4.3. Влияние на излучатель импедансного экрана.

В отличие от абсолютно мягкого экрана абсолютно жёсткий экран технически не реализуется и любой жёсткий экран является по существу импедансным. При определённых условиях, а именно, на резонансе, входной импеданс экрана может быть достаточно малым, а его влияние на излучатель становится существенным.

Точный анализ ситуации достаточно сложен, но приближённое рассмотрение на низких частотах может быть основано на интегральном соотношении Гельмгольца-Кирхгофа. Пусть - часть поверхности, на которой задано распределение нормальной компоненты колебательной скорости , - часть поверхности, на которой задан удельный входной импеданс , а остальная часть поверхности является жёстким экраном.

, (4.1.)

где: - нормальная компонента колебательной скорости точки приведения поверхности .

В приближении (2.27.) и с учётом определения входного импеданса экрана (4.1.) формула Гельмгольца-Кирхгофа принимает вид:

. (4.2.)

В формуле (4.2.) - удельное сопротивление излучения поверхности , - неизвестное распределение нормальной компоненты колебательной скорости на поверхности экрана, наведённое полем собственно излучающей поверхности .

На первом этапе задача сводится к нахождению неизвестного распределения , причём в низкочастотном приближении сами функции можно считать однородными, а задачу свести к нахождению амплитуды по известной амплитуде .

Устремим точку наблюдения к точке приведения на поверхности экрана и запишем:

. (4.3.)

- координата в направлении нормали ,

.

Интегралы в (4.3.) допускают оценку:

,

.

- характерный размер поверхности ( для круга).

Теперь формулу (4.3.) перепишем в виде:

, (4.4.)

где: . (4.5.)

Формулу (4.4.) удобно переписать в виде:

,

тогда коэффициент имеет смысл коэффициента прозрачности по колебательной скорости границы раздела внешней среды с сопротивлением , имеющим смысл удельного сопротивления излучения поверхности - импедансный экран с удельным входным сопротивлением . Для коэффициента можно записать в низкочастотном приближении :

,

где: - среднее расстояние между центром излучающей поверхности и точкой приведения поверхности экрана , - характеристика направленности поршня с характерным размером поверхности в направлении на экран.

Таким образом, на первом этапе мы восстановили неизвестное распределение колебательной скорости на поверхности экрана.

На втором этапе можно определить основные характеристики излучателя. Если ограничиться только оценкой излучаемой мощности, то для неё можно записать:

(4.6.)

.

В соответствии с (4.6.) влияние конечной жёсткости экрана может быть существенным на резонансе, условием возникновения которого является равенство:

, а сам входной импеданс должен носить упругий характер.

Как правило, импедансным экраном служит сам корпус излучателя, а реактивная составляющая импеданса действительно носит упругий характер.

Возбуждение резонансных колебаний корпуса излучателя или его внутреннего объёма, если излучатель имеет компенсированную конструкцию (маслозаполненную) может сильно изменить частотную характеристику излучателя и его направленные свойства.