Основные результаты исследований.

На рисунке 1.13 приведены результаты синхронных измерений средней по сечению трубки скорости и процентного изменения продольного удельного электрического сопротивления крови в процентах.

Рис. 1.13. Графики средней скорости и продольного удельного сопротивления потока крови в измерительной ячейке.

Из представленных данных видно, что при ускорении потока крови происходит резкое уменьшение продольного сопротивления с малыми временами релаксации. Когда поток установился, сопротивление практически постоянно и монотонно релаксирует к значению для покоящейся крови с существенным характерным временем.

Абсолютные значения изменения удельного сопротивления зависят от показателя гематокрита и скорости сдвига. Видно, что ускоряющийся поток крови практически не имеет задержки t­<0,05 с, в то время как при торможении потока имеется существенное время задержки t~0,21..0,30 с. Экспериментальные результаты были обработаны в терминах средней по сечению скорости потока, средней скорости сдвига, и среднего показателя гематокрита.

; ;

По результатам факторного анализа и применения методов параметрической оптимизации аппроксимация экспериментальных данных представлена в виде:

Вид зависимостей полученных таким образом, представлен на рис. 1.14.

Рис. 1.14. Изменение продольного удельного электрического сопротивления движущейся крови от средней скорости сдвига при различных показателях гематокрита.

Установлено, что в процессе ориентации эритроциты располагаются своей плоскостью преимущественно вдоль потока.

С увеличением частоты пульсации ориентационные эффекты не успевают проявиться, и амплитуда изменения сопротивления уменьшается. При частоте больше 5-6 Гц эффект проявляется не более, чем на 10% по отношению к частоте 1 Гц.

Таким образом, если рассматривать пульсирующий кровеносный сосуд, то изменение его продольного электрического сопротивления происходит по следующим причинам:

- с увеличением диаметра сосуда его электрическое сопротивление уменьшается (т.к. увеличивается площадь поперечного сечения);

- за счет ориентационных эффектов эритроцитов в пульсирующем потоке крови удельное сопротивление также уменьшается.

Оценка относительных вкладов этих двух процессов даёт следующие цифры: если радиус сосуда увеличился на 10 %, то площадь сечения увеличится почти на 20% , т.е. первая причина дает вклад порядка 20 % уменьшения сопротивления сосуда. Вторая причина, как видно из всего вышесказанного, дает 15-30 % изменения сопротивления кровеносного сосуда, т.е. обе причины сопоставимы по своим вкладам.

Следует иметь в виду, что поперечное электрическое сопротивление текущей крови наоборот увеличивается при ориентации эритроцитов (на столько, на сколько уменьшается продольное).

2. Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

2.1.Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Аппараты для электромагнитного воздействия на организм имеют широкое применение в терапии, хирургии, профилактике, диагностике и других областях медицины. Особенности строения, иннервации, возбудимости, индивидуальные параметры чувствительности рецепторных полей различных биотканей приводят к тому, что каждый вид ткани наиболее выражено реагирует на электромагнитные воздействия, параметры которого лежат в определенном диапазоне амплитуды, частоты и формы импульса ЭМП. Такие диапазоны принято называть окнами чувствительности рецепторных полей биоткани, а параметры воздействия, соответствующие этим диапазонам, – адекватными. Параметры адекватных воздействий определяют в результате экспериментальных и теоретических исследований. Это представляет собой самостоятельную задачу, не рассматриваемую в данном пособии.

Однако, при разработке биомедицинской аппаратуры и методик диагностических измерений необходимо уметь рассчитывать технические параметры воздействия, при реализации которых в соответствующих биотканях создаются поля с заданными характеристиками. Т.е. необходимо иметь расчетные соотношения, связывающие характеристики ЭМ поля у поверхности, либо в заданной области пространства, биообъекта которое создается соответствующими излучателями, с параметрами поля в тканях организма. При этом требуется учитывать различия геометрических, электрофизических и других свойств биотканей.

Если параметры воздействия адекватны соответствующей ткани, то выполнено условие – условие функциональности воздействия. Области практического применения функциональных воздействий не ограничиваются терапевтическими и реабилитационными биотехническими системами. Не менее важная и перспективная область их использования заключается в активной функциональной диагностике. При этом на соответствующую систему организма оказывают внешнее воздействие и по ответным реакциям судят о внутрисистемных связях и выраженности механизмов регуляции. Тем самым получается информация о тончайших механизмах внутрисистемной регуляции, что крайне важно для ранней диагностики заболеваний.

.

Теоретической основой для расчета распределения ЭМ поля в средах являются уравнения Максвелла, которые в принятых обозначениях имеют вид:

rot H = j +¶D/¶t	div B = 0	(2.1)
Rot E = -¶B/¶t	div D =rсвободн

где r_{свободн} - объёмная плотность свободных зарядов.

В большинстве случаев материальные соотношения, связывающие векторные характеристики полей, этих уравнений выглядят следующим образом

D = 0×E

B = 0H

j = E

(2.2)

Характерные размеры живых систем часто позволяют рассматривать действие электрических и магнитных компонент ЭМП раздельно, а наличие проводимости дает возможность считать их на НЧ проводниками, а на ВЧ –диэлектриками. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Тело во внешнем электромагнитном поле может рассматриваться как проводник, если плотность токов проводимости много больше плотности токов смещения:

J=  E=Е/r >> 0¶E/¶t

Если поле периодично во времени E(t)=E₀sint, то последнее неравенство перепишется в виде:

/ 0>>1

(2.3)

Возможен и другой подход, основанный на следующих соображениях: возникающие во внешнем поле связанные заряды в проводнике компенсируются свободными зарядами, причём, характерное время _М компенсации, называемое временем максвелловской релаксации,и определяется соотношением _М = ₀r, где r– удельное электрическое сопротивление среды. Пусть внешнее электрическое поле также меняется по гармоническому закону E(t)=E₀sint. Если характерное время изменения внешнего поля (например, четверть периода) много больше, чем _М, то происходит компенсация индуцированных зарядов свободными. В результате общая объемная плотность электрических зарядов в среде равна нулю. Последнее и означает, что на данной частоте тело является проводником. Т.е. если Т/4>>_м, то тело проводник, откуда получаем эквивалентное (2.3) с точностью до π/2 неравенство /2₀.

Расчёты показывают, что для частот менее 100 КГц практически все биоткани ведут себя как проводники, а на частотах более 10-100 МГц как диэлектрики.

Если частота поля ниже 100 Кгц то при помещении органа или всего тела человека в поле (как в проводнике) принимается, что напряженность электрического поля внутри тождественно равна нулю. Тогда распределение поля вне тела и на его поверхности находится в результате решения задач электростатики. Это приводит к необходимости решения уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями.

Граничные условия зависят от рассматриваемой задачи. Обычно они описывают эквипотенциальность границы раздела воздух – объект, непрерывность потенциала на границах сред с различными электрофизическими, свойствами, образование поверхностных зарядов на границах раздела и конечность электрических потенциалов в рассматриваемых областях. Иначе говоря, при помещении тела в ЭМП низкой частоты на поверхности тела возникают заряды с поверхностной плотностью . Причём поле поверхностных зарядов в каждой точке среды равно внешнему полю и направлено в противоположном направлении (так, чтобы результирующее поле было равно 0). Если внешнее поле меняется во времени, то меняется и поверхностная плотность электрических зарядов. Следовательно, в среде возникает электрический ток с плотностью j =d / dt.

Тогда алгоритм оценки индуцированных в объекте токов сводится к следующим этапам: зная параметры внешнего поля и геометрические характеристики объекта, решается уравнение Лапласа, которое даёт распределение потенциалов внутри и на поверхности объекта. Затем, исходя из граничных условий, определяется распределение поверхностной плотности зарядов, после чего оценивается плотность тока в приповерхностных и более глубоких слоях биоткани (если имеются неоднородные по проводимости включения необходимо учитывать деформирование линий тока).

При этом необходимо помнить, что найденные таким образом токи в среде являются по своей физической природе компенсационными, т.е. возникают в результате компенсации поверхностными зарядами меняющегося во времени внешнего электрического поля.

Учитывая, что одним из важных механизмом действия ЭМП на биообъекты является взаимодействие электрических токов с биотканями, рассмотрим наиболее часто встречающиеся задачи, встречающиеся при разработке методов электрофизического воздействия на организм.