IV. Постоянные токи

1. Уравнения теории постоянных токов в проводящей среде. Граничные условия для плотности тока. Понятие идеального электрода и идеального изолятора. Формальная аналогия с электростатикой, примеры ее использования для решения задач. Понятие сопротивления. Закон Джоуля-Ленца. Токи в квазилинейных проводниках. Законы Кирхгофа.

V. Магнитостатика

1. Уравнения, описывающие магнитное поле постоянных токов. Векторный потенциал. Уравнение для векторного потенциала в однородной среде и его решение. Закон Био-Саварра.

2. Поле произвольной системы токов на большом расстоянии от нее. Магнитный дипольный момент. Поле магнитного диполя.

3. Скалярный потенциал магнитного поля. Магнитный листок как эквивалент линейного контура с током. Аналогия между электростатическими и магнитостатическими полями как проявление принципа двойственности и основанные на ней примеры решения задач магнитостатики (шар в однородном поле, магнитное экранирование, отражение в полупространстве, заполнение магнетиком).

4. Поля, создаваемые намагниченными телами. Замена намагниченности эквивалентными электрическими токами или фиктивными магнитными зарядами. Магнитное поле однородно намагниченного шара.

5. Энергия и силы в магнитном поле. Представление энергии в виде интеграла по области источников. Энергия системы квазилинейных токов. Коэффициенты взаимной индукции и самоиндукции. Сила, действующая на элементы квазилинейного контура с током. Силы и вращающий момент, действующие на магнитный диполь. Плотность объемной силы и тензор натяжений магнитного поля.

VI. Переменные э.-м. Поля

1. Постановка задачи и различные приближения. Описание переменного э.-м. поля в общем случае. Дифференциальные уравнения второго порядка для э.-м. полей. Описание с помощью потенциалов. Градиентная инвариантность. Условие калибровки Лоренца. Волновые уравнения для потенциалов. Вектор Герца. Магнитные потенциалы.

2. Гармонические процессы. Комплексная запись уравнений Максвелла. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Связь комплексных полей с потенциалами. Возможность оперирования с произведениями комплексных векторов. Комплексная теорема Пойнтинга. Теорема единственности решения уравнений Максвелла для гармонических полей.

V11. Электродинамика квазистационарных процессов

1. Квазистационарные процессы в проводящих средах. Распределение переменных полей и токов в проводящем полупространстве. Скин-эффект. Энергетические соотношения при скин-эффекте.

2. Квазистационарные процессы в квазилинейных цепях с сосредоточенными параметрами. Возможность пренебрежения запаздыванием передачи взаимодействия и выделение зоны квазистатики.

V111. Волны в однородных средах

1. Однородные плоские волны в непоглощающей однородной среде. Ориентация векторов электрического и магнитного поля. Дисперсионное соотношение. Поляризация волны, длина волны, фазовая скорость. Поток энергии, переносимый плоской волной. Волны с комплексным волновым вектором в поглощающей среде.

2. Простейшие случаи распространения плоских волн в однородных анизотропных средах. Эффект Фарадея. Эффект Коттона-Муттона.

3. Неоднородные плоские волны в непоглощающей среде (волны с комплексным волновым вектором). Построение неоднородных волн как суперпозиции плоских однородных волн. Простейший случай: неоднородная волна, образованная двумя однородными плоскими волнами. Поляризация поля в такой волне, длина волны, фазовая скорость, поток энергии. Конструирование поля в волноводе и колебания в резонаторе из однородных плоских волн. Пример: волна типа ТЕ в прямоугольном волноводе.

4. Двумерный электромагнитный волновой пучок. Представление в виде суперпозиции однородных плоских волн. Малоугловое (параксиальное) приближение (квазиоптический пучок). Зона геометрической оптики. Зона Френеля и диффузионная зона. Уравнение поперечной диффузии и его решение. Пример: пучок с гауссовым распределением. Зона Фраунгофера.

5. Среды с временной дисперсией. Связь между индукцией и напряженностью поля. Квазимонохроматические процессы. Энергия монохроматического поля в среде с временной дисперсией. Распространение импульсного сигнала в среде с временной дисперсией. Групповая скорость и скорость энергии. Диффузионное уравнение для огибающей импульса. Пример: колоколообразный импульс, описываемый функцией Гаусса.

6. Общее представление о средах с более сложными электродинамическими характеристиками.