Задача 2
Решение о выборе варианта вложения средств на основе функции предпочтения.
Функция предпочтения рассчитывается по формуле:
(2.1)
где
– математическое ожидание прибыли,
грн.;
– коэффициент
склонности к риску лица, принимающего
решение;
– среднее
квадратичное отклонение значений
прибыли, грн.
Расчет функции предпочтения необходимо провести для указанных ниже значений коэффициента склонности к риску лица, принимающего решение. Выводы делаются для каждого значения коэффициента склонности к риску.
Задание (образец): Выбрать вариант вложения капитала.
Исходные данные для расчета.
При вложении капитала в мероприятие А из 200 случаев (полная группа событий) в 20 случаях была получена прибыль 25 тыс. грн., в 80 случаях – прибыль 30 тыс. грн., в 100 случаях - прибыль 40 тыс. грн. При вложении капитала в мероприятие Б из 240 случаев прибыль 30 тыс. грн. была получена в 144 случаях, прибыль 35 тыс. грн. – в 72 случаях, прибыль 45 тыс. грн. – в 24 случаях. Критерием выбора является функция предпочтения, которая рассчитывается соответственно для инвесторов:
несклонного к риску
;склонного к риску
;безразличного к риску
.
Данные для расчётов студент выбирает из табл. 2.1 и 2.2 по двум последним цифрам зачётной книжки.
По результатам расчётов проводится анализ и представляются выводы.
Таблица 2.1 – Данные для расчета по вариантам
Номер события |
Вероятная прибыль, тыс. грн. |
Число случаев, ед. |
|
Мероприятие А (данные по мероприятию А общие для всех вариантов) |
|
1. |
40 |
20 |
2. |
20 |
40 |
3. |
25 |
30 |
Итого |
|
|
1. |
Мероприятие Б см. таблицу 2.2 данных по мероприятию Б |
см. таблицу 2.2 данных по мероприятию Б |
2. |
||
3. |
||
4. |
||
5. |
||
Итого |
Таблица 2.2 – Данные по мероприятию Б.
Вариант |
Вероятная прибыль для каждого из случаев соответствующего события, тыс. грн. |
Число случаев соответствующего события, ед. |
1 |
2 |
3 |
1, 51 |
5;10;15;22;12 |
40;15;40;25;20 |
2, 52 |
5;10;15;22;12 |
45;20;41;29;30 |
3, 53 |
5;10;15;22;12 |
50;25;40;12;29 |
4, 54 |
5;10;15;22;12 |
30;10;28;11;8 |
5, 55 |
5;10;15;22;12 |
20;15;27;12;7 |
6, 56 |
5;10;15;22;12 |
10;20;26;13;6 |
Продолжение табл. 2.2
1 |
2 |
3 |
7, 57 |
5;10;15;22;12 |
11;25;25;14;2 |
8, 58 |
5;10;15;22;12 |
14;30;24;15;3 |
9, 59 |
5;10;15;22;12 |
17;40;42;16;23 |
10, 60 |
5;10;15;22;12 |
9;35;30;17;22 |
11, 61 |
5;10;15;22;12 |
6;11;19;18;21 |
12, 62 |
5;10;15;22;12 |
11;16;19;20;15 |
13, 63 |
5;10;15;22;12 |
25;18;17;21;14 |
14, 64 |
5;10;15;22;12 |
13;19;25;22;13 |
15, 65 |
5;10;15;22;12 |
17;20;40;23;12 |
16, 66 |
5;10;15;22;12 |
18;21;30;24;11 |
17, 67 |
5;10;15;22;12 |
19;23;50;25;10 |
18, 68 |
5;10;15;22;12 |
6;29;16;26;9 |
19, 69 |
5;10;15;22;12 |
7;31;70;27;30 |
20, 70 |
5;10;15;22;12 |
10;40;80;28;40 |
21, 71 |
5;10;15;22;12 |
11;15;30;29;50 |
22, 72 |
5;10;15;22;12 |
8;16;17;30;45 |
23, 73 |
5;10;15;22;12 |
9;18;22;31;30 |
24, 74 |
5;10;15;22;12 |
6;10;30;32;15 |
25, 75 |
5;10;15;22;12 |
17;40;36;16;23 |
26, 76 |
7;12;20;15;9 |
40;15;40;25;20 |
27, 77 |
7;12;20;15;9 |
45;20;41;29;30 |
28, 78 |
7;12;20;15;9 |
50;25;40;12;29 |
29, 79 |
7;12;20;15;9 |
30;10;28;11;8 |
30, 80 |
7;12;20;15;9 |
20;15;27;12;7 |
31, 81 |
7;12;20;15;9 |
10;20;26;13;6 |
32, 82 |
7;12;20;15;9 |
11;25;25;14;24 |
33, 83 |
7;12;20;15;9 |
14;30;24;15;3 |
34, 84 |
7;12;20;15;9 |
17;40;42;16;23 |
35, 85 |
7;12;20;15;9 |
9;35;30;17;22 |
Продолжение табл. 2.2
1 |
2 |
3 |
36, 86 |
7;12;20;15;9 |
6;11;19;18;21 |
37, 87 |
7;12;20;15;9 |
11;16;19;20;15 |
38, 88 |
7;12;20;15;9 |
25;18;17;21;14 |
39, 89 |
7;12;20;15;9 |
13;19;25;22;13 |
40, 90 |
7;12;20;15;9 |
17;20;40;23;12 |
41, 91 |
7;12;20;15;9 |
18;21;30;24;11 |
42, 92 |
7;12;20;15;9 |
19;23;50;25;10 |
43, 93 |
7;12;20;15;9 |
6;29;16;26;9 |
44, 94 |
7;12;20;15;9 |
7;31;70;27;30 |
45, 95 |
7;12;20;15;9 |
10;40;80;28;40 |
46, 96 |
7;12;20;15;9 |
11;15;30;29;50 |
47, 97 |
7;12;20;15;9 |
8;16;17;30;45 |
48, 98 |
7;12;20;15;9 |
9;18;22;31;30 |
49, 99 |
7;12;20;15;9 |
6;10;30;32;15 |
50, 100 |
7;12;20;15;9 |
17;40;36;16;23 |