Приклад розрахунку

Розрахувати трансформатор, первинна напруга якого дорівнює U₁ =220B, а вторинна напруга U₂ = 42B при струмі I₂ = 2A.

1. Визначаємо потужність вторинної обмотки

P₂ = U_{2 *} I₂ = 42 _* 2 = 84 ВА.

2. Визначаємо потужність трансформатора

P₂ 84

P_тр = ——— = ——— =105 ВА.

η 0,8

Тут же визначаємо первинний струм транформатора

P_тр 105

I₁ = ——— = ——— = 0,48 A.

U₁ 220

3. Щоб спростити розрахунки приймаємо:

f = 50 Гц , B = 10000 Гс , ∆ = 3A/мм² .

4. Поперечний переріз осердя трансформатора.

S_oc = 1,3 P_тр = 1,3 105 =13,32 см² .

Прийнявши товщину пластин 0,5 мм, маємо К₃ = 0,92 (табл.3), тоді

13,32

S_oc = ——— = 14,4 см².

0,92

За табл.4 приймаємо залізо Ш 32х50, для якого S_ос.фак = 14,4 см².

6. Число витків обмоток на 1В дорівнює

45 45

W₀ = ——— = ——— = 3,125 витків/В.

S_oc.фак. 14,4

Тоді

W₁ = W_{0 *} U₁ =3,125 _* 220 = 688 витків.

Для вторинної обмотки з врахуванням 5% збільшення

W₂¹ = 1,05 _* 3,125 _* 42 = 138 витків.

7. Визначаємо діаметри проводів

- первинної обмотки

d₁ = 0,8 I₁ = 0,8 0,48 = 0,554 мм.

За табл.5 приймаємо провод діаметром d_1ф = 0,57 мм. (провид ПЕВ-2 , для якого W_тф = 212 витків/см² );

- вторинної обмотки

d₂ = 0,8 I₂ = 0,8 2 = 1,13 мм.

В табл.5 провода такого діаметра немає, тому тут можна поступити так.

По-перше, приймаємо провід діаметром 1,2 мм. і підраховуємо кількість витків і площу, яку вони займають.

У нас h_o=32 мм. i ℓ_o=48 мм. Отже , по висоті вкладаєтся витків

32 138

——— = 26 витків , а число рядів буде ——— =5,3 ≈ 6 , тобто

1,2 26

вторинна обмотка займе площу S_2ф =6*1,2*32=234 мм²=2,34 см².

По-друге, можна зробити і так.

Визначаємо площу поперечного перерізу провода діаметром d₂ ,

π d₂² π*1,13²

яка буде ——— = ———— =1,002 мм².

4 4

Якщо взяти два проводи меншого діаметра, щоб в сумі вони мали ту ж площу перерізу, то площа поперечного перерізу одного

1,002

провода буде S₂¹ = ——— = 0,5001 мм².

2

Т оді діаметр цього провода буде

4S₂¹ 4*0,5001

d₂¹ = ———— = ————— = 0,8 мм.

π π

Приймаємо 2 проводи діаметром 0,8 мм.

(провід ПЕВ-2 , W_2т = 115 витків/см²).

7. Визначаємо можливість розміщення обмоток у вікні котушки.

Для першого варіанту:

W₁ 688

S_витків = ———— + S_2ф = ———— +2,34 =5,58 < 15,36 см².

W_1т 212

Для другого варіанту:

W₁ 2* W₂ 688 2*138

S_витків = ———— + ———— = ———— + ———— =

W_1т W_2т 212 115

= 3,245 + 2,4 = 5,645 < 15,36 см².

Тобто обмотки розмістяться у вікні котушки.

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 2

Користуючись даними завдання № 1, вибрати (рис. 1б):

1. для вторинних обмоток з напругою U₂¹ та U₂¹¹ діоди, ввімкнуті за мостовою схемою, за умови, що струм навантаження дорівнює середньому струму випрямляча;

2. для випрямляча, ввімкнутого в коло вторинної обмотки з напругою U₂¹, такий Г-подібний LC – фільтр, щоб його коефіцієнт згладжування дорівнював 50 (перша група), 70 (друга група) і 90 (третя група) при струмі навантаження, який дорівнює 0,8 від середнього струму випрямляча.

РОЗРАХУНОК ОДНОФАЗНИХ ВИПРЯМЛЯЧІВ МАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ

Випрямляч (рис. 2) перетворює енергію джерела змінного струму в постійний струм. Випрямлячі з навантаженням споживача декілька сотень ватів – випрямлячі малої потужності. За такої потужності задачу перетворення змінного струму в постійний вирішують за допомогою однофазних випрямлячів, які можуть бути одно - та двох напівперіодні. Останніми можуть бути випрямлячі з середньою (нульовою) точкою і мостові випрямлячі, на виході яких одержують двохнапівперіодну випрямлену імпульсну напругу (рис. 5).

a

Рис.5. Напруга, яку одержують після двохнапівперіодного випрямляча.

Одержану випрямлену напругу (струм) можна характеризувати такими значеннями:

• амплітудне (найбільше) значення напруги (струму) U_a(I_a);

• діюче значення напруги (струму), яке дорівнює

; ( 13 )

• середнє значення напруги, яке дорівнює

( 14 )

Миттєве значення напруги U_d , крім постійної складової U_сер , має змінну складову, як суму окремих гармонік. Розкладаючи в ряд Фур'є криву напруги U_d , одержимо значення амплітуди вищих гармонік

2U_сер

U_dυm = ———— , ( 15 )

(υ m)² – 1

де υ = 1, 2, 3 . . . – номери гармонік;

m – еквівалентне число фаз випрямляча (для схем двохнапівперіодного випрямлення m = 2).

Для оцінки якості випрямленої напруги використовують коефіцієнти пульсацій, які характеризують відношення амплітуди υ -ї гармоніки до середнього значення U_сер . Зазвичай, цей коефіцієнт визначають для першої гармоніки (υ = 1). Тоді

U_d1m 2 U_сер 2 2 2

q₁ = ——— = ————— = ——— = —— = — = 0,67. ( 16 )

U_сер (m² – 1) U_сер m² – 1 2² – 1 3

Для визначення типу діода необхідно знайти середнє значення струму І_a , який проходить через кожен із діодів, та зворотну напругу U_{в mαx} , яка подається на діоди.

Для випадку випрямляча з нульовою точкою

I_{сер. н}

I_в = ——— ; ( 17 )

2

, ( 18 )

де I_{сер. н} – середній струм навантаження після випрямляча.

Для випрямляча з мостовою схемою ці формули будуть такі

I_{сер. н}

I_в = ——— ; ( 17а )

2

, ( 18а )

Для вибраного діода потрібно, щоб його прямий допустимий струм був більший або рівний струму І_а , одержаного за формулами 17 чи 17а, а допустима зворотна напруга була більша або дорівнювала напрузі U_{в mαx} , одержаній за формулами 18 чи 18а.