25. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности. Учитывая, что на основе выборочного обследования нельзя дать точное значение изучаемого параметра генеральной совокупности, определяют пределы, в которых он находится. Возможные отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности показывает средняя ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки позволяет определить доверительные интервалы характеристик генеральной совокупности. Для генеральной средней или . Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .

26. Основные задачи корреляционного и регрессионного анализа.

1) выбор спецификации модели, т. е. формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными;

2) из всех факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы;

3) парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Поэтому необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, так как в дальнейшем анализе их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной;

4) исследовать, как изменение одного признака меняет вариацию другого.

27. Парная и множественная регрессия.

Парная регрессия - регрессия между двумя переменными у и х, т.е. модель вида: у = f (x)+E, где у- зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, обьясняющая переменная (признак-фактор); E- возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Множественная регрессия - регрессия между переменными у и x1,x2,…,xm. Т. е. модель вида: у = f (x1,x2,…,xm)+E

где у - зависимая переменная (результативный признак);

x1,x2,…,xm - независимые, объясняющие переменные (признак-фактор); Е- возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.

Множественная регрессия применяется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах. Цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также их совокупное воздействие на моделируемый показатель.

28. Показатели тесноты связи в парной и множественной регрессии.

Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Корреляция может быть положительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции отрицателен. Положительная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции положителен.

Величина влияния фактора на исследуемый отклик может быть оценена при помощи коэффициента линейной парной корреляции, характеризующего тесноту (силу) линейной связи между двумя переменными.