Основні визначення кристалографічних термінів

АДИТИВНІСТЬ- визначення міжатомних відстаней в іонних і ковалентних кристалах за рахунок додавання відповідних геометричних радіусів сусідніх елементарних частинок.

АТОМИ:

- біля вершини – атоми, розміщені біля вершин елементарної комірки;

- гранні – атоми, розміщені на гранях елементарної комірки;

- об’ємні – атоми, розміщені всередині елементарної комірки;

- реберні - атоми, розміщені на ребрах елементарної комірки.

БАГАТОГРАННИК КРИСТАЛІЧНИЙ – результат мимовільної, природної огранки кристала у вигляді замкнутої геометричної фігури з плоскими гранями, прямими ребрами, двогранними кутами і багатогранними вершинами.

БАГАТОГРАННИКИ СТРУКТУРНІ – фрагменти кристалічної структури, які утворені групою атомів і мають форму кристалічних багатогранників: наприклад, тетраедр – з чотирьох каркасних атомів; октаедр – з шести каркасних атомів

БАЗИС КРИСТАЛІЧНОЇ СТРУКТУРИ – перелік координат всіх атомів, які належать одній елементарній комірці кристалічної структури.

ВЕКТОР БЮРГЕРСА – характеристика величини пружного перекручення досконалої кристалічної структури, зумовленої наявністю дислокацій:

- контур – замкнений контур, побудований в реальному кристалі при послідовному обході від атома до атома навколо лінії (чи ядра) дислокації.

ВЕКТОР-НОРМАЛЬ – радіус-вектор, який паралельний нормалі конкретної атомної площини:

- зворотної просторової решітки – радіус-вектор, який з’єднує початок координат зворотної просторової решітки з конкретною вузловою точкою.

ВІСЬ ЗОНИ – лінія перетину граней кристала, які входять в дану зону, по паралельним ребрам.

ГНОМОСТЕРЕОГРАФІЧНА ПРОЕКЦІЯ – стереогра-

фічна проекція нормалі грані кристала.

ГРАНЬ:

- одинична – похила грань кристала, яка відсікає на осях координат відрізки, довжина яких вимірюється рівним числом відповідних осьових (масштабних) одиниць;

- кристала:

- можлива – грань кристалічного багатогранника, яка або наявна в його огранці, або може в ній з’явитися(при зміні умов процесу утворення кристала);

- дійсна - грань кристала, яка реально наявна в його огранці;

ГЦК – умовне скорочене позначення гранецентрованої кубічної кристалічної структури (або її елементарної комірки).

ГЩУ – умовне скорочене позначення гексагональної щільно упакованої кристалічної структури (або її елементарної комірки).

ДЕКАРТОВІ СИСТЕМИ – тривимірні координатні системи (прямокутні і косокутні) для опису різноманітних кристалічних структур:

- - для гексагональних α=β=90°; γ=120°; а₀=b₀≠c₀

- - для кубічних α=β=γ=90°; а₀=b₀=c₀;

- - для моноклинних α=γ=90°≠ β; а₀≠b₀≠c₀;

- - для ромбічних α=β=γ=90°; а₀≠b₀≠c₀;

- - для тетрагональних α=β=γ=90°; а₀=b₀≠c₀;

- - для тригональних α=β=γ≠90°; а₀=b₀=c₀;

- - для триклинних α≠β≠γ≠90°; а₀≠b₀≠c₀.

ДЕФЕКТИ КРИСТАЛІЧНОЇ СТРУКТУРИ – викривлення періодичної атомної будови кристала:

- - - лінійні (або одновимірні) - один із вимірів дефекту співрозмірний з розмірами кристала, а два інші – порядком міжатомних відстаней;

- - - об'ємні (або тривимірні) – всі три виміри співрозмірні з величиною кристала;

- - - поверхневі (або двовимірні) – два виміри співрозмірні з розмірами кристала, а третій – порядком міжатомних відстаней;

- - - точкові (або нульвимірні) – всі три виміри співрозмірні з порядком міжатомних відстаней;

- - - - атом міжвузловий – атом, який залишив своє постійне місце в кристалічній структурі і зайняв положення між іншими атомами у «вузлах» кристалічної структури;

- - - - вакансії – вузли кристалічної структури, які звільнилися від атомів;

- - - - - диск – результат об'єднання вакансій у вигляді плоского гіпотетичного диска;

- - - - - надлишкові – вакансії, об'ємна концентрація яких перевищує їх рівноважну концентрацію;

- - - - - щільність – кількість вакансій на 1см³ об'єму кристала;

- - - - - рівноважні – вакансії, об'ємна концентрація яких відповідає їх рівноважній (термодинамічній) концентрації;

- - - - за Френкелем – парні дефекти атомної будови кристала типу: міжвузловий атом + вакансія;

- - - - за Шотткі – парні дефекти атомної будови кристала типу: аніонна вакансія + катіонна вакансія;

- упаковки – ділянки вихідного довершеного атомного кристалічного шару з порушеним розміщенням атомів, обмежені двома неповними (частковими) дислокаціями;

- - - - домішкові – дефекти атомної будови кристалів, викликані наявністю атомів домішок, які заміщають атоми основної речовини.

ДІАГРАМА ФАЗОВА – графічне зображення областей існування різноманітних фаз (різних кристалічних структур) при різноманітних зовнішніх чи інших умовах.

ДИСЛОКАЦІЇ – лінійні дефекти кристалічної структури, які виражаються в порушенні її періодичної будови під дією зовнішнього впливу або внутрішніх напружень:

- гвинтові – вектор Бюргерса гвинтової дислокації паралельний лінії дислокації;

- крайові – вектор Бюргерса перпендикулярний до лінії дислокації;

- лінія (або ядро) – край екстраплощини або вісь гвинтової дислокації в області максимального викривлення довершеної кристалічної структури;

- неповні (або часткові) – вектор Бюргерса за модулем складає частку трансляції; при проходженні такої дислокації через кристал порушується початкове положення атомів;

- повні – вектор Бюргерса повної дислокації кратний цілому числу трансляції кристалічної структури;

- змішаного типу – вектор Бюргерса змішаної дислокації займає похиле положення відносно лінії дислокації і характеризується як крайовою, так і гвинтовою компонентою.

ЕЛЕМЕНТИ:

- огранки – плоскі грані, прямі ребра, двогранні кути, багатогранні вершини кристалічного багатогранника;

- симетрії – геометричні образи відповідних симетричних перетворень (відображень в площинах симетрії або в центрах симетрії чи поворотів навколо простих чи інверсійних осей симетрії), за допомогою яких відбувається поєднання аналогічних елементів природної огранки кристалічних багатогранників.

ЕПІТАКСІЯ – процес утворення орієнтованого кристалічного шару однієї фази на поверхні іншої кристалічної фази:

- газофазна – утворення епітаксійного шару на кристалічній підкладці під час контакту з парогазовою фазою;

- рідкофазна – утворення епітаксійного шару на кристалічній підкладці під час контакту з рідкою фазою.

ЗАКОН:

- анізотропії – кристалічні тіла мають однакові властивості за паралельними напрямками і різні властивості за іншими напрямками;

- зон – грані кристала, які перетинаються по паралельних ребрах, побудовані із ідентичних паралельних атомних рядів;

- ізоморфізму – аналогічному хімічному складу кристалічних речовин відповідають однакові форми природної огранки і аналогічні кристалічні будови;

- максимальної ретикулярної щільності (закон Браве) – природним граням кристала відповідає максимальне значення ретикулярних щільностей (кількість атомів, які припадають на одиницю площі) або порівняно щільні атомні сітки;

- поліморфізму – одна й та сама речовина може мати декілька різних кристалічних форм залежно від зовнішніх умов (температура, тиск) і умов кристалізації;

- постійності двогранних кутів кристалічного багатогранника (закон Стенона) – кути між відповідними природними гранями кристалів одного складу (і однакової модифікації) – величини постійні;

- симетрії внутрішньої будови кристалічної речовини – однакове періодичне розміщення атомів і однакові фізичні властивості за деякими непаралельними напрямками;

- симетрії природної зовнішньої огранки кристалічних багатогранників (закони Гадоліна) – грані кристала, які мають однакову геометричну форму і ідентичні розміри, регулюються віповідними сукупностями елементів симетрії (32 точкові групи симетрії);

- цілих чисел (закон Гаюї) – відношення довжин відрізків, які відтинають будь-які дві грані кристала на кожному із трьох ребер кристала, що перетинаються, виражається відношенням невеликих цілих чисел.

ІЗОМОРФІЗМ – здатність кристалічних речовин різного хімічного складу утворювати геометрично подібні кристалічні структури.

КАРКАСНІ АТОМИ – порівняно великі атоми, які торкаються один одного і утворюють каркас кристалічної структури.

КАТЕГОРІЇ – об'єднання кристалів декількох сингоній за симетричною ознакою (за наявністю чи відсутністю осей симетрії за порядком вище другого) в три групи:

нижчу, середню і вищу:

- вища – сингонії з кількома осями симетрії вищого порядку;

- нижча – об'єднує сингонії, де немає осей симетрії вищого порядку;

- середня – сингонії з одніє віссю симетрії вищого порядку.

КОМІРКА ЕЛЕМЕНТАРНА – мінімальний об’єм кристалічної структури у вигляді паралелепіпеда, повторенням якого за всіма напрямками можна відтворити всю кристалічну структуру.

КОМПЛЕКС:

- планарний – сукупність всіх граней кристалічного багатогранника, які в результаті паралельного перенесення отримали загальну точку перетину;

- полярний – сукупність нормалей всіх граней кристалічного багатогранника, які виходять з однієї точки.

КОМПОНЕНТИ КОВЗАННЯ – складові складних елементів симетрії кристалічних структур (площин ковзного відображення і гвинтових осей симетрії), які описують поступове переміщення атомів вздовж цих осей і площин симетрії на відповідні частки трансляції

КРИСТАЛ – тверде тіло, яке має властивість при своєму розвитку з розчину або з розплаву, або з парогазової фази утворюватися у вигляді багатогранників з плоскими гранями і прямими ребрами.

КРИСТАЛОХІМІЧНИЙ МЕТОД Є.С. ФЕДОРОВА – метод визначення хімічного складу кристала за характерними величинами його двогранних кутів.

КУТ ЕЛЕМЕНТАРНИЙ – мінімальний кут повороту навколо осі симетрії, який забезпечує поєднання однакових (і рівних) елементів природної огранки кристалічного багатогранника.

МЕТОД:

- індексів – визначення просторового положення грані кристала за допомогою трьох чисел – індексів, які обернено пропорційні параметрам грані;

- косинусів – визначення положення грані відношенням трьох напраямних косинусів її нормалі, помножених на відповідні осьові одиниці;

- параметрів – визначення просторового положення грані безпосередньо за трьома відрізками (параметрами), що відтинаються на осях координат і виражені в осьових одиницях;

- трьох точок – визначення атомної площини (грані) за координатами трьох її атомів.

МІНЕРАЛИ – природні тіда, які мають певний хімічний склад і фізичні властивості, а також утворюються у результаті геохімічних процесів, які відбуваються в земній корі.

НАПРЯМОК:

- одиничний – особливий, який не повторюється в кристалі;

- максимальної міцності – максимальне значення вектора межі міцності кристала;

- мінімальної міцності – мінімальне значення вектора межі міцності кристала.

ОСІ СИМЕТРІЇ:

- - гвинтові – особливі елементи симетрії кристалічної структури, які описують поворот цієї структури навколо прямої на елементарний кут (чи кут, кратний елементарному) і ковзання вздовж цієї прямої (осі симетрії) на визначену частку трансляції;

- - інверсійні – елементи симетрії кристалічних багатогранників або кристалічних структур, які описують їх поворот навколо прямої на елементарний кут (або кут, кратний елементарному) і відображення в центрі інверсії, як і в центрі симетрії;

- - прості – елементи симетрії кристалічних багатогранників або кристалічних структур, які описують їх поворот навколо прямої на елементарний кут (чи кут, кратний елементарному).

ОЦК – умовне скорочене позначення об'ємноцентрованої кубічної кристалічної структури.

ПЕРЕОХОЛОДЖЕННЯ (АБО ПЕРЕНАСИЧЕННЯ) - переохолодження материнської фази (розплаву, розчину чи парогазової фази) як стимул для зародження епітаксійного шару.

ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОЛІМОРФНЕ – твердофазний фазовий перехід, який супроводжується зміною кристалічної структури.

ПЕРЕХІД ФАЗОВИЙ ПЕРШОГО РОДУ – фазовий перехід, який супроводжується зміною кристалічної структури речовини (або його агрегатного стану).

ПІДКЛАДКА – багатокристалічна поверхня однієї кристалічної фази, на якій відбувається орієнтована кристалізація іншої кристалічної фази у вигляді епітаксійного шару.

ПЛОЩИНА КОВЗАННЯ – ділить кристал на дві частини, зсунуті відносно одна одної.

ПЛОЩИНА СИМЕТРІЇ – уявна площина, яка ділить кристалічний багатогранник на дві дзеркально рівні частини.

ПОВОРОТ ПРОЕКЦІЇ – спеціальна операція, мета якої – заміна одного полюса проекції на інший.

ПОЛІМОРФІЗМ – здатність речовини мати декілька кристалічних модифікацій.

ПОРОЖНЕЧІ – проміжки між шарами рівновеликих сфер каркасних атомів:

- тетраедричні – проміжки між четвірками каркасних атомів, що прилягають,центри яких утворюють структурний тетраедр;

- октаедричні – проміжки між шістками прилеглих каркасних атомів, центри яких утворюють структурний октаедр;

- ступінь заповнення – частки заповнення тетраедричних та октаедричних порожнеч, кожна з яких може становити від нуля до одиниці.

ПОРЯДОК ОСІ СИМЕТРІЇ – кількість суміщень однакових елементів огранки кристалічного багатогранника за один його повний поворот навколо осі симетрії.

ПРАВИЛЬНА СИСТЕМА ТОЧОК – сукупність атомів, які зв’язані елементами симетрії:

- - - кратність – кількість атомів даної правильної системи точок, які припадають на одну елементарну комірку;

- - - приватна – атоми розміщуються безпосередньо на елементах симетрії (окрім площин ковзного відображення і гвинтових осей симетрії) або на границях елементарної комірки, включаючи осі координат, або займають симетричне положення відносно перелічених орієнтирів.

ПРИНЦИП СТРУКТУРНОЇ Й РОЗМІРНОЇ ВІДПО-ВІДНОСТІ – одна з перших моделей епітаксійної кристалізації (Данков, Конобеєвський), де необхідними і достатніми умовами цього процесу вважаються геометрична й розмірна відповідність між спряженими атомними шарами підкладки та епітаксійного шару.

ПРОЕКЦІЇ:

- стереографічні - точка перетину прямої, яка з’єднує точку сферичної проекції конкретного напрямку в кристалі (або нормалі грані ) з протилежним полюсом сферичної проекції , з плоским екваторіальним перерізом сфери проекції – площиною стереографічної проекції;

- - полюс (або вісь) – центр кола стереографічної проекції, який збігається, як правило, з проекцією одного з характерних кристалографічних напрямків ( найчастіше – з проекцією вертикального напрямку [001] або [0001]);

- сферичні – точка перетину напрямку, який виходить з центра сфери, з її поверхнею.

РАДІУС :

- атомний – величина радіуса атома в простих речовинах в наближенні жорсткої сферичної моделі ( в таблицях – частіше для координаційного числа 12);

- додекаедричний – розмір радіуса атома (або іона) для координаційного числа 12 (синонім: кубоктаедричний радіус – за найменуванням відповідного кристалічного багатогранника);

- іонний – розмір радіуса іона в кристалах з переважною часткою іонного хімічного зв’язку (в таблицях, як правило, зазначається для координаційного числа 6 );

- ковалентний- розмір радіуса атома в кристалах з переважаною часткою ковалентного хімічного зв’язку (в таблицях, як правило, зазначається для координаційного числа 4);

- металевий – атомний радіус для кристалів з переважною часткою металевого зв’язку (в таблицях, як правило, зазначається для координаційного числа 12 );

- октаедричний – розмір радіуса іона (або атома) для координаційного числа 6;

- тетраедричний – розмір радіуса атома(або іона) для координаційного числа 4.

РЕАКЦІЇ ДИСЛОКАЦІЙНІ – відношення між векторами Бюргера вихідних дислокацій, що вступають у взаємодію між собою, і векторами Бюргера дислокації, що виникають у результаті цієї взаємодії.

РЕШІТКА ПРОСТОРОВА – тривимірна математична модель знаковимірного, періодичного просторового положення атомів в кристалічній структурі, яка подібна за своєю геометрією та розмірами до конкретної кристалічної структури;

- - паралелепіпед повторюваності – елементарний об’єм просторової решітки, який за своєю геометрією та розмірами відповідає елементарній комірці кристалічної структури;

- - площина вузлова – сукупність паралельних компланарних вузлових рядів просторової решітки, яка відображає періодичну атомну будову кристалічної структури;

- - ряд вузловий – прямолінійний ряд вузлових точок просторової решітки, який характеризує періодичну атомну будову кристала;

- - типи – різновиди просторових решіток Браве, які відрізняються за складом, симетрією та взаємним положенням вузлових точок.

РЕШІТКИ БРАВЕ ПРОСТОРОВІ:

- - - базоцентровані – з кутами біля вершин елементарного паралелепіпеда, який побудований на трьох базових трансляціях a,b,і с, а також з вузлами в центрах верхньої та нижньої основ паралелепіпеда;

- - - гранецентровані - – з кутами біля вершин елементарного паралелепіпеда, який побудований на трьох базових трансляціях a,b і с, а також з вузлами в центрах всіх граней паралелепіпеда;

- - - об’ємноцентровані - – з кутами біля вершин елементарного паралелепіпеда, який побудований на трьох базових трансляціях a,b і с, а також з вузлом в центрі паралелепіпеда;

- - - примітивні - з вузлами лише біля вершин елементарного паралелепіпеда, який побудований на трьох базових трансляціях a,b і с

РІВНОВАГА ФАЗОВА – термодинамічний стан, при якому одночасно співіснують хоча б дві фази.

РІВНЯННЯ ВУЛЬФА-БРЕГГА – поєднує величини: довжини хвилі монохроматичного рентгенівського випромінювання і конкретної міжплощинної відстані з кутом відбиття дифрагованого променя і порядком дифракції.

РУДА – природне мінеральне утворення, яке містить будь-який метал, декілька металів або неметалеві корисні копалини в концентраціях, при яких економічно цілеспрямовано їх виявлення.

РЯД ІЗОМОРФНИЙ - сукупність геометрично подібних кристалічних структур.

САМОСПОЛУЧЕННЯ ФІГУРИ – сполучення однакових елементів природної огранки кристалічного багатогранника у результаті того чи іншого симетричного перетворення (відображення в площині симетрії чи відображення в центрі симетрії чи повороту навколо простої чи інверсійної осі симетрії); у результаті цього сполучення кінцеве положення кристалічного багатогранника практично не відрізняється від його початкового просторового положення.

СІТКА ГРАДУСНА Г.В. ВУЛЬФА – кристалографічна градусна сітка, яка названа на честь її автора.

СІТКИ АТОМНІ ПЛОСКІ – ідентичні елементи кристалічних структур, які орієнтовані паралельно один одному, мають однаковий атомний рисунок і повторюються через рівні проміжки, які дозволяють уявити кристалічну будову як пакет відповідних однакових паралельних атомних сіток.

СИМВОЛ КРИСТАЛОГРАФІЧНИЙ:

- напрямки - трійка індексів напрямку в кристалі, які пропорційні координатам коаксіального вектора, записаним в квадратні дужки;

- - атомного рядка – символ прямої лінії, який проходить через початок координат;

- - атомної площини – трійка індексів – невеликих цілих, взаємно простих чисел, обернено пропорційних відрізкам, які відтинаються площиною на осях координат.

СИНГОНІЯ – сукупність точкових груп (класів) симетрії, які об’єднані за загальним елементом симетрії:

- гексагональна – об’єднує класи симетрії з єдиними осями симетрії шостого порядку (простими або інверсійними);

- кубічна – класи симетрії, кожний з яких має по чотири осі симетрії третього порядку;

- моноклинна – класи симетрії з єдиною віссю симетрії другого порядку або з єдиною площиною симетрії, або з віссю симетрії другого порядку і однією площиною симетрії;

- ромбічна – класи симетрії з трьома осями симетрії другого порядку або з трьома площинами симетрії, або з віссю симетрії другого порядку та двома площинами симетрії;

- тетрагональна - класи симетрії з єдиними осями симетрії четвертого порядку ( простими чи інверсійними);

- тригональна - класи симетрії з єдиними осями симетрії третього порядку ( простими чи інверсійними);

- триклинна - класи симетрії з єдиним елементом симетрії – центром симетрії і навіть без всіляких елементів симетрії.

СТІЙКІСТЬ СТРУКТУР – здатність кристала зберігати свою атомну будову при зміні зовнішніх умов і складу кристала:

- - інтервал – область допустимих значень зовнішніх чи кристалохімічних параметрів, в якій не відбувається змін атомної структури кристала;

- - межа – границя інтервалу стійкості кристалічної структури.

СТРУКТУРА КРИСТАЛІЧНА – пакет паралельних ідентичних атомних площин, які слідують один за одним через рівні проміжки:

- - ряд атомний – розміщення ідентичних атомів по прямій лінії через рівні проміжки ( наприклад, ребро кристалічного багатогранника);

- - площина атомна – заповнення площини паралельними ідентичними атомними рядами, які слідують один за одним через рівні проміжки.

СФЕРА ПРОЕКЦІЙ – графічний метод фіксації просторового положення напрямків у кристалі:

- - великі кола – сліди перетину плоских центральних перерізів зі сферою проекцій;

- - довгота (φ) – центральний кут (в екваторіальному перерізі сфери проекції) між нульовим і конкретним меридіальним перерізом сфери проекцій;

- - координати (поляні або сферичні) – довгота (φ) та полярна відстань (ρ);

- - малі кола – сліди перетину плоских нецентральних перерізів зі сферою проекцій;

- - меридіани – лінії (дуги) перетину сфери проекцій з плоскими полярними перерізами;

- - полюси (північний, південний) – в точках перетину полярної осі зі сферою проекцій;

- - полярна відстань (ρ) – центральний кут між конкретним напрямком у кристалі та полярною віссю сфери проекцій;

- - екватор – лінія, яка ділить сферу проекцій на верхню (або північну) та нижню (або південну) півсфери.

ТИП СТРУКТУРНИЙ – поняття, яке характеризує певний просторовий рисунок кристалічної структури з точністю до подібності розмірних параметрів.

ТОЧКА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ – значення температури (T₀) чи іншого параметра стану, при якому відбувається поліморфне перетворення.

ТРАНСЛЯЦІЇ – особливі елементи симетрії кристалічних структур, які відрізняються від векторів своєю біполярністю – двонаправленістю і описують паралельне перенесення всієї структури в цілому і кожного її атома окремо; за допомогою трьох (некомпланарних) трансляцій можна на базі однієї елементарної комірки відтворити всю ( нескінченну) кристалічну структуру:

- основні - перенесення здійснюється вздовж відповідних ребер елементарної комірки на величину цих ребер; у результаті такого перенесення атоми біля вершини, наприклад займають положення ідентичних атомів біля вершини; такі трансляції характерні для будь-яких кристалічних структур: базоцентрованих, гранецентро-ваних, об’ємноцентрованих і примітивних.

ШАР ЕПІТАКСІЙНИЙ – шар другої фази, орієнтований під впливом кристалічного поля ізоморфної підкладки.

ФАЗА – однорідна частина системи, відокремлена від іншої частини системи поверхнею розподілу, при перетині якої властивості змінюються стрибкоподібно:

- високотемпературна – фаза, яка постійна в області температур вище Т₀;

- низькотемпературна - фаза, яка постійна в області температур нижче Т₀.

ФОРМИ ОГРАНКИ – сукупність всіх граней, які представлені в природній огранці кристала:

- - закриті – сукупність граней даної простої форми повністю обмежують об’єм кристала (закриває його з усіх боків);

- - відкриті - сукупність граней даної простої форми взагалі не може обмежувати об’єм кристала ( не може закрити його з усіх боків);

- - прості – сукупність природних граней кристала, цілком однакових за своєю геометрією і розмірами і поєднаних одина з одною елементами симетрії;

- - складні – комбінації декількох простих форм.

ФОРМУЛА СТЕХІОМЕТРИЧНА – формула, яка відображає хімічний склад кристала.

ЦЕНТР:

- дифракційний (або рентгенівський рефлекс) – результат дифракції пучка паралельних рентгенівських променів, які відображені сім’єю паралельних атомних площин кристалічної структури;

- інверсії – особлива точка всередині фігури, яка входить складовою часткою в кожну інверсійну вісь симетрії, але не є самостійним елементом симетрії, яка формально діє таким само, як центр симетрії (як «дзеркальна»точка );

- симетрії – особлива («дзеркальна») точка, яка ділить на дві рівні частини будь-яку пряму, яка знаходиться всередині кристалічного багатогранника.

ЧИСЛО:

- координаційне – кількість найближчих атомів (або іонів), які оточують даний атом (або іон), розміщених на однакових відстанях;

- формульних одиниць – кількість молекул хімічного зв’язку, необхідних і достатніх для побудови однієї елементарної комірки (з урахуванням місцезнаходження кожного з атомів елементарної комірки та його частинки, яка припадає на кожну елементарну комірку).

ЧОТИРИОСЬОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ – особлива координатна система з допоміжною (третьою) горизонтальною віссю координат для гексагональних та тригональних кристалів.