3 Математические модели (дифференциальные уравнения) простых объектов упр.

Модель — это упрощенная копия объекта, облдающая такими же, как у него, важнейшими св-ми, необ-ми для реализации поставленной задачи; мм-это система мат-ких соот-ний, вписывающих кол-но и кач-но св-ва объекта.

Мм должна быть адекватна объект, т. е. кол-но и кач-но повторять св-ва объекта.

Модели Эл-тов пред-ют собой непрерывные мм сред и носят функц-ный хар-р. Эти модели опис-ся системами алгебраических или дифферных ур-ий и отражают свва мех-ких, физ-химких, тепловых процессов объекта. Непрерывный харр таких моделей обусловлен непрерывностью времени и пространства, в кот-х происходит изменение свв моделируемого объекта.

Методология мат-го моделер-ния сложной технол-кой системы вкл-т последовательных стадий:

1 стадия — постановка задачи, она наиболее важная,

2 стадия — определение фундам-ных з-нов,кот. подчиняется мех-зм яв-ий, составляющих проблему.

3 стадия —записывается система соответ­ствующих мат-ких ур-ий.

4 стадия — составляются ур-ия и определяетсяметод их решения.

5 стадия — выбирается один из неских возможныхсп-в решения в зав-ти от уровня проведенного исследования процесса

6 стадия — анализ модели.

7стадия — изучение и подтверждение рез-тов, получ-х при решении мм.

система классиф-ции моделей.

К мм 1 уровня, описывающим технологический процесс, относят модели, в котых анал-кие и граф-кие пар-ры процесса получены в рез-те эксперных иссл-ний на конкретной установке или приборе. Модели 1 уровня яв-ся малоинформативными и узконаправленными.Однако, ввиду их простоты и доступности, можно достаточно эффективно применять для управления несложными технологическими процессами.

К мм второго уровня класс моделей, формируемый путем замены неизвестного исследуемого процесса другим, более простым и хорошо известным. Модели 2 уровня предоставляют возм-сть оценить влияние оборудования на конкретный процесс и глубоко его проанализировать.Модели 2 уровня нашли меньшее применение из-за высокой трудоемкости их формирования.

К мм 3 уровня класс моделей, кот-ый получают посредством глубоких теоретико-экспер-ых иссл-ний на совр-ном уровне фундных знаний о конкретном процессе.Мм 3 уровня яв-ся эталоном технологического процесса, и по ней можно контр-вать его, а также оценивать саму модель.

4 Основ. Св-ва объек.Управления

Объект управления —машина, ап-т или др. струк-ра,где протекает нек-ый технологический проц. В зав-ти от стр-ры они подраз-тся на одномерные—им. по одной входной и одной выходной переменной и многомерные — им. число векторов входных и выходных переменных более ед-цы.

Основными св-ми объектов регул-ния яв-ся: емкость объекта, самовыравнивание, время разгона объекта и запаздывание.

Емк.объек—спос-ть объекта аккум-ать вещ-во или энергию.

Самовыр-ие—св-во объекта регулирования после внесения возмущения самостоятельно,без участия чел-а или регулятора, переходить в новое равновесное состояние.Самов-ие способ-ет более быстрой стабилизации регулируемой величины и, следов-но, облегчает функционирование регулятора.

Объекты регулирования,обладающие св-вом самовыравнива­ния, наз. статическими, а не обладающие—астатическими.

Мерой емкости объекта без самовыравнивания является время разгона объекта Т_р,под кот-м понимается время,в течение кот-го значение регулируемого параметра изменится от нуля до нормального при наибольшем дисбалансе м/у притоком и расходом среды.Величина,обратная времени разгона,пропорциональна скорости разгона объекта:ε=1/Т_р(1 /с).

Коэф-т самовыравнивания (р) служит для колич-ной оценки явл-я.Он показывает,в какой степени отклоне­ние параметра влияет на небаланс:р =Y/X ,где X—колич-ный показ-ль возмущения;Y—колич-ный показ-ль ре­гулируемой величины.

Разл. емкостное и транспортное(передаточное) запаздывание.

Емкос. запазд. завис. от емкости объекта регулирования.

Время между перемещением регулируемого органа в результате полученного сигнала и началом изменения регулируемого параметра называется транспортным запаздыванием.

Наибольшим запаздыванием обладают объекты, в которых регулируется температура,а наименьшим—объекты,в кот-х поддерживается нагрузка.