2.11 Максимальный (критический) момент

Для определения максимального момента необходимо взять первую производную от М по S и приравнять к нулю

.

Определим из полученного выражения критическое скольжение - S_кр соответствующего максимальному моменту

, (1)

обычно , то ,

критическое скольжение определяется соотношением активного сопротивления ротора к суммарному индуктивному сопротивлению обмотки ротора и статора.

Если подставим выражение (1) в общее уравнение момента и сделаем необходимые преобразования, то получим выражение максимального момента.

Знак + ­­­­­­­­­­­­- соответствует двигательному режиму

Знак "-" - соответствует генераторному режиму

При генераторном режиме

И з выражения М_кр видно, что величина максимального момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, но сильно оно влияет на его расположение. Если сопротивление роторной цепи увеличивать, то увеличивается S_кр и кривая момента смещается вправо

,

Как видно из кривых, чем больше активное сопротивление в роторной цепи, тем больше пусковой момент и меньше пусковой ток. Это ценное свойство используется в двигателях с фазным ротором.

2.12 Расчетная формула момента

Р асчетная формула момента показывает, что момент асинхронного двигателя пропорционален потоку и активной составляющей тока ротора.

Запишем известное выражение момента

для вывода расчетной формулы используем нижнюю часть векторной диаграммы асинхронного двигателя

, , ,

тогда

тогда , т.е. момент зависит от потока и активной составляющей тока ротора.

2.13 Короткозамкнутый асинхронный двигатель с глубоким пазом на роторе

В этой конструкции стержни заложены в пазы ротора, имеют большие радиальные размеры по сравнению с шириной. Конструкции стержней имеют следующий вид (рис.2):

Идея эффекта вытеснения тока в стержне следующая:

При пуске n = 0, скольжение = 1, а частота в роторе f₂ = f₁.

Ток в стержне созданный основной ЭДС будет иметь поля рассеяния, которые будут изменяться с частотой = 50 Гц и наводить в нижней части стержня (проводник находиться в железе) ЭДС, которая создает вихревые токи направленные встречно основному току и будут вытеснять его на периферию (к зазору), (рис.3). Площадь прохождения тока уменьшается, что приводит к увеличению активного сопротивления, а индуктивное сопротивление стержня уменьшится, т.к. магнитная проводимость полям рассеяния уменьшается, и как следствие это приводит к улучшению пусковых характеристик.

По мере разгона ротора частота f₂ уменьшается, а следовательно и частота пересечения стержня полями рассеяния уменьшится. Уменьшатся вихревые токи и основной ток будет глубже проникать в стержень(рис.4).

При скольжении S = S_н частота f₂ = 2-3 Гц и влиянием потоков рассеяния можно пренебречь и ток в стержне ротора будет проходить по всей площади стержня, что приведет к тому, что активное сопротивление ротора будет малым, а это приведет к тому, что рабочие характеристики будут благоприятными.

Обычно сопротивление r₂ возрастает в 3-4 раза, а индуктивное сопротивление снижается на 30-40% при S = 1.

При клинообразной форме стержня эффект вытеснения проявляется в большей степени, т.е. r₂ возрастает сильнее. Вытеснение тока проявляется только в стержне пазовой части. Активные и индуктивные сопротивления роторной цепи запишутся:

где , - сопротивления при S = S_н; K_r - коэффициент увеличения активного сопротивления при S = 1; K_x - коэффициент снижения индуктивного сопротивления при S = 1.

где

 - приведенная высота стержня

h - высота стержня

в_ст - ширина стержня

в_п - ширина паза

f₂ - частота ЭДС ротора

 - удельное сопротивление материала ротора.

На рис.5 представлено изменение активного и индуктивного сопротивления обмотки ротора при изменении S = 1  0.

Так как параметры , переменны для различных скольжений, то геометрическим местом тока I, не будет окружность, а будет сложная кривая представленная на рис.6.

Следует отметить, что за счет большего рассеяния роторной обмотки сos_1н и перегрузочная способность будет меньше, чем у двигателей с круглым стержнем на роторе.

Кратность пускового тока

Кратность пускового момента