13. Правило Кірхгофа. Квазістаціонарні струми, зарядка та розрядка конденсатору.

Правило Кірхгофа.

Розгалуженими є кола, які мають вузли. Вузол це точка, де сходяться не менше 3 проводів. Правило Кірхгофа застосовуються для кіл, які мають тільки лінійні ділянки (ділянки де виконується закон Ома) для стаціонарних режимів(режими, які не змінюються з часом).

Перше правило Кірхгофа: Алгебраїчна сума струму у вузлі дорівнює 0. Струмі що входять беруться зі знаком +, а що виходять з -.

Виділимо з розгалуженого кола окрему ділянку.

Визначимо падіння напруги

Друге правило Кірхгофа.

1) Якщо напрямок струму через провідник співпадає з напрямом обходу контуру, то падіння напруги береться зі знаком +, інакше з -.

2) Якщо напрям ЕРС співпадає з напрямом обходу контуру, то +, інакше -.

Квазістаціонарні струми.

Квазістаціонарний струмами звуться змінні струми, для яких час встановлення електричної рівноваги значно менший ніж час зміни електричних параметрів. Для миттевихзначень квазістаціонарних струмів застосовують закони постійного струму.

Зарядка та розрядка конденсатору.

Нехай конденсатор з ємністю С увімкненій в колона малюнку. Тоді, приводячи перемикач в положення 1, будемо заряджати конденсатор, а в положення 2 – розряджати його.

Розглянемо процес зарядки конденсатора. Позначимо через ε ЕРС джерела, через R –опір кола та позначимо додатній напрям струму.Застосуємо до контуру друге правило Кірхгофа:

iR+U=ε, де i –миттєве значення сили струму; U –миттєве значення напруги на конденсаторі. Напругу та струм виразимо відповідно U=q/C, i=dq/dt

де q - заряд конденсатора. Виключивши з трьох написаних рівнянь qта i, отримаємо:(dU/dt+U/RC)-ε/RC=0

Введемо в диференційне рівняння нову змінну u=(U-ε): du/dt+(1/(RC))=0

В цьому рівнянні змінні діляться і в результаті інтегрування знаходимо: U=ε(1-e^-t/RC)

Залежність зарядного струму від часу має вигляд: i=ε/R(e^-t/RC)

При розрядці конденсатора, початкові рівняння мають вигляд: U=Ri, U=q/C, i=-dq/dt.

Виключивши з написаних рівнянь qта i, отримаємо:dU/dt+U/RC=0, U=B*e^-t/RC

Якщо початок відліку часу співпадає з початком процесу розрядки, то початкові умові будуть t = 0, U0=ε. В цьому випадку постійна інтегрування та алежності напруги від часу має вигляд:U=ε*e^-t/RC

Для розглянутого контуру швидкість встановлення залежить від добутку Ϯ=RC, який називається постійною часу даного контуру та вказує, через який час після вимкнення ЕРС напруги зменшиться вдвічі.

14. Магнітне поле. Силові характеристики магнітного поля. Закон Біо-Савара, Лапласа. Графічне зображення магнітного поля. Суперпозиція магнітних полів.

Магнітне поле — вид матерії, яка існує навколо рухомих електричне заряджених частинок речовини і здійснює їх взаємодію. Магнітне поле створюють:

1)Провідники зі струмом

2)Електричні заряди, що рухаються

3)Постійні магніти

4)Змінне електричне поле.

Магнітне поле діє на

1)Провідник зі струмом

2)Заряди, що рухаються

3)Постійні магніти

Для виявлення поля застосовують елемент струму. – вектор, напрямок якого співпадає з напрямком струму, через елемент довжини провідника dl.

Силові характеристики магнітного поля

С иловими характеристиками магнітного поля є магнітна індукція і напруженість магнітного поля.

B =µµ₀H

µ₀=4π*10^-7Гн/м (магнітна стала)

µ= магнітна проникність

[В]=Тл

[Н]=А/м

Закон Біо-Савара, Лапласа

Цей закон дозволяє визначити вектор магнітної індукції, створеної елементом струму.

d B=(µµ₀[IdLr])/(4πr³)=(µµ₀IdLsinϴ)/(4πr²)

Д ля визначення напрямку В застосовують правило свердлика, або правило правого хвату.

Графічне зображення магнітного поля

Силові лінії магнітного поля замкнені, поля у яких силові лінії замкнені називаються вихрові. Магнітне поле є вихровим.

Лінії не перетинаються і не торкаються одна одної.

Густина розташування ліній пропорційна величині поля.

Я

I

кщо магнітне поле створюється прямими провідниками зі струмом, то силові лінії лежать в площині, перпендикулярній до провідника і мають вигляд концентричних кіл, центром яких є даний провідник.

B

Для постійногопрямого магніта та соленоїда

S

N

B

Суперпозиція магнітних полів

Я

B

кщо магнітне поле створене декількома провідниками зі струмом, то магнітна індукція в данній точці дорівнює сумі індукцій, створених кожним струмом окремо.