Тема 3. Повторные независимые испытания (1 занятие)

Вопросы для обсуждения

1. Формула Бернулли.

2. Формула Пуассона.

3. Локальная теорема Лапласа.

4. Наивероятнейшая частота наступлений события.

5. Интегральная теорема Лапласа.

6. Следствие из интегральной теоремы Лапласа.

Практические задания

Выполнить задания [2]: №№ 12.1-12.34.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается определение повторных независимых испытаний?

2. При решении каких задач применяется формула Бернулли?

3. Является ли формула Бернулли точной или приближенной?

4. Что называется наивероятнейшим числом наступления события? Как оно вычисляется?

5. В чем заключается локальная и интегральная теоремы Лапласа?

6. Какие свойства имеют функции (x) и Ф(x)?

7. В чем заключается следствие из интегральной теоремы Лапласа и его доказательство?

Задания для самостоятельной работы

Выполнить задания [2]: №№12.35-12.55.

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов, ч.2. / Под ред. Р.Ш. Марданова. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2001–c .29-41

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие для экономических специальностей вузов./ Р. Ш. Марданов, А. Ю. Хасанова, Р.А. Султанов, А. Г. Фатыхов; под научной редакцией проф. Р. Ш. Марданова.- Казань: Казан. Гос. Ун.-т, 2009 – с. 242-250

Тема 4. Дискретная случайная величина (2 занятия)

Занятие 1

Вопросы для обсуждения

1. Дискретная случайная величина и способ ее описания.

2. Закон распределения дискретной случайной величины.

3. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

4. Свойства математического ожидания и свойства дисперсии.

5. Математическое ожидание и дисперсия числа появлений события в n независимых испытаниях.

6. Математические операции над случайными величинами.

7. Системы случайных величин.

Практические задания

Выполнить задания [2]: №№ 13.1-13.10.

Контрольные вопросы

1. Что называется случайной величиной, дискретной и непрерывной случайной величиной?

2. В чем заключается определение закона распределения дискретной случайной величины? Как составляется закон распределения?

3. Какие числовые характеристики имеет дискретная случайная величина? Дать определения.

4. В чем заключается интерпретация математического ожидания?

5. Какие свойства имеет математическое ожидание?

6. Что такое дисперсия, среднее квадратическое отклонение? Какие свойства имеет дисперсия?

7. Что такое индикатор события?

8. В чем заключается теоремы о математическом ожидании и дисперсии числа появлений события в n независимых испытаниях?

Задания для самостоятельной работы

Выполнить задания [2]: №№ 13.16-13. 27.

Занятие 2

Вопросы для обсуждения

1. Системы случайных величин.

2. Закон распределения двумерной случайной величины.

3. Числовые характеристики.

4. Начальные и центральные моменты.

5. Коэффициенты асимметрии и эксцесса.

6. Ковариация и коэффициент корреляции.

Практические задания

Выполнить задания [2]: №№ 13.11-13.15.

Контрольные вопросы

1. Как составляется закон распределения комбинаций случайных величин?

2. Что такое начальные и центральные моменты?

3. Что такое коэффициенты асимметрии и эксцесса?

4. Что такое ковариация и коэффициент корреляции?

Задания для самостоятельной работы

Выполнить задания [2]: №№ 13.28-13. 31.

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов, ч.2. / Под ред. Р.Ш. Марданова. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2001–c .43-63

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие для экономических специальностей вузов./ Р. Ш. Марданов, А. Ю. Хасанова, Р.А. Султанов, А. Г. Фатыхов; под научной редакцией проф. Р. Ш. Марданова.- Казань: Казан. Гос. Ун.-т, 2009. – с. 250-257