27. Методика изучения письменного умножения на однозначное число.

Закон – умножение суммы на число(распределительный закон.) Подготовительная работа: разрядный состав, таблица умножения, теория. Особенности алгоритма проявляется в двух моментах: запись и вычисление с единиц младшего разряда. Все случаи письменного умножения на однозначное число можно разделить на несколько групп, которые связаны с переходом через разряд : нет перехода через разряд, с одним переходом, с двумя. Во всех учебниках до знакомства с письменным умножением выполняют устные, которые изучали в предыдущем концернтне. Пример 23*2 = (20+3)*2=20*2+3*2=40*6=46. Учитель предлагает 223*2=(200+20+3)*2….потом учитель предлагает придумать более краткую запись и ставит всех в затруднение. Чаще дети не могут выполнить задание. Учитель показывает форму записи обращая внимание на его особенности: знак ( *), черта (=), ход вычисления, разряд. Обязательно учитель знакомит с шагом алгоритма и дает образец подробного рассуждения. ШАГИ : пишу, умножаю единицы, умножаю десятки, умножаю сотни, читаю ответ. Для формирования вычислительного навыка ученики выполняют рассуждения сначала с подробным проговариванием, потом с кратким. На этом этапе проговаривания при умножении единиц для того что бы избежать типичных ошибок полезно говорить пишу четыре под единицами, а два десятка запоминаю и прибавляю к десяткам после умножения(326*4) В традиционной форме для контроля: эта контрольная работа в ходе которой ученики выполняют вычисления и естественно делают ошибки. Типичные ошибки: табличное умножение(регулярное задание ) забывают прибавлять единицы при умножении перед разрядом, неправильное прибавление единицы, полученной при умножении предыдущих разрядов ( проговаривание , пальчик загибать, пальчик ставить ). В концентре 1000 –все тоже самое. Только учитель устанавливает аналогию между 1000 и многозначным числом и выясняют, что появляется разряды и шаги алгоритма.

28. Методика изучения письменного умножения на числа, оканчивающихся нулями.

Выделение этих случаев в отдельную группу связано с теоретической основой(правило в основе вычисления). Теоретическая основа во всех случаях является правилом умножения числа на произведение, которое во всех курсах рассматривается в явном виде. Все правила и свойства изучаются по одному и тому же плану. Всегда создается практическая ситуация (разделить предметы).

Знакомство с алгоритмом умножения на числа, оканчивающихся нулями. Сначала рассматривается устное выражение:

1)243*20= 243*(2*10)=243*2*10 243*20 (столбиком)

2)532*300=532*(3*100)=532*2*100

Новая типичная ошибка: 243*20 (2 пишу под 4,0 пишу под 3)

Рассуждение 243*20 столбиком: число 20 запишем таким образом чтобы цифра 2 оказалась под единицами первого множетеля. 20 это 2*10. Умножим сначала число 243 на 2 не обращая внимания на 0. три единицы умножить на два будет шесть, четыре десятка умножить на 2 будет восемь десятков, две сотни умножить на 2 получится четыре сотни. Таким образом результат 486. Умножим его на оставшийся множитель – десять. Получим ответ 4860

При подготовительной работе повторить: 1)таблицу, 2)умножение на однозначное число, 3)умножение на 10, 100, 1000, 4)представление круглого числа в виде произведения 2х множителей, один из которых 10, 100, 1000, 5)вспомнить теоретическую основу) .