Принцип відносності Галілея
З
формули для прискорень випливає, що
якщо рухома система відліку рухається
відносно першої без прискорення, то
є 
,
То прискорення 
тіла
відносно обох систем відліку однаково.
Оскільки в ньютонівської динаміці з кінематичних величин саме прискорення грає роль (див. другий закон Ньютона), то, якщо досить природно припустити, що сили залежать лише від відносного положення і швидкостей фізичних тіл (а не їх положення щодо абстрактного початку відліку), виявиться, що всі рівняння механіки запишуться однаково в будь інерціальній системі відліку - інакше кажучи , закони механіки не залежать від того, в який з інерціальних систем відліку ми їх досліджуємо, не залежать від вибору в якості робочої якоїсь конкретної з інерціальних систем відліку. Також - тому - не залежить від такого вибору системи відліку бачимо рух тіл (враховуючи, звичайно, початкові швидкості). Це твердження відоме як принцип відносності Галілея, на відміну від Принципу відносності Ейнштейна
Іншим чином цей принцип формулюється (слідуючи Галілею) так: якщо в двох замкнутих лабораторіях, одна з яких рівномірно прямолінійно (і поступально) рухається відносно іншої, провести однаковий механічний експеримент, результат буде однаковим.
Вимога (постулат) принципу відносності разом з перетвореннями Галілея, видаються досить інтуїтивно очевидними, багато в чому слід форма і структура ньютонівської механіки (і історично також вони мали істотний вплив на її формулювання). Говорячи ж дещо формально, вони накладають на структуру механіки обмеження, досить суттєво впливають на її можливі формулювання, історично дуже сильно сприяли її оформлення.
Електромагнітні хвилі описуються загальними для електромагнітних явищ рівняннями Максвелла. Навіть у випадку відсутності у просторі електричних зарядів і струміврівняння Максвелла мають відмінні від нуля розв'язки. Ці розв'язки описують електромагнітні хвилі.
У випадку відсутності зарядів і струмів рівняння Максвелла набирають наступного виду:
,
,
,
.
Застосовуючи операцію rot до перших двох рівнянь можна отримати окремі рівняння для визначення напруженості електричного і магнітного полів
Ці рівняння мають типову форму хвильових рівнянь. Їхніми розв'язками є суперпозиція виразів наступного типу
,
,
де 
-
певний вектор, який називається хвильовим
вектором, ω - число, яке
називається циклічною
частотою, φ - фаза.
Величини 
та 
є
амплітудами електричної та магнітної
компоненти електромагнітної хвилі.
Вони взаємно перпендикулярні й рівні
за абсолютною величиною. Фізична
інтерпретація кожної із введених величин
дається нижче.
ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ
Електромагнітне поле, що взаємодіє з речовиною, виконує роботу і викликає в ній певні зміни. Установлено, що роботу виконує електричне поле конденсатора, воно переміщує заряджене тіло, що знаходиться між пластинами конденсатора. Внаслідок виконання роботи магнітним полем переміщується провідник зі струмом у магнітному полі котушки, витками якої проходить електричний струм. Врешті-решт, у замкнутому провіднику, вміщеному в змінне магнітне поле, з'являється змінний електричний струм.
Наведені вище приклади можна доповнити прикладами поляризації діелектриків, намагнічення феромагнетиків як свідчення того, що електромагнітне поле може виконувати роботу. А робота характеризує зміну енергії системи; отже, електромагнітне поле має енергію, в разі а зміни виконується робота.
Енергію має і змінне електромагнітне поле. Цю енергію воно одержує від коливального контура, який створює коливання у вібраторі, що випромінює електромагнітну хвилю. Якщо виміряти енергію, спожиту генератором незатухаючих коливань після підключення вібратора, то вона виявиться значно більшою, ніж до цього. Це відбувається внаслідок того, що її частину, відповідно до закону збереження енергії, одержує випромінювана вібратором електромагнітна хвиля.
Те, що електромагнітна хвиля має енергію, засвідчили ще досліди Герца. Іскра в приймальному диполі могла виникнути лише за наявності енергії в хвилі, яка надійшла до нього.
Ви
вже знаєте, що в електромагнітній хвилі
змінюються одночасно дві найважливіші
характеристики, які описуються векторами
напруженості електричного поля
і
магнітної індукції
.
Вони і визначають енергію
електромагнітного поля.
Змінне електромагнітне поле одержує енергію від коливального контура
Електромагнітна хвиля має енергію
Енергію
електромагнітної хвилі визначають
вектори
Вважатимемо, що енергія електричної складової електромагнітної хвилі дорівнює енергії конденсатора коливального контура. Енергію зарядженого конденсатора можна обчислити за різницею потенціалів на його обкладках:
Якщо
врахувати, що
,
а для однорідного поля конденсатора
(де
Е— напруженість електричного поля), то
одержимо:
Добуток площі пластин на відстань між ними дорівнює об'ємові простору між обкладками конденсатора:V= Sd.
Отже,
Проте однією з особливостей електромагнітного поля є те, що неможливо визначити його межі, а з ними й об'єм усього поля. Тому остання формула справедлива лише для конденсатора, де поле зосереджене між обкладками. У багатьох випадках доцільно користуватися поняттям густини енергії поля, розуміючи при цьому, що це енергія поля в одиниці об'єму:
Тоді густину енергії електричного поля в електромагнітній хвилі можна виразити формулою:
Напруженість електричного поля змінюється за законом
Енергія електричного поля
Тому в формулі для густини енергії поля потрібно брати середнє значення напруженості:
Густина енергії електричного поля
де Ec — середнє значення напруженості електричного поля.
Оскільки змінне електричне поле є джерелом змінного магнітного поля, то відповідно до закону збереження і перетворення енергії можна вважати, що
або
Вектори змінюються синфазно. Тому енергія електричної складової електромагнітної хвилі дорівнює енергії магнітної складової.
Інакше кажучи, енергія електромагнітної хвилі дорівнює подвоєному значенню енергії електричної складової:
Для густини енергії:
звідки
Подібний розрахунок можна провести і для магнітної складової, для якої
Енергія електромагнітної хвилі залежить від частоти її коливань. Амплітудні значення кожного з векторів пропорційні квадрату частоти хвилі:
А енергія, як доведено вище, пропорційна квадрату амплітудних значень кожного з векторів. Звідси
Енергія електромагнітної хвилі
Густина енергії електромагнітної хвилі
Густина енергії електромагнітної хвилі пропорційна четвертому ступеню частоти
Отже, густина енергії електромагнітної хвилі пропорційна четвертому ступеню частоти коливань. Збільшення, наприклад, частоти вдвічі приводить до збільшення густини енергії хвилі в 16 разів.
Бiлет №15
Закон збереження моменту імпульсу
Закон збереження моменту імпульсу стверджує, що момент кількості руху у замкненій системі зберігається під час еволюції цієї системи з часом.
Момент імпульсу замкнутої системи тіл залишається незмінним при будь-яких взаємодіях тіл системи.
Закон збереження кількості руху є наслідком ізотропності простору.