- •Лекции по системному анализу
- •Глава I
- •Системы
- •1.2. Общая теория систем
- •Функции и аспекты системного подхода
- •Аспекты системного подхода:
- •1.4. Взаимодействие системного подхода с другими междисциплинарными системными направлениями
- •Глава II Системный анализ
- •2.1. Системный анализ и системотехника
- •2.2. Основные этапы системного анализа
- •2.3. Модели в системном анализе
- •2. 3. 1. Отношения
- •Т.О., множество r-(X) – это множество всех элементов y м, с которыми фиксированный элемент м находиться в отношении r.
- •Рассмотрим четыре отношения специального вида:
- •Операции над отношениями.
- •В графе g(r_) присутствуют только те дуги, которые отсутствуют в графе g(r).
- •Отношение толерантности
- •Отношение порядка
- •Размытые (нечеткие) множества
- •2.2.2. Классификация моделей
- •Взаимодействие со средой.
- •При описании системы в виде конечного автомата: ,
- •2.3.1. Трехместные и n-местные отношения
- •II.4.3. Понятие нечеткой и лингвистической переменной
- •Шкала наименований:
- •Этап 5. Анализ взаимовлияния целей, альтернатив и ресурсов
- •IV.6. Этап 6. Принятие решения
- •3.1. Методы экспертного оценивания альтернатив
- •4.3.1. Методы получения качественных оценок
- •1. Метод парных сравнении
- •2. Метод множественных сравнений (мс)
- •3. Ранжирование
- •4. Метод векторов предпочтений
- •5. Задача классификации
- •4.1.2. Методы получения количественных оценок
- •2. Метод Черчмена – Акофа
- •3. Метод Терстоуна
- •Определение результирующих оценок ответов экспертов
- •1. Принцип Кондорсе
- •2. Принцип Борда
- •A Лекция №11
- •5.4.2 Меры близости на отношениях
- •Парадокс Эрроу.
- •4. 3.5. Медиана Кемени
- •Эвристический алгоритм
- •A Лекция №13
- •6.4 Показатели согласованности общественного мнения группы экспертов
- •6.4.1 Метод коэффициентов ассоциаций
- •VI.4.2 Коэффициенты ранговой корреляции
- •6.4.3 Коэффициент конкордации (от англ. Согласованность)
- •Эксперты дают одинаковые оценки разным альтернативам
- •Многокритериальные задачи принятия решения Классификация многокритериальных задач
- •1. Задачи оптимизации на множестве целей.
- •2. Задачи оптимизации на множестве объектов
- •3. Задача оптимизации на множестве условий функционирования
- •4. Задача оптимизации на множестве этапов функционирования
- •Предпочтения лпр
- •Наилучшие решения
- •Если множество maxpB не является внешне устойчивым, то для утверждения о том, что выбор следует ограничить рамками этого множества, нет основания (т.Е. Наилучший объект может этому множеству)
- •Т Лекция№16 у Слейтора все граничные точки включены в множество.
- •А Лекция №17 Концептуальные проблемы при решении многокритериальных задач
- •7.2.3. Принципы компромисса.
- •К Лекция № 19
- •IV. Методы порогов сравнимости.
- •1. Вводятся бинарные отношения.
- •2. Появился добавочный коэффициент.
- •Использование нечетких множеств в мкз
- •Методы прогнозирования Существуют 2 направления:
- •К Лекция №20
- •2. Эти методы опираются на методологию системного аналитика.
1.2. Общая теория систем
ОТС – научное направление, связанное с разработкой совокупности методологических, конкретно-научных и прикладных проблем исследования сложных систем произвольной природы.
ОТС связана с изучением сложных и больших систем.
Сложная система – составной объект, части которого можно рассматривать как системы, связанные между собой заданными отношениями и объединенные в единое целое.
В качестве рабочего принимается определение:
Сложной называется система, обладающая следующими признаками:
допускает разбиение на подсистемы, изучение каждой из которых, с учетом влияния других подсистем в рамках поставленной задачи, имеет содержательный характер;
функционирует в условиях существующей неопределенности и воздействие среды на нее обуславливает случайный характер изменения ее параметров и структуры;
осуществляет целенаправленный выбор своего поведения;
Дополнительными особенностями, частичное присутствие которых, дает основания, относить сложную систему к классу больших, являются:
1) большие размеры систем (наличие большого числа разнообразных элементов, узлов, блоков, агрегатов, а в математических моделях размер связан с размерностями соотношений, описывающих систему);
2) циркуляция в системе больших информационных, энергетических и материальных потоков, интенсивный обмен этих потоков с внешней средой;
3) возрастание неопределенности в описании системы и особенно ее взаимодействие со средой;
4) многоцелевой аспект функционирования системы;
5) вхождение в состав системы коллектива людей;
6) сложная иерархическая структура системы;
В общем случае система имеет многоуровневую (иерархическую) структуру. Существуют три концепции иерархии:
Иерархия описания (абстрагирования) – для выделения этой концепции используется термин стратифицированная система.
С
истема
задается семейством моделей, каждая из
которых описывает поведение системы с
точки зрения различных уровней
абстрагирования. Для каждого уровня
существует ряд характерных особенностей
и переменных, законов и принципов, с
помощью которых описывается поведение
системы. Уровни абстрагирования,
включающие стратифицированное описание,
называются стратами.
Взаимосвязь между стратами: система
для данной страты является подсистемой
для следующей более высокой страты.
Иерархия сложности принимаемого решения – эта концепция использует термин многослойная система принятия решений, а сама иерархия – это иерархия слоев принятия решений
Дилемма принятия решений - действовать немедленно, но при этом хорошо изучить ситуацию. Для этого сложная проблема ПР разбивается на семейство последовательно расположенных более простых подпроблем, так что решение всех подпроблем позволяет решить исходную проблему.
Иерархия решений возникает в связи с тремя аспектами проблемы ПР в условиях полной неопределенности:
Выбор стратегии, которая должна быть использована в процессе решения
Уменьшение или устранение неопределенности
Поиск предпочтительного или допустимого способа действия
Иерархия, изображенная на рисунке, состоит из 3 слоев:
Слой выбора (задача – выбор способа действий);
Слой обучения или адаптации (задача – конкретизация множества неопределенностей, с которыми имеет дело слой выбора);
Слой самоорганизации (задача – выбрать структуру, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях , таким образом, чтобы приблизиться к глобальной цели);
3.Организационная иерархия – данная концепция используется при исследовании и описании организационных систем.
Данное понятие иерархии подразумевает:
а) система состоит из семейства четко выделенных взаимодействующих подсистем;
б) некоторые из подсистем являются принимающими решения элементами;
в) эти ПР элементы располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами;
Н
аиболее
характерный пример такой системы –
формальные организации людей:
