22. Математическое ожидание, дисперсия случайной величины с биномиальным распределением.

математическое ожидание и дисперсия выраж. Формулами:

23. Равномерное распределение случайной величины.

Непрерывная случайная величина x , принимающая значения на отрезке [a, b], распределена равномерно на [a, b], если ее плотность распределения p_х (x) и функция распределения F_х (x ) имеют соответственно вид:

24. Закон нормального распределения случайной величины.

Нормальный закон распределения (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения особое положение. Это – наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида:

Нормальный закон распределения также называется законом Гаусса.

25. Закон нормального распределения: вероятность отклонения случайной величины от ее мат.Ожидания, центральная предельная теорема.

Центральная предельная теорема (для разнораспределенных слагаемых). Пусть X1, X2,…, Xn,… - независимые случайные величины с математическими ожиданиями М(X1), М(X2),…, М(Xn), … и дисперсиями D(X1), D(X2),…, D(Xn), … соответственно. Пусть Тогда при справедливости некоторых условий, обеспечивающих малость вклада любого из слагаемых в Un², для любого х.