1) Двополюсні некеровані резистивні елементи (див. Розд. 3.2.1);

2) Двополюсні керовані резистивні елементи;

3) Трьохполюсні і багатополюсні резистивні елементи.

Переважна більшість двополюсних резистивних нелінійних елементів є електронними або напівпровідниковими приладами (електровакуумний діод, варістор, неонова лампа, газовий стабілітрон, напівпровідниковий діод, напівпровідниковий стабілітрон, тунельний діод і т.д.). Як правило, характеристики даних елементів є несиметричними.

Керованим двополюсним резистивним елементом називають прилад, в.а.х. якого залежить від деякої управляючої величини, що не є змінною кола, в яке включений елемент; управляючою величиною може бути: температура, тиск, освітленість, напруженість магнітного поля і т.д.. Керовані двополюсні прилади, звані також датчиками або вимірювальними перетворювачами, виконують функції перетворення неелектричних фізичних величин в електричні (струм або напруга). Вони широко застосовуються у вимірювальній техніці і автоматиці. На відміну від некерованих двополюсних елементів керовані мають не одну в.а.х., а ціле сімейство нелінійних в.а.х., де кожна з в.а.х. відповідає деякому постійному значенню управляючої фізичної величини (фотодіод, термістор…).

До керованих трьохполюсних резистивним елементів відносяться такі пристрої, як транзистори, електровакуумні тріоди, польові транзистори, тиристори, і т.д.

3.3 Задача аналізу нелінійних резистивних кіл

У загальному випадку задача аналізу нелінійних резистивних кіл формулюється таким чином:

- задана схема нелінійного резистивного кола (НРК) з характеристиками нелінійних елементів;

- задані напруги і струми джерел, що діють у схемі кола.

В результаті аналізу потрібно визначити напруги і струми гілок або елементів кола.

Розв’язання задачі аналізу зводиться до складання рівнянь кола і розв’язання цих рівнянь.

Електричні процеси в НРК через відсутність накопичення енергії елементами кола описуються не диференціальними, а нелінійними алгебраічними або трансцендентних рівняннями (вони об'єднуються під назвою – функціональні). У символічній формі такі рівняння відносно струмів та напруг гілок схеми записують наступим чином:

(3.1)

Якщо параметри резистивних елементів НРК постійні, то час t входить у рівняння (3.1) тільки за наявності в схемі джерел змінних напруг і струмів.

У нелінійних резистивних колах, що містять елементи тільки із зосередженими параметрами, перехідного процесу і пов'язаного з ним запізнювання сигналу не буде. Якщо на вході НРК включається джерело періодичної напруги або струму, то у всіх гілках відразу встановлюються періодичні напруги і струми. Таким чином, при дії в колі джерел змінного сигналу, напруги і струми всіх гілок аналізованого ланцюга будуть також функціями часу.

Задача знаходження струмів і напруг у гілках НРК у вигляді функції часу шляхом розв’язання системи рівнянь (3.1) в загальному випадку є вельми складною. Єдиний практично прийнятний шлях її вирішення полягає в розв’язанні рівнянь для ряду фіксованих моментів часу t=t_i. Для кожного моменту часу t_i напруги і струми будуть також фіксованими, що рівносильно заміні джерел змінних сигналів джерелами постійних сигналів, напруги і струми яких рівні миттєвим значенням змінних u і i у відповідні моменти часу t=t_i. Таким чином, для фіксованого моменту часу t=t_i матимемо коло постійного струму і час не увійде до системи функціональних рівнянь (3.1). Рішення (або коріння) цієї системи будуть також мати постійні значення, що не залежать від часу.

У загальному випадку шляхом розв’язання системи функціональних рівнянь потрібно визначити струми і напруги у гілках НРК при будь-яких значеннях сигналів джерел, що діють в схемі. Особливість функціональних рівнянь (3.1) полягає в тому, що на відміну від систем лінійних рівнянь вони можуть мати не єдине рішення, а декілька. Як правило, це відноситься до НРК, що містять нелінійні елементи з немонотонними в.а.х.

Таким чином, роз’вязання задачі аналізу НРК з багатьма елементами і джерелами змінного сигналу при необхідності визначення реакції для великого числа моментів часу t_i може бути здійснено тільки чисельними методами із залученням ЕОМ. Проте в переважній більшості практичних задач конфігурація НРК не буває довільно складною; у колі, як правило, діє одне джерело змінного сигналу, а вимагається визначити реакцію лише в одній або двох гілках НРК. Тому типовою є наступна задача:

-задана схема НРК, що містить: а) елементи з відомими характеристиками; б) джерела постійної напруги і струму і одне джерело змінного сигналу f₁(t), що діє на вході кола; форма u або i цього джерела змінного сигналу може бути довільною;

-потрібно визначити реакцію f₂(t) - напругу або (і) струм чи на вході кола, чи на його виході.

У першому випадку, коли цікавляться реакцією на вході НРК, тобто там, де діє джерело змінного сигналу, НРК разом із джерелами постійного u або i розглядають як нелінійний резистивний двополюсник, що має одну пару виводів. У другому випадку, коли цікавляться реакцією на виході, НРК розглядають як нелінійний резистивний чотириполюсник, що має дві пари виводів – вхід і вихід.

Для знаходження шуканої реакції f₂(t) на вході або виході схеми у вигляді функції часу при дії на вході сигналу f₁(t), необхідно знайти вхідну в.а.х. двополюсника або передаточну характеристику чотириполюсника.

Вхідною характеристикою резистивного двополюсника називають залежність миттєвого значення реакції на вході НРК від миттєвого значення діючого сигналу (залежність вхідного струму i від напруги u при дії джерела u; залежність вхідної напруги u від струму i при дії джерела i).

Передаточною характеристикою чотириполюсника називають залежність миттєвого значення реакції на виході НРК від миттєвого значення діючого сигналу. При дії на вході НРК джерела напруги u передавальна характеристика є залежністю вихідної напруги (або струму) від напруги u джерела сигналу; при дії джерела струму i – залежність вихідного струму (або напруги) від струму i джерела сигналу.

Для аналізу НРК важливим є визначення його вхідної чи передаточної характеристики без складання системи рівнянь. Це значно спрощує аналіз та розрахунок схеми. Часто це можна виконати за допомогою методу перетворення схем, замінюючи паралельно чи послідовно з’єднані гілки схеми їх еквівалентами. Також, вхідну чи передаточну характеристики НРК можна визначити експериментально шляхом вимірювання напруг і струмів на вході і виході досліджуваного кола.

Якщо вхідна або передаточна характеристика НРК знайдена, то завершальна частина аналізу – визначення по заданому сигналу шуканої реакції f₂(t) у вигляді явної функції часу – виконується відносно просто. Відповідно до цього розроблено ряд методів.