21. Расчет соединений с натягом, нагруженных осевой силой, крутящим моментом и силой, действующей совместно с моментом.

При нагружении осевой силой:

Условие несдвигаемости - и, вводя коэффициент запаса s, получаем:

При нагружении крутящим моментом:

Условие несдвигаемости , и, вводя коэффициент запаса s, получаем:

При одновременном нагружении крутящим моментом и осевой силой расчет ведут приближенно по равнодействующей силе от окружной силы и осевой силы, .Тогда потребное давление будет

22. Связь давления на контактной поверхности с расчетным натягом соединения.

Для определения напряжений и деформаций толстостен­ных труб, нагруженных внутренним и внешним давлением, в курсе «Сопротивление материалов» рассмотрено реше­ние задачи Ламе. Это решение получено с допущениями: дли­на трубы существенно больше ее радиуса (рассмотрена пло­ская задача), материал трубы однороден, поверхности кон­такта идеально гладкие. Однако наличие шероховатостей на поверхностях реальных деталей оказывает существенное влияние на величину расчетного натяга N. Используя реше­ние Ламе для расчета соединений с натягом, получают связь натяга N с давлением р на поверхности стыка деталей

Где N – расчетный натяг, мкм, C₁ и C₂ – коэффициенты.

Где d – посадочный диаметр соединения, d₁ – диаметр отверстия в охватываемой детали, d₂ – наружний диаметр охватывающей детали, E₁, E₂, μ₁, μ₂ – соответственно модули упругости и коэффициенты Пуассона.

23. Понятие расчетного и измеренного натяга. Влияние микронеровностей на нагрузочную способность соединения.

Различают измеряемый по вершинам микронеровностей натяг N_иmin и расчетный натяг N_min, которые связаны зависимостью

Поправка U учитывает обмятие (сглаживание) микронеровностей при сборке

Соответственно для получения необходимого натяга N_иmin необходимо учесть сглаживание микронеровностей поверхности, а N_min берется из формулы Ламе:

Существует ГОСТ на шероховатость, учитывающий величины неровностей, в зависимости от обрабатывающего инструмента.

24. Требуемая сила запрессовки. Требуемая температура нагрева охватывающей (охлаждения охватываемой) детали, для обеспечения свободной сборки соединения.

Сила, необходимая при сборке запрессовкой, определяется по зависимости, где p_max – давление, соответствующее возможному максимальному натягу N_стmax.

Температура нагрева охватывающей детали при тепловой сборке:

Температура охлаждения охватываемой детали при сборке охлаждением:

Δ_з – зазор, необходимый для обеспечения легкости сборки, α – коэфф. теплового расширения.

25. Напряженное состояние деталей в соединении с натягом. Проверка прочности.

После сборки соединения на посадочной поверхности дета­лей возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое равномерно распределе­но по поверхности сопряжения и является внешней нагрузкой. Приближенно детали соедине­ния (валы и ступицы) относят к толстостенным трубам, нагру­женным внешним и внутренним давлением. Торцы труб свободны от нагрузок, поэтому попереч­ные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напря­жения в деталях соединений с натягом можно определять по формулам. Эпюры рас­пределения в поперечном сече­нии деталей соединения нор­мальных окружных напряжений σ_t и нормальных радиаль­ных напряжений σ_r согласно решению Ламе имеют вид, показанный на рис. Наибольшие напряжения σ_r действу­ют на поверхности сопряжения деталей, а наибольшие напря­жения σ_t действуют на внутренней поверхности охватываю­щей детали (ступицы):

Если детали изготовлены из одинаковых материалов, обыч­но более слабым элементом оказывается охватывающая де­таль. Ее рассчитывают на прочность. Для стандартной посад­ки, подобранной по нагрузочной способности соединения, находят N_стmax. Вводя поправку U, находят максимальный расчетный натяг

Используя формулу Ламэ находят:

и тогда

Наибольшие эквивалентные напряжения по теории прочности максимальных касательных напряжений

Напряжения не должны превышать предел текучести материала охватывающей детали, в таком случае