Расчетная модель
Расчетная формула радиального геометрического фактора:
При
исследованиях в скважинах методом
индукционного каротажа измеряют величину
эдс вторичного магнитного поля,
образованного вихревыми токами.
=
kи∙Bк∙μ2∙σ
(1)
kи - коэффициент зонда;
Bк - пространственный фактор элементарного кольца (тора);
μ - магнитная проницаемость среды;
σ -удельная электропроводность.
Пространственный фактор элементарного кольца (тора) определяется уравнением:
Bк
=
(2)
Lи - длина зонда; rк - радиус элементарного кольца;
Lг и Lп - расстояния от центров генераторной и приемной катушек до оси
элементарного кольца.
Рис. 1. К выводу формулы пространственного фактора.
Выразим расстояния Lг и Lп через цилиндрические координаты г и z. Из рис. 1 следует,
Выражение (2) с учетом соотношений (3) перепишем в виде,
Из приведенной выше формулы следует, что величина пространственного фактора элементарного кольца определяется его вертикальным расположением относительно катушек и горизонтальным расстоянием от оси зонда при фиксированной длине зонда.
Методика проектирования
По заданным в варианте №7 значениям Rисс = 2 м, Rпод = 0,9 м и учитывая, что расстояние rк изменяется с шагом ∆r = 0,1 м, а область по вертикали учитывается от (-Lu/2) до (Lu/2), с шагом ∆Lu = 0,1 м, рассчитаем дифференциальные геометрические факторы в радиальном направлении (Br) для зондов разной длины, близкой к оптимальной, построить зависимости величины фактора от расстояния от оси катушек (скважины). Расчеты проведены для 3-х значений Lu.
Проводим
измерения для трех зондов
Результаты расчетов
Для решения задач поставленных в курсовом проекте были выбраны три зонда с разными длинами
м.
rk |
Br |
|
|
|
0,1 |
0,1387 |
|
2,1 |
1,2562 |
0,2 |
0,2509 |
|
2,2 |
1,2096 |
0,3 |
0,3803 |
|
2,3 |
1,1616 |
0,4 |
0,5211 |
|
2,4 |
1,1131 |
0,5 |
0,6671 |
|
2,5 |
1,0647 |
0,6 |
0,8117 |
|
2,6 |
1,0169 |
0,7 |
0,9486 |
|
2,7 |
0,9701 |
0,8 |
1,0729 |
|
2,8 |
0,9245 |
0,9 |
1,1807 |
|
2,9 |
0,8804 |
1 |
1,2699 |
|
3 |
0,8379 |
1,1 |
1,3395 |
|
3,1 |
0,7971 |
1,2 |
1,3899 |
|
3,2 |
0,7581 |
1,3 |
1,4221 |
|
3,3 |
0,7208 |
1,4 |
1,4379 |
|
3,4 |
0,6853 |
1,5 |
1,4392 |
|
3,5 |
0,6516 |
1,6 |
1,4281 |
|
3,6 |
0,6196 |
1,7 |
1,4068 |
|
3,7 |
0,5892 |
1,8 |
1,3773 |
|
|
|
1,9 |
1,3413 |
|
|
|
2 |
1,3005 |
|
|
|
м.
rk |
Br |
|
|
|
0,05 |
0,092157 |
|
2,15 |
1,224598 |
0,15 |
0,180749 |
|
2,25 |
1,180865 |
0,25 |
0,294714 |
|
2,35 |
1,135791 |
0,35 |
0,421936 |
|
2,45 |
1,090104 |
0,45 |
0,557469 |
|
2,55 |
1,044393 |
0,55 |
0,69552 |
|
2,65 |
0,999126 |
0,65 |
0,830237 |
|
2,75 |
0,954667 |
0,75 |
0,956374 |
|
2,85 |
0,911295 |
0,85 |
1,069736 |
|
2,95 |
0,869216 |
0,95 |
1,167379 |
|
3,05 |
0,828577 |
1,05 |
1,24763 |
|
3,15 |
0,789477 |
1,15 |
1,309952 |
|
3,25 |
0,751975 |
1,25 |
1,354742 |
|
3,35 |
0,716099 |
1,35 |
1,383085 |
|
3,45 |
0,681853 |
1,45 |
1,396526 |
|
3,55 |
0,64922 |
1,55 |
1,396865 |
|
3,65 |
0,61817 |
1,65 |
1,386001 |
|
3,75 |
0,588663 |
1,75 |
1,365807 |
|
|
|
1,85 |
1,338049 |
|
|
|
1,95 |
1,30434 |
|
|
|
2,05 |
1,266109 |
|
|
|
м.
rk |
Br |
|
|
|
0,1 |
0,123265 |
|
2,1 |
1,233478 |
0,2 |
0,222052 |
|
2,2 |
1,194519 |
0,3 |
0,335688 |
|
2,3 |
1,153417 |
0,4 |
0,459747 |
|
2,4 |
1,110981 |
0,5 |
0,589431 |
|
2,5 |
1,067879 |
0,6 |
0,719459 |
|
2,6 |
1,024659 |
0,7 |
0,844728 |
|
2,7 |
0,981759 |
0,8 |
0,960817 |
|
2,8 |
0,939526 |
0,9 |
1,064291 |
|
2,9 |
0,898228 |
1 |
1,152826 |
|
3 |
0,858067 |
1,1 |
1,22518 |
|
3,1 |
0,819188 |
1,2 |
1,281067 |
|
3,2 |
0,781696 |
1,3 |
1,320969 |
|
3,3 |
0,745653 |
1,4 |
1,345932 |
|
3,4 |
0,711097 |
1,5 |
1,357376 |
|
3,5 |
0,678038 |
1,6 |
1,356924 |
|
3,6 |
0,64647 |
1,7 |
1,346274 |
|
3,7 |
0,616372 |
1,8 |
1,327097 |
|
3,8 |
0,587713 |
1,9 |
1,30097 |
|
|
|
2 |
1,269335 |
|
|
|
Графики полученных значений
м.
График радиального геометрического фактора
График интегрального геометрического фактора
м.
График радиального геометрического фактора
График интегрального геометрического фактора
м.
График радиального геометрического фактора
