Равенство поперечных размеров тела.
Сокращение продольных размеров тела.
Из
преобразований Лоренца легко получить
основные эффекты О. т.: относительность
одновременности, замедление времени,
сокращение продольных размеров
движущихся тел. Действительно, события
1, 2, одновременные в одной и. с. о. L: t 1
= t 2
и происходящие в разных точках x 1, x 2,
оказываются неодновременными в другой
и. с. о. L’ : 
.
Далее, когда часы, покоящиеся в L в
точке х =
0, показывают время t,
то время t’ по
часам в L’,
пространственно совпадающим с часами
в L в этот момент
времени, есть
(4)
или
(4,
а)
т. е. с точки зрения наблюдателя в L’ часы в L отстают. В силу принципа относительности отсюда следует, что с точки зрения наблюдателя в L’, все процессы в L замедлены в такое же число раз.
Легко
получить также, что размеры l всех
тел, покоящихся в L,
оказываются при измерении в L’ сокращёнными
в 
раз
в направлении V:
(5)
В
частности, продольный диаметр
сферы, движущейся со скоростью u относительно L’,
будет при измерении в L¢
в 
раз
короче, чем поперечный. (Заметим, что
это сокращение не обнаружилось бы на
мгновенной фотографии сферы: из-за
различного запаздывания световых
сигналов, приходящих от разных точек
сферы, её видимая форма остаётся
прежней.)
Для и. с. о. пространственно-временные эффекты, определяемые преобразованиями Лоренца, относительны: с точки зрения наблюдателя в L замедляются все процессы и сокращаются все продольные масштабы в L’. Однако это утверждение несправедливо, если хотя бы одна из систем отсчёта неинерциальна.
Явление замедления времени.
"Формула 
в
этом случае просто показывает, что
промежуток собственного времени тела
между событиями, происшедшими с телом
или на теле, всегда меньше промежутка
времени между этими событиями,
отсчитанными по часам любой ИСО,
относительно которой тело движется.
Не следует забывать при этом, что
собственный промежуток времени
отсчитывается одними часами, а промежуток
времени в системе, относительно которой
тело движется, - по крайней мере, двумя.
Это очень существенно, потому что часто
говорят; что движущиеся часы идут
медленнее неподвижных. Нельзя не
признать ату фразеологию крайне
неудачной, дело в том, что часы всех ИСО
идут совершенно одинаково, различным
оказывается отсчет промежутков времени
между событиями. Но это естественно,
поскольку часы, синхронизированные в
одной ИСО, оказываются рассинхронизированными
в другой".
Понятие одновременности событий.
Пусть в к-системе происходит 2 события. Событие в А1 (x1,y1,z1) и А2 (x2,y2,z2). Найдем интервал времени между этими событиями в к’ - системе. Согласно преобразованиям Лоренца t’= (t-x*V/c^2)* ᵧ
t’2-t’1-интервал времени в к’-системе, t’2-t’1=((t2-t1)-(x2-x1*V/c^2)* ᵧ
Пусть в системе k события происходят одновременно, тогда t2-t1=0, => t’2-t’1= - (x2-x1)*V/c^2/(/√1- (Vₒ/c)^2)