7) Кинематика сложного движения точки. Основные понятия

Сложным движением называют такое движение точки, которое можно представить в виде геометрической суммы 2, 3… более простых движений

В ряде случаев при решении задач механики целесообразно рас-сматривать движение точки одновременно по отношению к двум системам отсчета, одна из которых считается основной или условно неподвижной, а другая движется по отношению к первой. Такое движение точки называется сложным или составным. Например, человека, идущего по вагону трамвая, можно считать совершающим сложное движение, состоящее из движения по вагону (в подвижной системе отсчета) и движения вместе с вагоном относительно земли (неподвижной системы отсчета). Таким образом, сложное движение можно разложить на два простых, которые легко исследуются.

Рис. 1

Возьмем точку М, движущуюся по отношению к подвижной сис-теме отсчета Оxyz (рис. 1), которая, в свою очередь, движется по отношению к другой системе O1x1y1z1, которую на-зовем основной (условно неподвиж-ной).

Введем следующие определения.

1. Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижной системе отсчета, называется относительным движением. Траектория, описываемая точкой в относительном движении, называется относительной траекто-рией (линия АВ). Скорость точки по 65

отношению к системе Оxyz – относительная скорость Vот, а ускорение – относительное ускорение аот. При вычислении Vот и аот движение ко- ординатных осей Оxyz во внимание не принимается. 2. Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Оxyz и всеми связанными с ней точками, по отношению к неподвижной сис- теме O1x1y1z1, движение является для точки М переносным движением. Соответственно, скорость – переносная скорость Vпер, ускорение – пе- реносное ускорение апер.

3. Движение, совершаемое точкой М по отношению к неподвижной системе отсчета O1x1y1z1, называется абсолютным или сложным. Траек- тория – абсолютная траектория, скорость – абсолютная скорость Vабс, ускорение – абсолютное ускорение аабс. Например, движение человека относительно трамвая будет относительным, движение трамвая относи- тельно рельсов – переносным, а движение относительно земли – абсо- лютным. Для решения задач необходимо установить зависимости между упомянутыми скоростями и ускорениями.

8)Теорема сложения скоростей.

Выясним вопрос о том, как можно найти скорость точки по ее относительной и переносной скоростям? Для этого докажем теорему о сложении скоростей. Она формулируется так:

абсолютная скорость точки геометрически складывается из двух скоростей – относительной и переносной:

Воспользуемся теоремой Бура. Тогда

;

таким образом,

9) Теорема Кориолиса

Абсолютное ускорение точки геометрически складывается из трех компонент: относительного ускорения, переносного ускорения и ускорения Кориолиса (поворотного ускорения).

. (56)