

.

Расход материалов на 1 м³ раствора асфальтовой мастики

м³, или 336х21=706 кг.

Смеси заполнителей

или 930х1х1,85=1720 кг, в том числе песка 1720х0,4=688 кг, гравия 1720х0,6=1032 кг.

Объемная масса раствора 706+1720=2426 кг/м³.

Содержание битума в асфальтовой мастике 0,16х706=113 кг.

Содержание битума в растворе .

Задача 8. Определить укрывистость пигмента в масляной краске на натуральной олифе с ее содержанием 40%. На укрывание стеклянной пластинки площадью 200 см² израсходовано 5 г краски.

Решение:

Укрывистость краски малярной консистенции определяется

,

где а – количество краски малярной консистенции, израсходованной на укрывание стеклянной пластинки, г; F – укрываемая площадь пластинки, см².

Для нашего случая укрывистость краски равна кг/м², считая на сухой пигмент г/м²,

де b – процент олифы в краске.

Задача 9. Сколько можно приготовить краски из 1 кг густотертой краски и какое количество отштукатуренной поверхности этой краской можно окрасить? Густотертая краска требует разведения олифой в количестве 40%. Укрывистость готовой краски малярной консистенции 180 г/м².

Решение:

Из 1 кг густотертой краски получается 1,4 кг краски малярной консистенции (1 кг густотертой + 0,4 кг олифы). Этим количеством можно окрасить 1400х180=7,2 м².

Задача 10. Определить маслоемкость пигмента, при испытании которого для полного смачивания 5 г израсходовано 0,35 мл олифы. Плотность олифы 0,93 г/см³.

Решение:

Маслоемкость пигмента вычисляется по формуле ,

где а – количество масла, необходимое для насыщения пигмента, мл; j – плотность масла 0,93; g – навеска пигмента, г.

мл/г.

Задача 11. Определить количество и вид пропиточной массы на изготовление рубероида марки РКК-400А, если отношение пропиточной массы к массе сухого картона 1,28:1. Какой материал используется в качестве пропиточной массы?

Решение:

Масса 1 м² сухого картона в рубероиде марки РКК-400А – 400 г. Количество пропиточной массы на 1 м² 1,28 х 400 = 512 г.

В качестве пропиточной массы используется нефтяной легкоплавкий битум с температурой размягчения по прибору «Кольцо и шар» ниже 50ºС.

Задача 12. Определить количество пылевидного наполнителя на 1 м² рубероида, если его содержание составляет 20% от массы покровного слоя. Количество же покровной массы с нижней стороны рубероида – 230 г/м², с верхней стороны – 610 г/м². Что применяется в качестве пылевидного наполнителя?

Решение:

Общая масса покровного слоя на 1 м² рубероида 230 + 610 = 840 г.

Масса пылевидного наполнителя на 1 м² рубероида:

г.

В качестве пылевидного наполнителя применяются молотый известняк, тальк, мел, доломит, асбест, шлак.

Задача 13. Определить количество составляющих материалов для производства 1 т асфальтобетона, если известно, что минеральная часть бетона содержит 21% минерального порошка и 30% песка. Оптимальное количество битума составляет 6,4%.

Решение:

Содержание щебня в минеральной части асфальтобетона 100 – (30 + 21) = 49%.

1 т минеральной части щебня в минеральной части асфальтобетона 100 – (30 + 21) = 49%.

1 т минеральной части асфальтобетона содержит 490 кг щебня, 300 кг песка и 210 кг минерального порошка.

Содержание минеральной части в асфальтобетоне 100 – 6,4 = 93,6%, т.е. на 1 т асфальтобетона расходуется 64 кг битума и 936 кг минеральных компонентов.

Содержание минеральных компонентов на 1 т асфальтобетона:

щебня: кг;

песка: кг;

минерального порошка: кг.

Задача 14. Определить количество составляющих материалов для производства 300 т асфальтобетона, если известно, что на 1 т минеральной части асфальтобетона расходуется 22% минерального порошка, 50% щебня. Оптимальное количество битума составляет 6,1%.

Решение:

Содержание песка в минеральной части асфальтобетона 100 – (22 + 50) = 28%.

1 т минеральной части асфальтобетона содержит 280 кг песка, 500 кг щебня и 220 кг минерального порошка.

Содержание минеральной части в асфальтобетоне 100 – 6,1 = 93,9%, т.е. на 1 т асфальтобетона расходуется 61 кг битума и 939 кг минеральных компонентов.

Расход материалов на производство 300 т асфальтобетона:

битума 0,061 ^. 300 = 18,3 т;

минерального порошка 0,22 ^. 0,939 ^. 300 = 61,97 т;

песка 0,28 ^. 0,939 ^. 300 = 78,88 т;

щебня 0,5 ^. 0,939 ^. 300 = 140,85 т.

Задача 15. В состав асфальтобетона входит смесь песка и щебня в соотношении П : Щ = 2 : 3. В уплотненном состоянии эта смесь имеет =2,55 г/см³, =1,8 г/см³. Входящее в состав бетона асфальтовое вяжущее, имеющее плотность 2,2 г/см³, содержит 16% битума. Вяжущее заполняет пустоты в заполнителе с избытком 20%.

Определить расход материалов на 1 м³ асфальтобетона.

Решение:

Пустотность смеси заполнителей .

Объем асфальтового вяжущего, приходящегося на 1 м³ смеси заполнителей, 0,294 ^. 1,2 = 0,35 м³.

Асфальтобетон, приготовленный из 1 м³ смеси заполнителей, имеет объем м³.

На 1 м³ асфальтобетона приходится:

смеси заполнителей м³;

асфальтового вяжущего м³.

Масса смеси заполнителей 0,669 ^. 2550 = 1706 кг, масса асфальтового вяжущего 0,331 ^. 2200 = 728 кг.

Расход материалов на 1 м³ асфальтобетона:

битума кг;

минерального порошка 728 – 116 = 612 кг;

песка кг;

щебня 1706 – 682 = 1024 кг.

Задача 16. При испытании на растяжение трех образцов полиэтиленовой пленки толщиной 200 мкм получены результаты, представленные в таблице:

Показатель	Номер образца
	1	2	3
Ширина образца, мм	21,5	20,0	20,0
Разрывное усилие, Н	42,5	39,0	41,5
Длина пленки в момент разрыва, мм	520	450	490

Длина рабочей части образцов 100 мм. Рассчитать предел прочности при сжатии, а также абсолютное и относительное удлинение полиэтиленовой пленки.

Решение:

Предел прочности при растяжении для отдельных образцов:

Среднее значение предела прочности трех образцов:

.

Среднее абсолютное удлинение образцов:

мм.

Среднее относительное удлинение .

Задача 16. Основной характеристикой линолеума является истираемость – уменьшение толщины образца линолеума (мкм) при стандартных испытаниях на истирание. Определить истираемость поливинилхлоридного многослойного линолеума, если образец линолеума в виде диска диаметром 16 мм и массой 0,981 г после стандартных испытаний на истираемость стал иметь массу 0,952 г. Плотность лицевого слоя (слоя износа) линолеума 1,3 г/см³.

(Согласно требованиям стандарта истираемость многослойного ПВХ линолеума не должна превышать 150 мкм).

Решение:

Потеря массы образца при испытании г.

Объем материала, потерянный при испытании см³.

Уменьшение толщины образца (истираемость) см = 111 мкм,

где F – площадь истирания, см².

Задача 17. Примерная рецептура связующего для изготовления стеклопластика: полиэфирная смола – 100 мас.ч., инициатор полимеризации (гидроперекись изопропилбензола) – 3 мас.ч., ускоритель полимеризации (нафтенат кобальта) – 8 мас.ч. Рассчитать количество инициатора и ускорителя полимеризации, необходимого для получения 100 кг стеклопластика, если известно, что доля армирующего наполнителя (стекловолокна) в стеклопластике составляет 70% по массе.

Решение:

Определяем массу связующего в 1000 кг стеклопластика. На долю связующего приходится 30% от массы стеклоплатика, поэтому масса связующего составит 1000 ^. 0,3 = 300 кг.

Количество инициатора полимеризации в массе связующего

кг.

Количество ускорителя полимеризации в массе связующего

кг.

Задача 18. Определить среднюю плотность плиты полистирольного пенопласта, получаемого одностадийным вспениванием гранул полистирола с изопентаном в форме, обогреваемой паром. Размеры формы 1,5 х 1,0 м при толщине 10 см. Масса гранул полистерола, загружаемых в форму, равна 7,5 кг.

Решение:

Объем получаемой плиты пенопласта (равен объему формы, так как вспучиваясь, гранулы занимают весь объем формы):

V = 1,5 ^. 1,0 ^. 0,1 = 0,15 см³.

Средняя плотность пенопласта кг/м³.

Задача 19. Для устройства тепло- и звукоизоляции стен применяют набрызг на их поверхность полиуретановых композиций, вспенивающихся и отверждающихся сразу же после нанесения. Пенополиуретаны получают при смешивании двух компонентов в соотношении 1 : 0,75 (по массе). Компонент 1 – полиэфирная смола с добавками; компонент 2 – изоцианат. Определить потребное количество исходных компонентов для устройства теплоизоляции 1000 м² стены, если известно, что толщина слоя изоляции должна быть 20 мм (получается за 2 прохода) при средней плотности пенополиуретана 40 кг/м³, а потери при набрызге составляют 10%.

Решение:

Объем пенополиуретана м³.

Масса пенополиуретана кг.

Потребная масса сырьевых компонентов (с учетом потерь)

кг.

Потребное количество компонента 1 (полиэфира)

кг.

Потребное количество компонента 2 (изоцианата)

кг.

Задача 20. При устройстве изоляции стен овощной базы использован фенолформальдегидный заливочный пенопласт, вспучивающийся и отверждающийся непосредственно на месте укладки. Для получения пенопласта смешивают фенолформальдегидный полимер с добавкой алюминиевой пудры ФРВ (плотность 1,24 кг/дм³) и вспенивающеотверждающий агент (смесь соляной и ортофосфорной кислот с мочевиной) ВАГ (плотность 1,35 кг/дм³) в соотношении 5 : 1 (по массе). Рассчитать среднюю плотность получаемого пенопласта, если кратность вспенивания исходной смеси равна 20. Кратность вспенивания – это отношение объема пенопласта к объему исходных материалов для его получения.

Решение:

Для определения средней плотности заливочного пенопласта нужно знать расход материалов для получения 1 м³ (1000 дм³) этого пенопласта.

Суммарный объем исходных материалов дм³.

Соотношение между ФРВ и ВАГ по объему .

Расход ФРВ на 1 м³ пенопласта (по массе и объему)

дм³, кг.

Расход ВАГ на 1 м³ пенопласта (по массе и по объему)

дм³, кг.

Средняя плотность заливочного фенолформальдегидного пенопласта (кг/м³) равна массе исходных компонентов для получения 1 м³:

кг/м³.

Задача 21. Декоративный бумажно-слоистый пластик получают горячим прессованием 10-30 листов бумаги, пропитанной термореактивной фенолформальдегидной и меламиномочевиноформальдегидной смолами (соотношение бумаги и смолы по массе 3 : 2).

Определить среднюю плотность бумажно-слоистого пластика толщиной 3 мм, если для его изготовления необходимо опрессовать 16 листов крафтбумаги, имеющей массу 1 м² – 125 г.

Решение:

Определяем массу бумаги для получения 1 м² бумажно-слоистого пластика

г/м^{3 .} 1 м^{2 .} 20 = 2500 г = 2,5 кг.

Масса 1 м² бумажно-слоистого пластика с учетом пропитки бумаги смолой .

Объем 1 м² бумажно-слоистого пластика толщиной 3 мм

1 м^{2 .} 0,002 м = 3 ^. 10^-3 м³.

Средняя плотность бумажно-слоистого пластика

=1380 кг/м³.

Задача 22. При испытании на изгиб образец из стеклотекстолита, шириной 15 мм, толщиной 10,5 мм, длиной 55 см, разрушился при показании манометра 0,25 МПа (2,5 атм). Определить пре­дел прочности материала на изгиб, если известно, что площадь поршня пресса равна 50 см², а расстояние между опорами 10 см.

Решение:

Определяем:

1. разрушающую нагрузку:

Р = 2,5 х 50 = 125 кгс = 1225 Н;

2. предел прочности при изгибе:

кгс/см² = 125 Мпа.

Задача 23. Определить число жаростойкости пластмассы, если после испытания материала по методу Шрамма длина образца уменьшилась на 30%, а масса - на 10000 мг. Стандартная дли­на образца 12 см.

Решение:

Определяем

1) длину сгоревшей части образца:

12 х 0,3 = 4,2 см;

2) число жаростойкости, представляющее собой произве­дение двух величин: длины сгоревшей части образца в сантиметрах и потери сгоревшей части образца в сан­тиметрах, потери массы в миллиграммах. Число жаростойкости определяется по табл. 13.1 (ОСТ НКТП-3081. Пластмассы органического происхожде­ния. Методы испытаний. Определение жаростойкости по Шрамму):

Произведение (мг · см)	Число жаростойкости
Более 100000	0
100000 – 10000	1
10000 – 1000	2
1000 – 100	3
100 – 10	4
Менее 10	5

Число жаростойкости = 10000 х 4,5 = 45000.

Степень жаростойкости по таблице – 1.

Задача 24. Определить удельную ударную вязкость, если извест­но, что работа, затрачиваемая на разрушение образца из стекло­пластика размером 7х19 мм, составила 3,83 кДж (390 кг • см).

Решение:

Удельная ударная вязкость

кгсм/см² = 2,88 кДж/см².

Задача 25. Модуль упругости образца размером 1,5 х 1,5 см из пластмассы оказался равным 100 МПа (1000 кгс/см²) при на­грузке по показанию манометра пресса 2,25 атм. (0,225 МПа). Определить величину относительной деформации образца, если известно, что площадь поршня пресса равна 50 см².

Решение:

Определяем:

1) нагрузку на образец:

Р = р ^. F = 2,25 х 50 = 112 кгс = 1,12 кН;

2. напряжение, возникающее в образце:

кгс/см² = 5,0 Мпа;

2. относительную деформацию образца:

.

Задача 26. Определить число твердости по Бринеллю и отношение упругой деформации шарика из стеклопластика к остаточной, если известно, что приложенное усилие при вдавливании шарика диметром 5 мм составило 2820 кг, а глубина отпечатка 3 мм. После снятия нагрузки глубина отпечатка шарика составила 5 мм.

Решение:

Определяем:

1. число твердости:

кг/мм²;

2. отношение упругой деформации к остаточной:

.

Задача 27. Определить маслоемкость мумии, если известно, что на 5 г пигмента израсходовано 1,2 мл льняного масла истинной плотности 0,936.

Решение:

Определяем

1. маслоемкость по формуле:

, %,

где V – количество миллилитров масла, необходимое для насыщения испытуемого пигмента;

- истинная плотность масла;

m – навеска пигмента, г.

мл.

Задача 28. Краска из литопона и натуральной олифы содержит 40 % олифы. Стеклянная пластинка площадью 250 см² до укрывания весила 31 г, после укрывания ее масса увеличилась на 5 %. Определить укрывистость литопона, считая на краску малярной консистенции и на сухой пигмент.

Решение:

Определяем:

1) расход краски на укрывание стеклянной пластинки

= 100 х 1,05 - 100 = 5 г;

2) укрывистость литопона, считая на краску малярной консистенции по формуле:

, г/м²,

где m — количество краски малярной консистенции, идущей на укрывание стеклянной пластинки, г;

S — укрываемая площадь пластинки, см²;

г/м².

3) укрывистость литопона, считая на сухой пигмент по формуле:

, г/м²,

где б — процент олифы в краске малярной консистен­ции;

г/м².

Задача 29. На укрывание пластинки площадью 250 см² с двух­цветным грунтом израсходовано 0,9 г краски (железного сурика) малярной консистенции, содержащей 50% натуральной олифы.

Определить укрывистость густотертой краски - железного сурика.

Решение:

Определяем:

1) укрывистость густотертого железного сурика, считая на густотертую краску по формуле:

, г/м²,

где b — количество олифы, необходимой для получе­ния из густотертой краски малярной консистенции, % к количеству краски малярной консистенции:

г/м²;

2) укрывистость густотертого железного сурика, считая на краску малярной консистенции по формуле:

г/м².

Задача 30. Определить укрывистость кремовой фиксолевой краски, если на укрывание стеклянной пластинки с двухцветным грунтом площадью 300 см² израсходовано 5 г краски.

Решение:

Определяем:

1) укрывистость кремовой фиксолевой краски:

г/м².

Задача 31. Определить и сопоставить твердость пленок из красочныx составов, если при испытании на маятниковом приборе время затухания колебания маятника на чистом стекле и испытуемых пленках оказалось равным соответственно 440, 310 и 200 с.

Решение:

Твердость пленки

,

где t₁ и t₀ – время затухания колебания маятника в определенных пределах на стекле, покрытом краской, и чистом стекле, с.